名校
解题方法
1 . 习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,某城市选用某种植物进行绿化,设其中一株幼苗从观察之日起,第天的高度为,测得一些数据图如下表所示:
(1)由表中数据可看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以证明;
(2)求关于的回归直线方程,并预测第7天这株幼苗的高度.
参考数据:.
参考公式:相关系数,
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
第天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
高度 | 1.3 | 1.7 | 2.2 | 2.8 | 3.5 |
(2)求关于的回归直线方程,并预测第7天这株幼苗的高度.
参考数据:.
参考公式:相关系数,
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
您最近一年使用:0次
2024-07-19更新
|
181次组卷
|
2卷引用:福建省泉州市部分中学2023-2024学年高二下学期7月期末联合检测数学试题
解题方法
2 . 某民营学校为增强实力与影响力,大力招揽名师、建设校园硬件设施,近5年该校招生人数的数据如下表:
(1)由表中数据可看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以证明;
(2)求关于的回归直线方程,并预测当年份序号为7时该校的招生人数.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
招生人数y/千人 | 0.8 | 1 | 1.3 | 1.7 | 2.2 |
(2)求关于的回归直线方程,并预测当年份序号为7时该校的招生人数.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
您最近一年使用:0次
2024-03-21更新
|
1009次组卷
|
6卷引用:河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测(三)理科数学试题陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测(三)文科数学试题
名校
3 . 某校20名学生的数学成绩和知识竞赛成绩如下表:
计算可得数学成绩的平均值是,知识竞赛成绩的平均值是,并且,,.
(1)求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数(精确到).
(2)设,变量和变量的一组样本数据为,其中两两不相同,两两不相同.记在中的排名是第位,在中的排名是第位,.定义变量和变量的“斯皮尔曼相关系数”(记为)为变量的排名和变量的排名的样本相关系数.
(i)记,.证明:.
(ii)用(i)的公式求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”(精确到).
(3)比较(1)和(2)(ii)的计算结果,简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.
注:参考公式与参考数据.;;.
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学成绩 | 100 | 99 | 96 | 93 | 90 | 88 | 85 | 83 | 80 | 77 |
知识竞赛成绩 | 290 | 160 | 220 | 200 | 65 | 70 | 90 | 100 | 60 | 270 |
学生编号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 75 | 74 | 72 | 70 | 68 | 66 | 60 | 50 | 39 | 35 |
知识竞赛成绩 | 45 | 35 | 40 | 50 | 25 | 30 | 20 | 15 | 10 | 5 |
(1)求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数(精确到).
(2)设,变量和变量的一组样本数据为,其中两两不相同,两两不相同.记在中的排名是第位,在中的排名是第位,.定义变量和变量的“斯皮尔曼相关系数”(记为)为变量的排名和变量的排名的样本相关系数.
(i)记,.证明:.
(ii)用(i)的公式求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”(精确到).
(3)比较(1)和(2)(ii)的计算结果,简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.
注:参考公式与参考数据.;;.
您最近一年使用:0次
2023-05-19更新
|
1367次组卷
|
7卷引用:浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省部分名校2023-2024学年高二下学期5月质检数学试题2023届高三新高考数学原创模拟试题重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题(已下线)统计与成对数据的统计分析-综合测试卷B卷
4 . 下列说法中正确的是( ).
A.对于独立性检验,随机变量的观测值越小,判定“两个分类变量有关系”犯错误的概率越大 |
B.在回归分析中,对一组给定的样本数据,,…,,样本数据的线性相关程度越强,则r越接近1 |
C.如果散点图中所有的样本点都落在一条斜率为非零实数的直线上,则 |
D.若用反证法证明:若,则,应先假设且 |
您最近一年使用:0次
名校
5 . 下列说法正确的个数有
①用刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好;
②命题“,”的否定是“,”;
③若回归直线的斜率估计值是,样本点的中心为,则回归直线方程是;
④综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”.
①用刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好;
②命题“,”的否定是“,”;
③若回归直线的斜率估计值是,样本点的中心为,则回归直线方程是;
④综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
您最近一年使用:0次
2018-06-24更新
|
784次组卷
|
4卷引用:【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考文科数学试卷
6 . 给出下列说法:①用刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差,反之则越好;②归纳推理是由特殊到一般的推理,而演绎推移则是由一般到特殊的推理;③综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”;④设有一个回归方程,变量增加1个单位时,平均增加5个单位;⑤线性回归方程必过点.其中错误的个数有
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
您最近一年使用:0次
7 . 下列说法正确的个数有
①用 刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好;
②可导函数在处取得极值,则;
③归纳推理是由特殊到一般的推理,而演绎推理是由一般到特殊的推理;
④综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”.
①用 刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好;
②可导函数在处取得极值,则;
③归纳推理是由特殊到一般的推理,而演绎推理是由一般到特殊的推理;
④综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
您最近一年使用:0次