1 . 已知一系列样本点，，，，其中，．响应变量关于的线性回归方程为．对于响应变量，通过观测得到的数据称为观测值，通过线性回归方程得到的称为预测值，观测值减去预测值，称为残差，即，称为相应于点的残差．
参考公式：，，．
(1)证明：；
(2)证明：，并说明与线性回归模型拟合效果的关系．

4 . 随机选取变量和变量的对观测数据，选取的第对观测数据记为，其数值对应如下表所示：

编号

计算得：，，，，．
(1)求变量和变量的样本相关系数（小数点后保留位），判断这两个变量是正相关还是负相关，并推断它们的线性相关程度；
(2)假设变量关于的一元线性回归模型为.
（ⅰ）求关于的经验回归方程，并预测当时的值；
（ⅱ）设为时该回归模型的残差，求、、、、的方差．
参考公式：，，．

6 . 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批该产品测得如下数据：

色差
色度

已知该产品的色差和色度之间满足线性相关关系，且，现有一对测量数据为，则该组数据的残差（测量值与预测值的差）为（       ）

A．

B．

C．

D．