相关指数的计算及分析练习题及答案-浙江高中数学高二-组卷网

23-24高二下·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

名校

1 . 对两个变量

和

进行回归分析，则下列说法正确的是（）

A．在比较两个回归模型的拟合程度时，决定系数

越大，拟合效果越好

B．若变量

和

具有线性相关关系，则回归直线方程

至少经过样本点的其中一个点

C．建立两个回归模型，模型1的线性相关系数

，模型2的线性相关系数

，则模型1的线性相关性更强

D．残差图中的点均匀地分布在一条水平的带状区域内，该带状区域宽度越窄，模型的拟合效果越好

7日内更新 | 126次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州市“桐·浦·富·兴”教研联盟高二5月考试2023-2024学年高二下学期5月调研测试数学试题

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23-24高二下·浙江宁波·期中

多选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

名校

2 . 已知具有相关关系的两个变量x，y的一组观测数据

，

，由此得到的线性回归方程为

，则下列说法中正确的是（）

A．回归直线

至少经过点

，

中的一个点

B．若点

，

都落在直线

上，则变量x，y的样本相关系数

C．若散点图的散点均落在一条斜率非0的直线上，则决定系数

D．若

，

，则相应于样本点

的残差为

2024-05-15更新 | 639次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·浙江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据散点图判断是否线性相关相关系数的意义及辨析残差的计算相关指数的计算及分析

3 . 某兴趣小组研究光照时长

和向日葵种子发芽数量

颗

之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图.若去掉

后，下列说法正确的是（）

A．相关系数

的绝对值变小

B．决定系数

变大

C．残差平方和变大

D．解释变量

与响应变量

的相关性变强

2023-06-09更新 | 199次组卷 | 2卷引用：浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题

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21-22高二下·山东菏泽·期末

单选题 | 容易(0.94) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

名校

4 . 关于线性回归的描述，下列命题错误的是（）

A．回归直线一定经过样本点的中心	B．残差平方和越小，拟合效果越好
C．决定系数越接近1，拟合效果越好	D．残差平方和越小，决定系数越小

2022-07-15更新 | 530次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州市第四中学下沙校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

绘制散点图相关系数的意义及辨析残差的计算相关指数的计算及分析

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知5个数据A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，去掉A₄（5，13）后，下列说法正确的是（）

A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
（1，3）	（2，4）	（4，5）	（5，13）	（10，12）

A．样本相关系数r变大	B．残差平方和变大
C．变大	D．解释变量x与响应变量y的相关程度变强

2022-05-21更新 | 577次组卷 | 4卷引用：浙江省杭嘉湖金四县区2021-2022学年高二下学期5月调研测试数学试题

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2022·山东济南·三模

多选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关残差的计算相关指数的计算及分析根据回归方程进行数据估计

名校

6 . 进入21世纪以来，全球二氧化碳排放量增长迅速，自2000年至今，全球二氧化碳排放量增加了约40%，我国作为发展中国家，经济发展仍需要大量的煤炭能源消耗．下图是2016—2020年中国二氧化碳排放量的统计图表（以2016年为第1年）．利用图表中数据计算可得，采用某非线性回归模型拟合时，

；采用一元线性回归模型拟合时，线性回归方程为

，

．则下列说法正确的是（）

A．由图表可知，二氧化碳排放量y与时间x正相关

B．由决定系数可以看出，线性回归模型的拟合程度更好

C．利用线性回归方程计算2019年所对应的样本点的残差为-0.30

D．利用线性回归方程预计2025年中国二氧化碳排放量为107.24亿吨

2022-05-21更新 | 1092次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二下·安徽芜湖·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析残差的计算相关指数的计算及分析

名校

7 . 研究变量x，y得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论：
①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
②用相关指数

来刻画回归效果，

越小说明拟合效果越好；
③若变量y和x之间的相关系数为

，则变量y和x之间的负相关很强；
④残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适．
以上正确说法的序号是______________．

2023-03-10更新 | 493次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州市之江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·湖北黄石·期末

单选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义残差的计算相关指数的计算及分析

8 . 下列关于回归分析的说法中错误的是（）

A．回归直线一定过样本中心

B．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适

C．甲、乙两个模型的

分别约为

和

，则模型乙的拟合效果更好

D．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好

2021-02-04更新 | 2306次组卷 | 7卷引用：专题8.3第八章《成对数据的统计分析》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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20-21高二上·四川南充·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

A．模型1的相关指数	B．模型2的相关指数
C．模型3的相关指数	D．模型4的相关指数