名校
1 . 已知具有相关关系的两个变量x，y的一组观测数据
，
，
，
，由此得到的线性回归方程为
，则下列说法中正确的是（ ）
，，，，由此得到的线性回归方程为，则下列说法中正确的是（ ）| A．回归直线至少经过点，，，中的一个点 |
B．若点，，，都落在直线 上，则变量x，y的样本相关系数 |
C．若散点图的散点均落在一条斜率非0的直线上，则决定系数 |
D．若 ，  ，则相应于样本点的残差为 |
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2 . 某兴趣小组研究光照时长
和向日葵种子发芽数量
颗
之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图.若去掉
后，下列说法正确的是（ ）
和向日葵种子发芽数量颗之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图.若去掉后，下列说法正确的是（ ） A．相关系数 的绝对值变小 |
B．决定系数 变大 |
| C．残差平方和变大 |
D．解释变量 与响应变量 的相关性变强 |
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名校
3 . 研究变量x，y得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论：
①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；
③若变量y和x之间的相关系数为
，则变量y和x之间的负相关很强；
④残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适．
以上正确说法的序号是______________ ．
①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
②用相关指数
来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；③若变量y和x之间的相关系数为
，则变量y和x之间的负相关很强；④残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适．
以上正确说法的序号是
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2023-03-10更新
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487次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市之江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市之江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）4.2 一元线性回归模型（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（题型专训）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
4 . 关于线性回归的描述，下列命题错误的是（ ）
| A．回归直线一定经过样本点的中心 | B．残差平方和越小，拟合效果越好 |
| C．决定系数越接近1，拟合效果越好 | D．残差平方和越小，决定系数越小 |
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2022-07-15更新
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508次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市第四中学下沙校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知5个数据A1，A2，A3，A4，A5，去掉A4（5，13）后，下列说法正确的是（ ）
A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
（1，3） | （2，4） | （4，5） | （5，13） | （10，12） |
| A．样本相关系数r变大 | B．残差平方和变大 |
| C．变大 | D．解释变量x与响应变量y的相关程度变强 |
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2022-05-21更新
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570次组卷
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4卷引用：浙江省杭嘉湖金四县区2021-2022学年高二下学期5月调研测试数学试题
名校
6 . 进入21世纪以来，全球二氧化碳排放量增长迅速，自2000年至今，全球二氧化碳排放量增加了约40%，我国作为发展中国家，经济发展仍需要大量的煤炭能源消耗．下图是2016—2020年中国二氧化碳排放量的统计图表（以2016年为第1年）．利用图表中数据计算可得，采用某非线性回归模型拟合时，
；采用一元线性回归模型拟合时，线性回归方程为
，
．则下列说法正确的是（ ）
；采用一元线性回归模型拟合时，线性回归方程为，．则下列说法正确的是（ ）| A．由图表可知，二氧化碳排放量y与时间x正相关 |
| B．由决定系数可以看出，线性回归模型的拟合程度更好 |
| C．利用线性回归方程计算2019年所对应的样本点的残差为-0.30 |
| D．利用线性回归方程预计2025年中国二氧化碳排放量为107.24亿吨 |
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2022-05-21更新
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1089次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题2022届山东省济南市高三下学期5月高考模拟考试（三模）数学试题（已下线）专题51：回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-2
20-21高二上·湖北黄石·期末
7 . 下列关于回归分析的说法中错误的是（ ）
A．回归直线一定过样本中心 |
| B．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适 |
C．甲、乙两个模型的分别约为 和 ，则模型乙的拟合效果更好 |
| D．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好 |
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2021-02-04更新
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2296次组卷
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7卷引用：专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省齐齐哈尔市讷河市拉哈一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）1.1 回归分析的基本思想及其初步应用（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）
20-21高二上·四川南充·阶段练习
名校
8 . 回归系数
越大，则样本的残差平方和（ ）
越大，则样本的残差平方和（ ）| A．越大 | B．越小 | C．可能大有可能小 | D．以上都不正确 |
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19-20高二下·贵州毕节·期末
9 . 两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）A．模型1的相关指数 | B．模型2的相关指数 |
C．模型3的相关指数 | D．模型4的相关指数 |
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2020-09-04更新
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427次组卷
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3卷引用：专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）4.3.1 一元线性回归模型-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）
2011高三·河北·专题练习
10 . 关于与，有如下数据有如下的两个模型：(1)
；(2)
.通过残差分析发现第（1）个线性模型比第（2）个拟合效果好，则
________ 
，
______ 
（用大于，小于号填空，
是相关指数和残差平方和）
与，有如下数据有如下的两个模型：(1)；(2).通过残差分析发现第（1）个线性模型比第（2）个拟合效果好，则，（用大于，小于号填空，是相关指数和残差平方和） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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2018-08-13更新
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876次组卷
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7卷引用：专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题（已下线）专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题4.7一元线性回归模型（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（基础训练）A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）新课标高三数学变量间的相关关系、统计案例专项训练（河北）
