1 . 某校高二年级共有1500名学生(其中男生900名)，为了了解学生每天的体育锻炼时间情况，按性别分层随机抽样得到一个容量为100的样本，经计算得到样本的平均值为62(单位：分钟)，方差为16.
（1）若学生的每天体育锻炼时间近似服从正态分布，用样本估计总体，试估计该校高二年级每天体育锻炼时间在区间[66，74]内的学生人数(最后结果按四舍五入保留整数)；
（2）若把每天体育锻炼时间在[80，120]内的称为“锻炼达人”，该样本中共有“锻炼达人”58人，且从男生中随机抽取一人，其为“锻炼达人”的概率为0.7，完成下面的列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为锻炼达人和性别有关.

性别	锻炼达人		合计
	是锻炼达人	非锻炼达人
男生
女生
合计

附：独立性检验中常用小概率值和相应的临界：
若，则，

2 . 2021年7月1日，庆祝中国共产党建党100周年大会在首都北京天安门广场隆重举行.100年的前仆后继，激励着一代又一代的中华儿女为祖国的繁荣昌盛而努力奋斗，100年的波澜壮阔，再次向世人证明“没有共产党就没有新中国”.某中学为了进一步加强对学生的爱党爱国教育，在校领导的带领下，组织全校2451名学生观看了建党100周年大会的现场直播，认真聆听习总书记的讲话，直播结束后，学校调查了学生是否愿意加入中国共产党，得到如下表格，调查发现，去掉51名暂无入党意愿的学生后，其余学生男､女人数正好相同，且非常愿意加入中国共产党的学生中，男生比女生多50人.

入党意愿	非常愿意入党	愿意入党	暂无入党意愿
人数	1550	850	51

(1)完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为学生的入党意愿程度与性别有关；

	非常愿意入党	愿意入党	合计
男生
女生
合计

(2)在“非常愿意入党“和“愿意入党”的男生中，按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽3人，记X表示这3人中“非常愿意入党”的人数，求X的分布列和数学期望.
参考公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

3 . 为深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想，营造党的二十大胜利召开的良好社会氛围，某校开展了党史知识答题活动.为调查学生的成绩是否为高分与性别的关联性，随机抽取了该校60名学生，他们的成绩统计如下表.已知满分60分，36分及以上称为“及格”，48分及以上称为“高分”，54分及以上称为“优秀”.

男生（人）	2	8	10	8	2
女生（人）	2	3	10	11	4

(1)完成如下2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“学生成绩是否为高分与性别有关”；

	高分	不是高分	合计
男生
女生
合计

(2)从样本中成绩优秀的学生中随机抽取2人，求抽到一名男生和一名女生的概率.

	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

附：，其中.

4 . 三明市拥有丰富的非物质文化遗产资源，目前，我市有永安大腔戏、泰宁梅林戏、龙舞（大田板凳龙）、竹纸制作技艺、祭祖习俗（石壁客家祭祖习俗）、沙县小吃制作技艺、杂剧作场戏等7个项目入选国家级非物质文化遗产代表性项目名录．为了研究市民的性别与对我市非物质文化遗产资源了解程度的关联性，某调查机构随机抽取200位市民（其中男女各100位）进行问卷调查．被调查者得分的频数统计表如下：

分数	5	6	7	8	9	10
频数	10	30	40	50	40	30

若被调查者得分不低于8分，则认为对我市非物质文化遗产资源“了解”，若得分低于8分，则认为对我市非物质文化遗产资源“不了解”．
完成下面的列联表，依据小概率伯的独立性检验，能否认为性别与了解程度有关联？

性别X	了解程度Y		合计
	了解	不了解
男
女	40
合计

参考公式：
．
参考数据：

	0.1	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

5 . 某校为了加强体能训练，利用每天下午15-16点进行大课间活动．为了了解学生适应情况，他们采用给活动打分的方式（分数为整数，满分100分）从中随机抽取一个容量为120的样本，发现所给数据均在内，现将这些数据分成6组并绘制出如图所示的样本频率分布直方图．

（1）请将样本频率分布直方图补充完整，并求出样本的中位数与平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）在该样本中，经统计有男同学70人，其中40人打分在，女同学50人，其中20人打分在，根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“对大课间活动的适应性跟性别有关”（分数在内认为适应大课间活动）．

	适应	不适应	合计
男同学
女同学
合计

附：，

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828