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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：

	准点班次数	未准点班次数
A	240	20
B	210	30

(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：

，

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

2022-06-09更新 | 22440次组卷 | 51卷引用：模型3 独立性检验（第8章成对数据的统计分析）

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21-22高二下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题计算频率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 为调查学生近视情况，东部新区从不同地域环境的甲、乙两所学校各抽取100名学生参与调查，调查结果分为“近视”与“非近视”两类，结果统计如下表：

	近视人数	非近视人数	合计
甲校	50	50	100
乙校	70	30	100
合计	120	80	200

(1)甲，乙两所学校学生近视的频率分别是多少？
(2)能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关？
附：

，其中

．

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2022-05-09更新 | 844次组卷 | 5卷引用：山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期第二学段模块（期末）考试数学试题

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15-16高二下·福建龙岩·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

独立性检验的概念及辨析

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 为调查中学生近视情况，测得某校150名男生中有80名近视，在140名女生中有70名近视.在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，用下列哪种方法最有说服力（）

A．回归分析

B．均值与方差

C．独立性检验

D．概率

2021-12-05更新 | 946次组卷 | 20卷引用：高中数学人教版选修2-3（理科）第三章统计案例 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用

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13-14高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

独立性检验的概念及辨析卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 在一次独立性检验中得到如下列联表：

	A₁	A₂	总计
B₁	200	800	1000
B₂	180	a	180＋a
总计	380	800＋a	1180＋a

若这两个分类变量A和B没有关系，则a的可能值是（）

A．200	B．720
C．100	D．180

2021-10-20更新 | 565次组卷 | 25卷引用：2014年新人教B版选修1-2 1.1独立性检验练习卷

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2016高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

独立性检验的概念及辨析

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况，具体数据如下表：

专业性别	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到

，因为K²≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________．

2021-01-08更新 | 415次组卷 | 11卷引用：高中数学人教版选修2-3（理科）第三章统计案例 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

独立性检验解决实际问题

6 . 通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	10	40	50
不爱好	20	30	50
总计	30	70	100

附表：

P()	0.10	0.05	0.025
	2.706	3.841	5.024

随机变量

.经计算，

的观测值k≈4.762，参考附表，得到的正确结论是(　　)

A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

2019-08-16更新 | 320次组卷 | 4卷引用：2014年人教A版选修一1-2第一章1.2练习卷

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2018高一下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

独立性检验的基本思想

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 利用独立性检验考查两个分类变量

与

是否有关系时，若

的观测值

，则有__________的把握认为“

与

有关系”．

2018-04-14更新 | 413次组卷 | 1卷引用：《周末培优君》2017-2018学年下学期高一数学——第06周变量间的相关关系

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13-14高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

独立性检验的概念及辨析

名校

8 . 为了判断高中三年级学生是否选择文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下

列联表：

	理科	文科
男	13	10
女	7	20

已知

，

．
根据表中数据，得到

的观测值

，则有_____以上把握认为选择文科与性别有关系．

2019-05-10更新 | 704次组卷 | 8卷引用：2014年新人教B版选修1-2 1.1独立性检验练习卷

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13-14高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 容易(0.94) |

独立性检验的基本思想

名校

9 . 宜春九中为了研究学生的性别和对待垃圾分类活动的态度

支持与不支持

的关系，运用

列联表进行独立性检验，经计算

，有多大的把握认为“学生性别与支持该活动”有关系
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．0.1%

B．1%

C．99%

D．99.9%

2019-07-01更新 | 838次组卷 | 17卷引用：2014年人教A版选修一1-2第一章1.2练习卷

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2017高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

独立性检验的概念及辨析独立性检验解决实际问题

10 . 利用独立性检验来考虑两个分类变量

和

是否有关系时，通过查阅临界值表来确定推断“

与

有关系”的可信度，如果

，那么就推断“

和

有关系”，这种推断犯错误的概率不超过（）

0.50	0.40	0.25	0.15	0.10
0.455	0.708	1.323	2.072	2.706
0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．	B．
C．	D．

2017-11-27更新 | 660次组卷 | 5卷引用：高中数学人教版选修2-3（理科）第三章统计案例 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用

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