名校
1 . 共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市2017年对共享单车的使用情况进行了调查,数据显示,该市共享单车用户年龄分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用共享单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用共享单车用户”.已知在“经常使用共享单车用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析,采用随机抽样的方法,抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据,补全下列列联表:
根据列联表独立性检验,判断有多大把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
参考数据:
其中,,
(2)以频率为概率,用分层抽样的方法在(1)的200户用户中抽取一个容量为5的样本,从中任选2户,求至少有1户经常使用共享单车的概率.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析,采用随机抽样的方法,抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据,补全下列列联表:
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用共享单车用户 | 120 | ||
不常使用共享单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
参考数据:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(2)以频率为概率,用分层抽样的方法在(1)的200户用户中抽取一个容量为5的样本,从中任选2户,求至少有1户经常使用共享单车的概率.
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2020-11-15更新
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336次组卷
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3卷引用:云南省德宏州、迪庆州2018届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题
云南省德宏州、迪庆州2018届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题四川省阆中东风中学校2020-2021学年高三上学期第三次月考调研检测数学(文)试卷(已下线)专题4.8独立性检验(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
2 . 某网上论坛从关注某事件的跟贴中,随机抽取了100名网友进行调查统计,先分别统计他们在跟贴中的留言条数,再把网友人数按留言条数分成6组:,得到如图所示的频率分布直方图;并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”,否则为“一般关注”,对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如下表:
(1)补全列联表中数据,并判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关;
(2)现已从“强烈关注”的网友中按性别分层抽样选取了5人,再从这5人中选取2人,求这2人中至少有1名女性的概率.
参考公式及数据:
.
一般关注 | 强烈关注 | 合计 | |
男 | 45 | ||
女 | 10 | 55 | |
合计 | 100 |
(2)现已从“强烈关注”的网友中按性别分层抽样选取了5人,再从这5人中选取2人,求这2人中至少有1名女性的概率.
参考公式及数据:
.
0.050 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
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解题方法
3 . 某研究部门为了研究气温变化与患新冠肺炎人数多少之间的关系,在某地随机对50人进行了问卷调查,得到如下列联表:
(Ⅰ)补全上面的列联表;
(Ⅱ)是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关?说明你的理由.
附:,其中.
高于 | 不高于 | 合计 | |
患新冠肺炎 | 5 | 25 | |
不患新冠肺炎 | 10 | ||
合计 |
(Ⅰ)补全上面的列联表;
(Ⅱ)是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关?说明你的理由.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解题方法
4 . 2020年5月22日晚,国际权威医学杂志《柳叶刀》在线发表了全球首个新冠疫苗临床试验结果,该试验结果来自我国的陈薇院士和朱凤才教授团队、由于非人灵长类动物解剖生理、组织器官功能和免疫应答反应等性状与人类非常接近,所以常选择恒河猴进行科研和临床实验.某生物制品研究所将某一型号疫苗用在恒河猴身上进行科研和临床实验,得到部分数据如下表.现从注射疫苗的恒河猴中任取1只,取到感染病毒的恒河猴的概率为.
(1)补全2×2列联表中的数据;并通过计算判断能否有95%把握认为注射此种疫苗有效?
(2)在感染病毒的恒河猴中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病理分析,然后从这5只恒河猴中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实,求恰好抽到2只未注射疫苗的恒河猴的概率.
附:,.
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 20 | ||
注射疫苗 | 30 | ||
总计 | 50 | 50 | 100 |
(2)在感染病毒的恒河猴中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病理分析,然后从这5只恒河猴中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实,求恰好抽到2只未注射疫苗的恒河猴的概率.
附:,.
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
5 . 某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况,随机抽取了100位居民作为样本,就最近一年来网购消费金额(单位:千元),网购次数和支付方式等进行了问卷调查.经统计这100位居民的网购消费金额均在区间内,按分成6组,其频率分布直方图如图所示.
(1)估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数;
(2)将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”,补全下面的列联表,并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”
附:.
临界值表:
(1)估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数;
(2)将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”,补全下面的列联表,并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”
男 | 女 | 总计 | |
网购迷 | 20 | ||
非网购迷 | 45 | ||
总计 | 100 |
附:.
临界值表:
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-06-23更新
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147次组卷
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3卷引用:四川省内江市威远中学2020届高三5月月考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 学生学习的自律性很重要.某学校对自律性与学生成绩是否有关进行了调研,从该校学生中随机抽取了100名学生,通过调查统计得到列联表的部分数据如下表:
(1)补全列联表中的数据;
(2)判断是否有的把握认为学生的自律性与学生成绩有关.
参考公式及数据:.
自律性一般 | 自律性强 | 合计 | |
成绩优秀 | 40 | ||
成绩一般 | 20 | ||
合计 | 50 | 100 |
(2)判断是否有的把握认为学生的自律性与学生成绩有关.
参考公式及数据:.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-05-31更新
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600次组卷
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5卷引用:山西省2019-2020学年高二下学期期中联考数学(文)试题
名校
7 . 哈三中团委组织了“古典诗词”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生(男女各30名),将其成绩分成六组,,…,,其部分频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求成绩在的频率,补全这个频率分布直方图,并估计这次考试的众数和中位数;
(Ⅱ)从成绩在和的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率;
(Ⅲ)我们规定学生成绩大于等于80分时为优秀,经统计男生优秀人数为4人,补全下面表格,并判断是否有99%的把握认为成绩是否优秀与性别有关?
(Ⅰ)求成绩在的频率,补全这个频率分布直方图,并估计这次考试的众数和中位数;
(Ⅱ)从成绩在和的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率;
(Ⅲ)我们规定学生成绩大于等于80分时为优秀,经统计男生优秀人数为4人,补全下面表格,并判断是否有99%的把握认为成绩是否优秀与性别有关?
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | 4 | 30 | |
女 | 30 | ||
合计 | 60 |
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-02-22更新
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357次组卷
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2卷引用:2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第四次模拟数学(文)试题
名校
8 . 某公司为了了解2018年当地居民网购消费情况,随机抽取了100人,对其2018年全年网购消费金额(单位:千元)进行了统计,所统计的金额均在区间内,并按,,…,6组,制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中的值;
(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷.结合图表数据,补全列联表,并判断是否有的把握认为样本数据中的网购迷与性别有关系?说明理由;
下面的临界值表仅供参考:
附: .
(1)求图中的值;
(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷.结合图表数据,补全列联表,并判断是否有的把握认为样本数据中的网购迷与性别有关系?说明理由;
男 | 女 | 合计 | |
网购迷 | 20 | ||
非网购迷 | 45 | ||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
9 . 某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况,随机抽取了100位居民作为样本,就最近一年来网购消费金额(单位:千元),网购次数和支付方式等进行了问卷调查.经统计这100位居民的网购消费金额均在区间内,按,,,,,分成6组,其频率分布直方图如图所示.
(1)估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数;
(2)将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”,补全下面的列联表,并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”;
(3)调查显示,甲、乙两人每次网购采用的支付方式相互独立,两人网购时间与次数也互不. 影响.统计最近一年来两人网购的总次数与支付方式,所得数据如下表所示:
将频率视为概率,若甲、乙两人在下周内各自网购2次,记两人采用支付宝支付的次数之和为,求的数学期望.
附:观测值公式:
临界值表:
(1)估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数;
(2)将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”,补全下面的列联表,并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”;
男 | 女 | 合计 | |
网购迷 | 20 | ||
非网购迷 | 45 | ||
合计 | 100 |
网购总次数 | 支付宝支付次数 | 银行卡支付次数 | 微信支付次数 | |
甲 | 80 | 40 | 16 | 24 |
乙 | 90 | 60 | 18 | 12 |
附:观测值公式:
临界值表:
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-06-12更新
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2756次组卷
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14卷引用:湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟(三)理科数学试题
湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟(三)理科数学试题2019年四川省成都市双流区双流中学高三9月月考数学(理)试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期二轮质量检测数学试题(已下线)强化卷02(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)四川省内江市威远中学2020届高三5月月考数学(理)试题江苏省徐州市第一中学2020届高三下学期6月第一次适应性考试数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2019-2020学年高二下学期新高考第一次适应性考试数学试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(五)数学(理科)试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)第七单元概率与统计(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题
名校
10 . 为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,某部门从年龄在岁到岁的人群中随机调查了人,并得到如图所示的频率分布直方图,在这人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示:
(1)由频率分布直方图,估计这人年龄的平均数;(写出必要的表达式)
(2)根据以上统计数据补全 下面的列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为以岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异?
附:临界值表、公式
年龄 | 不支持“延迟退休年龄政策”的人数 |
15 | |
5 | |
15 | |
23 | |
17 |
(1)由频率分布直方图,估计这人年龄的平均数;(写出必要的表达式)
(2)根据以上统计数据
岁以下 | 岁以上 | 总计 | |
不支持 | |||
支持 | |||
总计 |
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-03-24更新
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1160次组卷
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4卷引用:【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学(文)试题