名校
1 . 为了解高一年级学生的选科意愿,某学校随机抽取该校
名高一学生进行调查,其中女生与男生人数比是2:3,已知从
人中随机抽取
人,抽到报考物理的学生的概率为
.
(1)请补全
列联表,并判断是否有
的把握认为选科与性别有关;
(2)为了解选择物理学科意愿的同学的选择原因,从选物理的同学中抽取了
人,其中有
名女生,并从这
名同学选出
人进行“当面交流”,问该组有女生的概率?
附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
学科 | 物理 | 历史 | 合计 |
女生 | 20 | ||
男生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f3effd82c4566d202d46f338be20dc.png)
(2)为了解选择物理学科意愿的同学的选择原因,从选物理的同学中抽取了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
附表及公式:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d97d5e1e173900c2a72e81f3db7b1aed.png)
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2022-04-14更新
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393次组卷
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5卷引用:安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段测试数学试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题16-20
解题方法
2 . “冰雪为媒,共赴冬奥之约”!第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日于20日在北京举行,共有91个国家的代表团参加.各国运动员在赛场上全力以赴、奋勇争先,为我们带来了一场冰与雪的视觉盛宴.本届奥运会前,为了分析各参赛国实力与国家所在地区(欧洲/其它)之间的关系,某体育爱好者统计了近年相关冰雪运动赛事(奥运会、世锦寒等)中一些国家斩获金牌的次数,得到如下茎叶图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/21/2941004853133312/2944851166674944/STEM/fadcc87d-491a-4429-9f68-3fdb76282650.png?resizew=165)
(1)计算并比较茎叶图中“欧洲地区”国家和“其它地区”国家获金牌的平均次数(记为
)和方差(记为
,保留一位小数),判断是否能由此充分地得出结论“欧洲国家的冰雪运动实力强于其它国家”,说明你的理由.
(2)记图中斩获金牌次数大于70的国家为“冰雪运动强国”,请按照图中数据补全2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为一个国家是否为“冰雪运动强国”与该国家所在地区(欧洲/其它)有关(假设该样本可以反映总体情况).
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/21/2941004853133312/2944851166674944/STEM/fadcc87d-491a-4429-9f68-3fdb76282650.png?resizew=165)
(1)计算并比较茎叶图中“欧洲地区”国家和“其它地区”国家获金牌的平均次数(记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25047f8a038562c7dd5acf985ea9727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/534d69457172ff4698169f94ab1da70e.png)
(2)记图中斩获金牌次数大于70的国家为“冰雪运动强国”,请按照图中数据补全2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为一个国家是否为“冰雪运动强国”与该国家所在地区(欧洲/其它)有关(假设该样本可以反映总体情况).
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | |
“冰雪运动强国” | 非“冰雪运动强国” | 合计 | |||
欧洲国家 | |||||
其它国家 | |||||
合计 |
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2022-03-27更新
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588次组卷
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3卷引用:湘赣皖长郡十五校2022届高三下学期第一次联考文科数学试题(全国乙卷)
3 . “碳中和”是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林,节能减排等方式,以抵消自身产生的二氧化碳排放量、实现二氧化碳“零排放”.2020年9月,中国向世界宣布了2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏,风电,核能)替代煤电能源,智慧交通,大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和,该城市某研究机构统计了若干小排量汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图,如图,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899363998892032/2902172546916352/STEM/27980c4923d9436db7168fe0b346e39e.png?resizew=327)
(1)求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值;
(2)据“碳中和罗盘”显示:一辆小排量汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近100棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图,该城市每一辆小排量汽车平均每年需要多少棵树才能够达到“碳中和”?
(3)该城市为了减少碳排量,计划大力推动新能源汽车,关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素,对400名车主进行了调查,这些车主中新能源汽车车主占
,且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占20%,燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占15%,根据以上统计情况,补全下面
列联表,并回答是否有99%的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899363998892032/2902172546916352/STEM/27980c4923d9436db7168fe0b346e39e.png?resizew=327)
(1)求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值;
(2)据“碳中和罗盘”显示:一辆小排量汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近100棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图,该城市每一辆小排量汽车平均每年需要多少棵树才能够达到“碳中和”?
(3)该城市为了减少碳排量,计划大力推动新能源汽车,关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素,对400名车主进行了调查,这些车主中新能源汽车车主占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
考虑大气污染 | 没考虑大气污染 | 合计 | |
新能源汽车车主 | |||
燃油汽车车主 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
4 . 由于生活方式的改变,颈椎病不再是老年人的专属,越来越多的年轻人患上了颈椎病.现在的通讯设备发达,常常可以看到一群人在走路时、在吃饭时、在乘车时低着头玩手机,长期下来,就很容易使颈椎损伤,患上颈椎病.手机和颈椎病可以说是形影不离.
某研究型学习小组调查研究“长期使用智能手机对颈椎病的影响”对
名手机党调查得到部分统计数据如下表,规定:日使用手机时间超过
小时为频繁使用手机,已知频繁使用手机的人数比非频繁使用手机的人数少
人.
(1)求表中
,
的值,并补全表中所缺数据;
(2)运用独立性检验思想,判断是否有
的把握认为频繁使用手机对颈椎病有影响?
附:
,其中
.
某研究型学习小组调查研究“长期使用智能手机对颈椎病的影响”对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
非频繁使用手机 | 频繁使用手机 | 合计 | |
颈椎病人数 | |||
非颈椎病人数 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)运用独立性检验思想,判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a9bce962f3e1a63a08341b27e495805.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-10-16更新
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475次组卷
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3卷引用:河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷(上)文科数学试题(一)
解题方法
5 . 为了推动智慧课堂的普及和应用,A市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查,统计数据如下表:
从城市学校中任选一个学校,偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是
.
(1)补全上面的列联表,并判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关;
(2)从经常应用智慧课堂的学校中,采用分层抽样的方法抽取5个学校进行分析,然后再从这5个学校中随机抽取2个学校到所在的地域进行核实,记其中农村学校的个数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
农村学校 | 40 | ||
城市学校 | 60 | ||
总计 | 100 | 60 | 160 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)补全上面的列联表,并判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关;
(2)从经常应用智慧课堂的学校中,采用分层抽样的方法抽取5个学校进行分析,然后再从这5个学校中随机抽取2个学校到所在的地域进行核实,记其中农村学校的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.500 | 0.050 | 0.005 |
![]() | 0.445 | 3.841 | 7.879 |
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2021-08-24更新
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147次组卷
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3卷引用:陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
6 . 为了推动智慧课堂的普及和应用,
市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查,统计数据如下表:
(1)补全上面的列联表;
(2)通过计算判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
农村学校 | 40 | ||
城市学校 | 80 | ||
总计 | 100 | 160 |
(2)通过计算判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.500 | 0.050 | 0.005 |
![]() | 0.445 | 3.841 | 7.879 |
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2021-08-20更新
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421次组卷
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5卷引用:陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)4.3.2独立性检验-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期11月期中检测数学试题陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题重庆市渝北中学2024届高三上学期7月月考数学试题
解题方法
7 . 随着智能手机的日益普飞,中学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力,让学生在学校专心学习,防止沉迷网络和游戏,促进学生身心健康发展,教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定.某研究性学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”,对某校100名学生调查得到统计数据如下表(其中
).
(1)求
,
的值,并补全表中数据;
(2)运用独立性检验思想,能否判断有
的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
参考公式及数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23afc43a8c5b8cfe6bf2a1caed920c01.png)
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 | 34 | ||
学习成绩不优秀人数 | 36 | ||
合计 | 70 | 30 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)运用独立性检验思想,能否判断有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
8 . 某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目,为了解该项目受欢迎程度,在某班男女中各随机抽取20名学生进行调研,统计得到如下列联表:
附:参考公式及数据![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1c8a25123cacf363639bcbfbda517b8.png)
(1)补全表中所缺数据;
(2)根据题目要求,完成2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”?
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
女生 | 15 | ||
男生 | 12 | 20 | |
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1c8a25123cacf363639bcbfbda517b8.png)
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
(2)根据题目要求,完成2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”?
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9 . 根据教育部部署,我省从2021年秋季入学的高一新生起推进高考综合改革,将迎来“3+1+2”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一必考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选考一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四科中选考两科.某中学为了在暑期招聘老师时考虑各学科所需老师数,模拟调查了高一年级2000名学生的选科意向,随机抽取了100人统计选考科目人数如下表:
(1)补全上表,根据表中数据计算判断是否有90%的把握认为“选考物理与性别有关”?
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查本校高一年级的3名学生.设这3人中选考物理的人数为X,求X的分布列及数学期望;
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
选考物理 | 选考历史 | 共计 | |
男生 | 45 | 60 | |
女生 | |||
共计 | 30 |
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查本校高一年级的3名学生.设这3人中选考物理的人数为X,求X的分布列及数学期望;
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2021-07-04更新
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261次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
10 . 第24届冬奥会将于2022年在北京市和张家口市联合举行,冬奥会志愿者的服务工作是成功举办的重要保障.在冬奥会的志愿者选拔工作中,某高校承办了冬奥会志愿者选拔的面试工作,面试成绩满分100分,现随机抽取了
名候选者的面试成绩分五组,第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列,第一组和第五组的频率相同.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/09e02eb7-9afd-4d13-bde5-897fd543c605.png?resizew=191)
(1)求
,
的值,并估计这
名候选者面试成绩的中位数(中位数精确到0.1);
(2)已知抽取的
名候选人中,男生和女生各
人,男生希望参加张家口赛区志愿服务的人数有
人,女生希望参加张家口赛区志愿服务的人数有
人,补全下面
列联表,问是否有
的把握认为希望参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别有关?
参考数据即公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c7726ab8924de07ef31622e23c6c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1efe0616f7116324c555db54dc7ea34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d831b847a03937cc77fadf31a794711f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/09e02eb7-9afd-4d13-bde5-897fd543c605.png?resizew=191)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
(2)已知抽取的
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男生 | 女生 | 总计 | |
希望去张家口赛区 | ![]() | ![]() | |
不希望去张家口赛区 | |||
总计 | ![]() | ![]() |
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2021-06-20更新
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451次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(文)试题(已下线)【新教材精创】8.3 分类变量与列联表 -A基础练新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题