名校
1 . 某企业有
,
两个分厂生产某种产品,规定该产品的某项质量指标值不低于130的为优质品.分别从
,
两厂中各随机抽取100件产品统计其质量指标值,得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/30/2193732252073984/2194147889774592/STEM/5f26109e21194c4da9d9785080a29612.png?resizew=197)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/30/2193732252073984/2194147889774592/STEM/26ef4fd86cfa4b3eb79ff53c5cb8edae.png?resizew=211)
(1)填写
列联表,并根据列联表判断有多大的把握认为这两个分厂的产品质量有差异?
(2)(i)从
分厂所抽取的100件产品中,利用分层抽样的方法抽取10件产品,再从这10件产品中随机抽取2件,已知抽到一件产品是优质品的条件下,求抽取的两件产品都是优质品的概率;
(ii)将频率视为概率,从
分厂中随机抽取10件该产品,记抽到优质品的件数为
,求
的数学期望.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/30/2193732252073984/2194147889774592/STEM/5f26109e21194c4da9d9785080a29612.png?resizew=197)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/30/2193732252073984/2194147889774592/STEM/26ef4fd86cfa4b3eb79ff53c5cb8edae.png?resizew=211)
(1)填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
优质品 | 非优质品 | 合计 | |
![]() | |||
![]() | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(ii)将频率视为概率,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2018-05-08更新
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1122次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】福建省莆田市2018届高三第二次质量检测数学理试题
2 . 某苗圃用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗,在树苗3个月大的时候,随机抽取甲、乙两种方式培育的树苗各20株,测量其高度,得到的茎叶图如图(单位:cm):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/4/1572959918194688/1572959924461568/STEM/151413dfc9ea41678e98fa8a46ca353a.png?resizew=312)
(1)依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大?
(2)现从用甲种方式培育的高度不低于80 cm的树苗中随机抽取两株,求高度为87 cm的树苗至少有一株被抽中的概率;
(3)如果规定高度不低于85cm的为生长优秀,请填写下面的2×2列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为树苗高度与培育方式有关?”
下面临界值表仅供参考:
(参考公式:
,其中
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/4/1572959918194688/1572959924461568/STEM/151413dfc9ea41678e98fa8a46ca353a.png?resizew=312)
(1)依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大?
(2)现从用甲种方式培育的高度不低于80 cm的树苗中随机抽取两株,求高度为87 cm的树苗至少有一株被抽中的概率;
(3)如果规定高度不低于85cm的为生长优秀,请填写下面的2×2列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为树苗高度与培育方式有关?”
甲方式 | 乙方式 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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3 . 随着生活水平的提高,人们对空气质量的要求越来越高,某机构为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查
人,并将调查情况进行整理后制成下表:
(1)世界联合国卫生组织规定:
岁为青年,
为中年,根据以上统计数据填写以下
列联表:
(2)判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为赞成“车辆限行”与年龄有关?
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
独立检验临界值表:
(3)若从年龄
的被调查中各随机选取
人进行调查,设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为
,求随机变量
的分布列和数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
年龄(岁) | |||||
频数 | |||||
赞成人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e76a32a730b7d1d199a0d2ab8cc0ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88678c0a6d89e910197a701114c8a8ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
青年人 | 中年人 | 合计 | |
不赞成 | |||
赞成 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03099476ad68d3ad530d75d662100f14.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66b10a44c4d349b4bf264f700a6fe13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
独立检验临界值表:
(3)若从年龄
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06e0912d114c435484f81bb2be34a49e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33470bee4febd946d39f7b63d6344c8f.png)
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2017-05-30更新
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693次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学(理)试题
名校
4 . 厦门思明区沙坡尾某网红店推出A、B两种不同风味的饮品.为了研究消费者性别和饮品偏好的关联性,店主调查了首次到店的消费者,整理得到如下列联表:
表1单位:人
(1)请画出列联表的等高堆积条形图,并依据小概率值
的独立性检验,判断首次到店消费者的性别与饮品风味偏好是否有关联.如果结论是性别与饮品风味偏好有关联,请解释它们之间如何相互影响.
(2)店主进一步调查发现:女性消费者若前一次选择A饮品,则下一次选择A、B两种饮品的概率分别为
、
;若前一次选择B饮品,则下一次选择A、B两种饮品的概率分别为
、
;如此循环下去,求女性消费者前三次选择A、B两种饮品的数学期望,并解释其实际含义.
附:
.
表1单位:人
性别 | 种类 | 合计 | |
A饮品 | B饮品 | ||
女性 | 60 | 40 | 100 |
男性 | 40 | 60 | 100 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/29/d8ff905f-0bca-4ccf-9548-7febde050727.png?resizew=311)
(2)店主进一步调查发现:女性消费者若前一次选择A饮品,则下一次选择A、B两种饮品的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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