名校
解题方法
1 . 北京冬奥会的举办掀起了一阵冰雪运动的热潮．某高校在本校学生中对“喜欢滑冰是否与性别有关”做了一次调查，参与调查的学生中，男生人数是女生人数的
倍，有
的男生喜欢滑冰，有
的女生喜欢滑冰．若根据独立性检验的方法，有
的把握认为是否喜欢滑冰和性别有关，则参与调查的男生人数可能为（ ）
参考公式：
，其中
．
参考数据：
倍，有的男生喜欢滑冰，有的女生喜欢滑冰．若根据独立性检验的方法，有的把握认为是否喜欢滑冰和性别有关，则参与调查的男生人数可能为（ ）参考公式：
，其中．参考数据：
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-01更新
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1410次组卷
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16卷引用：9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省常州市武进区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期阶段测试数学试题上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）模块一 专题18 成对数据的统计分析（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3高二苏教版（已下线）核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）8.3 2?2列联表（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时） A卷素养养成卷（已下线）第十章 第三节 成对数据的统计分析（第二课时）（讲）河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二下学期期中考试试卷文科数学试题 （已下线）第01讲 统计（练）（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点，精练）（已下线）考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3.2 独立性检验——课堂例题江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷
名校
解题方法
2 . 在新高考改革中，浙江省新高考实行的是7选3的
模式，即语数外三门为必考科目，然后从物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术（含信息技术和通用技术）7门课中选考3门.某校高二学生选课情况如下列联表一和列联表二（单位:人）
试根据小概率值
的独立性检验，分析物理和生物选课与性别是否有关（ ）
附:
模式，即语数外三门为必考科目，然后从物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术（含信息技术和通用技术）7门课中选考3门.某校高二学生选课情况如下列联表一和列联表二（单位:人）| 选物理 | 不选物理 | 总计 | |
| 男生 | 340 | 110 | 450 |
| 女生 | 140 | 210 | 350 |
| 总计 | 480 | 320 | 800 |
| 表一 | |||
| 选生物 | 不选生物 | 总计 | |
| 男生 | 150 | 300 | 450 |
| 女生 | 150 | 200 | 350 |
| 总计 | 300 | 500 | 800 |
| 表二 | |||
的独立性检验，分析物理和生物选课与性别是否有关（ ）附:
 |  | | | |  |  |  |
 |  | | | | |  |  |
| A．选物理与性别有关，选生物与性别有关 |
| B．选物理与性别无关，选生物与性别有关 |
| C．选物理与性别有关，选生物与性别无关 |
| D．选物理与性别无关，选生物与性别无关 |
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2022-10-07更新
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1845次组卷
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10卷引用：9.2独立性检验(2)
（已下线）9.2独立性检验(2)（已下线）第9章：统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）模块一 专题18 成对数据的统计分析浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题52 统计案例-2（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大核心考点）（讲义）（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3.2 独立性检验——课堂例题单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
3 . “独立性检验”中，在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A和B有关，则算出的数据满足（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是（ ）
| A．回归分析和独立性检验没有什么区别 |
| B．回归分析是对两个变量准确关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确定性关系 |
| C．回归分析研究两个变量之间的相关关系，独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验 |
| D．独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系 |
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2022-08-11更新
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770次组卷
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4卷引用：9.2独立性检验(1)
（已下线）9.2独立性检验(1)（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (精练）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 第三节 独立性检验2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.3 独立性检验
解题方法
5 . 为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的
列联表中.由列联表中的数据计算得
.参照附表，下列结论正确的是（ ）
列联表中.由列联表中的数据计算得.参照附表，下列结论正确的是（ ） | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 5.02 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效” |
| B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物无效” |
| C．有99.99%以上的把握认为“药物有效” |
| D．有99.99%以上的把握认为“药物无效” |
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2022-07-22更新
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1633次组卷
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8卷引用：高二数学下学期期末模拟试卷02（选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）高二数学下学期期末模拟试卷02（选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (精练）天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（辽宁）（高二人教B）山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题52 统计案例-2（已下线）专题05 二项式定理、 统计概率（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
名校
6 . 流感是流行性感冒的简称，是由流感病毒引起的一种呼吸道传染病.接种疫苗是预防流感的主要措施.某医疗研究所为了检验某流感疫苗预防感冒的作用，把500名使用疫苗的人与另外500名未使用疫苗的人一年中的感冒记录作比较，提出假设
“注射此种疫苗对预防流感无关”，利用列联表计算得
，经查临界值表知
.则下列结论正确的是（ ）
“注射此种疫苗对预防流感无关”，利用列联表计算得，经查临界值表知.则下列结论正确的是（ ）A．若某人未使用该疫苗，那么他在一年中有 的可能性得感冒 |
| B．在犯错误的概率不超过的前提下认为“注射此种疫苗对预防流感有关” |
| C．这种疫苗预防感冒的有效率为 |
| D．这种疫苗预防感冒的有效率为1% |
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2022-07-11更新
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293次组卷
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5卷引用：9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)安徽名校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测(线上)数学试题（已下线）模块四 专题5 重组综合练（黑龙江）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）
解题方法
7 . 为了了解居家学习期间性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，某校随机抽取了40名学生进行调查，按照性别和体育锻炼情况整理出如下的列联表：
注：
独立性检验中，
．
常用的小概率值和相应的临界值如下表：
根据这些数据，给出下列四个结论：
①依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响；
②依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响；
③根据小概率值
的独立性检验，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响，这个推断犯错误的概率不超过0.05；
④根据小概率值的独立性检验，没有充分证据推断性别对体育锻炼的经常性有影响，因此可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响．
其中，正确结论的序号是（ ）
列联表：| 性别 | 锻炼情况 | 合计 | |
| 不经常 | 经常 | ||
| 女生/人 | 14 | 7 | 21 |
| 男生/人 | 8 | 11 | 19 |
| 合计/人 | 22 | 18 | 40 |
独立性检验中，．常用的小概率值和相应的临界值如下表：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
①依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响；
②依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响；
③根据小概率值
的独立性检验，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响，这个推断犯错误的概率不超过0.05；④根据小概率值
的独立性检验，没有充分证据推断性别对体育锻炼的经常性有影响，因此可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响．其中，正确结论的序号是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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2022-07-08更新
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895次组卷
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9卷引用：9.2独立性检验(2)
（已下线）9.2独立性检验(2)（已下线）第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10-1 概率统计（选填）-2（已下线）第八章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（题型专训）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时） B卷素养养成卷北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-2
名校
解题方法
8 . 通过随机询问200名性别不同的学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
参考公式：独立性检验统计量
，其中．
参考数据：
则根据列联表可知（ ）
| 男 | 女 | 总计 | |
| 爱好 | 125 | 25 | 150 |
| 不爱好 | 35 | 15 | 50 |
| 总计 | 160 | 40 | 200 |
，其中．参考数据：
P（ ≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．有95%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
| B．有95%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
| C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
| D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
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2022-07-04更新
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442次组卷
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5卷引用：模块一 专题4 统计 (苏教版）
名校
解题方法
9 . 为了考察某种中成药预防流感的效果，抽样调查40人，得到如下数据：
下表是χ2独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值：
根据表中数据，计算
，若由此认为“该药物有效”，则该结论出错的概率不超过（ ）
| 项目 | 患流感 | 未患流感 |
| 服用药 | 2 | 18 |
| 未服用药 | 8 | 12 |
| α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.579 |
，若由此认为“该药物有效”，则该结论出错的概率不超过（ ）| A．0.05 | B．0.1 | C．0.01 | D．0.005 |
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2022-06-29更新
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477次组卷
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5卷引用：模块一 专题4 统计 (苏教版）
（已下线）模块一 专题4 统计 (苏教版）江苏省扬州市江都区丁沟中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第十章 第三节 成对数据的统计分析（第二课时）（讲）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时）（核心考点集训）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下2×2列联表：
附：，其中.
根据独立性检验，可以认为数学考试成绩与班级有关系的把握为（ ）
| 优秀 | 非优秀 | 合计 | |
| 甲班人数 | 50 | ||
| 乙班人数 | 20 | ||
| 合计 | 30 | 110 |
，其中. | | | | |
| | | | |
| A． | B． | C． | D． |
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2022-05-23更新
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1239次组卷
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7卷引用：9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）专题10-1 概率统计（选填）-2（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时） B卷素养养成卷重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3.2 独立性检验——课后作业（基础版）
