1 . 3月底，我国新冠肺炎疫情得到有效防控，但海外确诊病例却持续暴增，防疫物资供不应求，某医疗器械厂开足马力，日夜生产防疫所需物品.已知该厂有两条不同生产线和生产同一种产品各10万件，为保证质量，现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如下所示：

该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到的产品，质量等级为合格.将这组数据的频率视为整批产品的概率.
（1）从等级为优秀的样本中随机抽取两件，记为来自机器生产的产品数量，写出的分布列，并求的数学期望；
（2）请完成下面质量等级与生产线产品列联表，并判断能不能在误差不超过0.05的情况下，认为产品等级是否达到良好以上与生产产品的生产线有关.

	生产线的产品	生产线的产品	合计
良好以上
合格
合计

附：

	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

2 . 3月底，我国新冠肺炎疫情得到有效防控，但海外确诊病例却持续暴增，防疫物资供不应求，某医疗器械厂开足马力，日夜生产防疫所需物品.已知该厂有两条不同生产线和生产同一种产品各10万件，为保证质量，现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如下所示：

该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到的产品，质量等级为合格.
（1）从等级为优秀的样本中随机抽取两件，求两件均由生产线生产的概率；
（2）请完成下面质量等级与生产线产品列联表，并判断能不能在误差不超过0.05的情况下，认为产品等级是否达到良好以上与生产产品的生产线有关.

	生产线的产品	生产线的产品	合计
良好以上
合格
合计

附：

	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

3 . “绿水青山就是金山银山”，为了响应国家政策，我市环保部门对市民进行了一次环境保护知识的网络问卷调查，每位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参与问卷调查的50人的得分（满分：100分）数据，统计结果如表所示：

组别
男	1	2	2	10	9	6
女	0	5	5	5	3	2

若规定问卷得分不低于70分的市民称为“环境保护关注者”，则上图中表格可得列联表如下：

	非“环境保护关注者”	是“环境保护关注者”	合计
男
女
合计

（1）请完成上述列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“环境保护关注者”与性别有关？
（2）若问卷得分不低于80分的人称为“环境保护达人”，现在从本次调查的“环境保护达人”中利用分层抽样的方法抽取4名市民参与环保知识问答，再从这4名市民中随机抽取2人参与座谈会，求抽取的2名市民中，既有男“环境保护达人”又有女“环境保护达人”的概率.
附表及公式：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 每年的4月23日为“世界读书日”，某调查机构对某校学生做了一个是否喜爱阅读的抽样调查.该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生（其中男生45名），统计了每个学生一个月的阅读时间，其阅读时间（小时）的频率分布直方图如图所示：

（1）求样本学生一个月阅读时间的中位数.
（2）已知样本中阅读时间低于的女生有30名，请根据题目信息完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为阅读与性别有关.

列联表

	男	女	总计
总计

附表：

	0.15	0.10	0.05
	2.072	2.706	3.841

其中：.

5 . 某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（如图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（如图（2））.已知图（1）中身高在的男生有16名.

（1）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少名？
（2）根据频率分布直方图，完成下面的列联表，并判断能有多大（百分数）的把握认为身高与性别有关？

	身高	身高	总计
男生
女生
总计

参考公式：，其中
参考数据：

	0.40	0.25	0.10	0.010	0.001
	0.708	1.323	2.706	6.635	10.828

6 . 某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查．现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：类（不参加课外阅读），类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）．调查结果如下表：

	类	类	类
男生		5	3
女生		3	3

（1）求出表中，的值；
（2）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关；

	男生	女生	总计
不参加课外阅读
参加课外阅读
总计

P（K≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7 . 共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚．某市有统计数据显示，2020年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示．若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（20岁－39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”．已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”．

（1）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，补全下列列联表，并根据列联表的独立性检验，判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关？

	年轻人	非年轻人	合计
经常使用单车用户			120
不常使用单车用户			80
合计	160	40	200

使用共享单车情况与年龄列联表

（2）将（1）中频率视为概率，若从该市市民中随机任取3人，设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量，求的分布列与期望．
参考数据：独立性检验界值表

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

其中，，

8 . 在某外国语学校举行的(高中生数学建模大赛)中,参与大赛的女生与男生人数之比为,且成绩分布在,分数在以上(含)的同学获奖．按女生、男生用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示．

(Ⅰ)求的值,并计算所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
(Ⅱ)填写下面的列联表,并判断在犯错误的概率不超过的前提下能否认为“获奖与女生、男生有关”．

	女生	男生	总计
获奖
不获奖
总计

附表及公式：其中,．

9 . 目前有声书正受着越来越多人的喜爱．某有声书公司为了解用户使用情况，随机选取了名用户，统计出年龄分布和用户付费金额（金额为整数）情况如下图．

有声书公司将付费高于元的用户定义为“爱付费用户”，将年龄在岁及以下的用户定义为“年轻用户”．已知抽取的样本中有的“年轻用户”是“爱付费用户”．
（1）完成下面的列联表，并据此资料，能否有的把握认为用户“爱付费”与其为“年轻用户”有关？

	爱付费用户	不爱付费用户	合计
年轻用户
非年轻用户
合计

（2）若公司采用分层抽样方法从“爱付费用户”中随机选取人，再从这人中随机抽取人进行访谈，求抽取的人恰好都是“年轻用户”的概率．．

10 . 吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长，如表是性别与吃零食的列联表：

	男	女	总计
喜欢吃零食	30	20	50
不喜欢吃零食	20	30	50
总计	50	50	100

附：K²=，

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

根据以上数据，你有多大把握认为“喜欢吃零食与性别有关”（　　）

A．以上

B．以上

C．以上

D．以上