1 . 某农场主拥有两个面积都是200亩的农场——“生态农场”与“亲子农场”,种植的都是黄桃,黄桃根据品相和质量大小分为优级果、一级果、残次果三个等级.农场主随机抽取了两个农场的黄桃各100千克,得到如下数据“生态农场”优级果和一级果共95千克,两个农场的残次果一共20千克,优级果数目如下:“生态农场”20千克,“亲子农场”25千克.
(1)根据所提供的数据,判断是否有95%的把握认为残次果率与农场有关?
(2)种植黄桃的成本为5元/千克,且黄桃价格如下表:
①以样本的频率作为概率,请分别计算两个农场每千克黄桃的平均利润;
②由于农场主精力有限,决定售卖其中的一个农场,请你根据以上数据帮他做出决策.(假设两个农场的产量相同)
参考公式:
,其中
.
附表:
(1)根据所提供的数据,判断是否有95%的把握认为残次果率与农场有关?
(2)种植黄桃的成本为5元/千克,且黄桃价格如下表:
等级 | 优级果 | 一级果 | 残次果 |
价格(元/千克) | 10 | 8 | -0.5(无害化处理费用) |
②由于农场主精力有限,决定售卖其中的一个农场,请你根据以上数据帮他做出决策.(假设两个农场的产量相同)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
附表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023高三上·全国·专题练习
2 . 为落实“节能减排”的国家政策,某职能部门对市场上两种设备的使用寿命进行调查统计,随机抽取A型和B型设备各100台,得到如下频率分布直方图:
参考公式:
,
.
参考数据:
(1)将使用寿命超过2500小时和不超过2500小时的台数填入下面的列联表:
根据上面的列联表,依据小概率值
的独立性检验,能否认为使用寿命是否超过2500小时与型号有关?
(2)用比例分配的分层随机抽样的方法从不超过2500小时的A型和B型设备中抽取8台,再从这8台设备中随机抽取3台,其中A型设备为X台,求X的分布列和均值;
(3)已知用频率估计概率,现有一项工作需要10台同型号设备同时工作2500小时才能完成,工作期间设备损坏立即更换同型号设备(更换设备时间忽略不计),A型和B型设备每台的价格分别为1万元和0.6万元,A型和B型设备每台每小时耗电分别为2度和6度,电价为0.75元/度.只考虑设备的成本和电费,你认为应选择哪种型号的设备,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/3b7ca16b-d91f-47fd-a2b3-3fa8c02b74f2.png?resizew=565)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
超过2500小时 | 不超过2500小时 | 合计 | |
A型 | |||
B型 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)用比例分配的分层随机抽样的方法从不超过2500小时的A型和B型设备中抽取8台,再从这8台设备中随机抽取3台,其中A型设备为X台,求X的分布列和均值;
(3)已知用频率估计概率,现有一项工作需要10台同型号设备同时工作2500小时才能完成,工作期间设备损坏立即更换同型号设备(更换设备时间忽略不计),A型和B型设备每台的价格分别为1万元和0.6万元,A型和B型设备每台每小时耗电分别为2度和6度,电价为0.75元/度.只考虑设备的成本和电费,你认为应选择哪种型号的设备,请说明理由.
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名校
3 . 为落实十三五规划节能减排的国家政策,某职能部门对市场上两种设备的使用寿命进行调查统计,随机抽取A型和B型设备各100台,得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600794167853056/2605436268208128/STEM/ac6715d4ac0b40208b2d63edc587287c.png?resizew=321)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600794167853056/2605436268208128/STEM/c0b9d7554efa483cbe5ff7506bf8dc08.png?resizew=308)
(1)将使用寿命超过2500小时和不超过2500小时的台数填入下面的列联表:
根据上面的列联表,能否有99%的把握认为使用寿命是否超过2500小时与型号有关?
(2)用分层抽样的方法从不超过2500小时A型和B型设备中抽取8台,再从这8台设备中随机抽取3台,其中A型设备为
台,求
的分布列和数学期望;
(3)已知用频率估计概率,现有一项工作需要10台同型号设备同时工作2500小时才能完成,工作期间设备损坏立即更换同型号设备(更换设备时间忽略不计),A型和B型设备每台的价格分别为1万元和0.6万元,A型和B型设备每台每小时耗电分别为2度和6度,电价为0.75元/度.只考虑设备的成本和电费,你认为应选择哪种型号的设备,请说明理由.
参考公式:
,
.
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600794167853056/2605436268208128/STEM/ac6715d4ac0b40208b2d63edc587287c.png?resizew=321)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600794167853056/2605436268208128/STEM/c0b9d7554efa483cbe5ff7506bf8dc08.png?resizew=308)
(1)将使用寿命超过2500小时和不超过2500小时的台数填入下面的列联表:
超过2500小时 | 不超过2500小时 | 总计 | |
A型 | |||
B型 | |||
总计 |
(2)用分层抽样的方法从不超过2500小时A型和B型设备中抽取8台,再从这8台设备中随机抽取3台,其中A型设备为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)已知用频率估计概率,现有一项工作需要10台同型号设备同时工作2500小时才能完成,工作期间设备损坏立即更换同型号设备(更换设备时间忽略不计),A型和B型设备每台的价格分别为1万元和0.6万元,A型和B型设备每台每小时耗电分别为2度和6度,电价为0.75元/度.只考虑设备的成本和电费,你认为应选择哪种型号的设备,请说明理由.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-12-02更新
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1620次组卷
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9卷引用:模块五 专题3 全真拔高模拟(高二人教B)
(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟(高二人教B)(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)对点练66 独立性检验-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练广东省2021届普通高中学业质量联合测评(11月大联考)高三数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期学业质量联合测评数学试题河北省玉田县第一中学2021届高三上学期12月段考数学试题江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题江苏省苏州市常熟中学2021届高三下学期5月三模数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题