名校
1 . 为提升学生综合素养，某中学为高二年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课．为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，调查了高二年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100名，统计选择两门课程人数如下表．
(1)补全
列联表；
(2)根据小概率值
的独立性检验，在犯错概率不超过
的前提下，是否可以认为选择“书法”或值“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位）参考公式：
，其中
．
选书法 | 选剪纸 | 合计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
合计 | 30 |
列联表；(2)根据小概率值
的独立性检验，在犯错概率不超过的前提下，是否可以认为选择“书法”或值“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位）参考公式：，其中． | 0.100 | 0.050 | 0.025 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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名校
解题方法
2 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全2×2列联表；
(2)是否有
的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：3.841）
参考附表：
参考公式：
，其中.
(1)补全2×2列联表；
| 选书法 | 选剪纸 | 共计 | |
| 男生 | 40 | 50 | |
| 女生 | |||
| 共计 | 30 |
的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：3.841）参考附表：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 |
，其中.
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2023-04-14更新
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682次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）8.3.2 独立性检验——课后作业（基础版）
解题方法
3 . 为了迎接冬奥会，某中学推广冰上运动，从全校学生中随机抽取了100人，统计是否爱好冰上运动，得到如表的列表：
参考附表：
参考公式：
，其中.
（1）补全联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“爱好冰上运动与性别有关“？请说明理由.
| 爱好 | 不爱好 | 共计 | |
| 男生 | 10 | ||
| 女生 | 30 | ||
| 共计 | 50 |
P( ) | 0.100 | 0.050 | 0.025 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
，其中.（1）补全
联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“爱好冰上运动与性别有关“？请说明理由.
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2020-11-02更新
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455次组卷
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2卷引用：北京市东城区2019-2020学年高二下学期期末统一检测数学试题
解题方法
4 . 根据国家电影局发布的数据，2020年中国电影总票房为204.17亿，年度票房首度超越北美，成为2020年全球第一大电影市场.国产历史战争题材影片《八佰》和《金刚川》合力贡献了国内全年票房的
.我们用简单随机抽样的方法，分别从这两部电影的购票观众中各随调查了100名观众，得到结果如下：图1是购票观众年龄分布情况；图2是购票观众性别分布情况.
（1）记
表示事件：“观看电影《八佰》的观众年龄低于30岁”，根据图1的数据，估计的概率；
（2）现从参与调查的电影《金刚川》的100名购票观众中随机抽取两名依次进行电话回访，求在第1次抽到男性观众的条件下，第2次仍抽到男性观众的概率.
（3）填写下面的列联表，并根据小概率值
的独立性检验，分析男性观众与女性观众对这两部历史战争题材影片的选择是否有差异？
附：
.我们用简单随机抽样的方法，分别从这两部电影的购票观众中各随调查了100名观众，得到结果如下：图1是购票观众年龄分布情况；图2是购票观众性别分布情况.（1）记
表示事件：“观看电影《八佰》的观众年龄低于30岁”，根据图1的数据，估计的概率；（2）现从参与调查的电影《金刚川》的100名购票观众中随机抽取两名依次进行电话回访，求在第1次抽到男性观众的条件下，第2次仍抽到男性观众的概率.
（3）填写下面的
列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析男性观众与女性观众对这两部历史战争题材影片的选择是否有差异？影片 | 女性观众 | 男性观众 | 总计 | ||||
《八佰》 |
|
| 100 | ||||
《金刚川》 |
|
| 100 | ||||
总计 | 86 | 114 | 200 | ||||
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |||
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 | |||
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名校
5 . 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗．为观测其生长情况，分别在A，B试验地随机抽选各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．
（1）求图中a的值，并求综合评分的中位数；
（2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块实验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；
（3）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．
附：下面的临界值表仅供参考．
（参考公式：，其中．）
（1）求图中a的值，并求综合评分的中位数；
（2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块实验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；
（3）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．
| 优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
| 甲培育法 | 20 | ||
| 乙培育法 | 10 | ||
| 合计 |
附：下面的临界值表仅供参考．
 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
（参考公式：
，其中．）
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2418次组卷
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18卷引用：北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试数学（理）试题【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试文科数学试题【市级联考】四川省内江、眉山、广安、资阳、遂宁等六市2019届高三第二次诊断性考试数学（文）试题江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学（理）试题四川省眉山市2019-020学年高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(理)试题福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020届高三下学期5月模拟检测数学(理)试题江西省新余市2020-2021学年度高二上学期期末数学（理）试题（已下线）8.3 分类变量与列联表（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟（一）数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（理科）
