组卷网 > 知识点选题 > 完善列联表
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 9 道试题
1 . 为提升学生的人文素养,培养学生的文学学习兴趣,某学校举办诗词竞答大赛.该竞赛由3道必答题和3道抢答题构成,必答题双方都需给出答案,答对得1分答错不得分;抢答题由抢到的一方作答,答对得2分答错扣1分.两个环节结束后,累计总分高者获胜.由于学生普遍反映该赛制的公平性不足,所以学校将进行赛制改革:调整为必答题4道,抢答题2道,且每题的分值不变.
(1)为测试新赛制对选手成绩的影响,该校选择甲、乙两位学生在两种赛制下分别作演练,并统计双方的胜负情况.请根据已知信息补全以下列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为获胜方与赛制有关?

旧赛制

新赛制

合计

甲获胜

6

乙获胜

1

合计

10

20

(2)学生丙擅长抢答,已知丙抢到抢答题作答机会的概率为0.6,答对每道抢答题的概率为0.8,答对每道必答题的概率为,且每道题的作答情况相互独立.
(ⅰ)记丙在一道抢答题中的得分为,求的分布列与数学期望;
(ⅱ)已知学生丙在新、旧赛制下总得分的数学期望之差的绝对值不超过0.1分,求的取值范围.
附:,其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

2023-04-15更新 | 1313次组卷 | 3卷引用:浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题
2 . 随着工业化以及城市车辆的增加,城市的空气污染越来越严重,空气质量指数API一直居高不下,对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康情况,得到2×2列联表如下:
 室外工作室内工作总计
有呼吸系统疾病150  
无呼吸系统疾病 100 
  200  
(1)补全2×2列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关?
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机地抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
2021-03-27更新 | 1415次组卷 | 6卷引用:专题8.2列联表与独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
3 . 在新型冠状病毒的疫苗研发过程中,某科研所利用独立性检验的方法调查接种疫苗A对预防新型冠状病毒是否有效,对200只动物进行试验.一周后,发现接种疫苗A且未患病的有64只,接种疫苗A且患病的有36只,未接种疫苗A且患病的有44只.
(1)将下列2×2列联表补全,并画在答题卡上.

患病

未患病

总计

接种疫苗A

未接种疫苗A

总计

200


(2)能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为接种疫苗A对实验动物预防新型冠状病毒有效?
附:参考公式和参考数据:,其中.

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841


2020-08-10更新 | 686次组卷 | 4卷引用:专题8.2列联表与独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
4 . 第22届国际足联世界杯于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内举行,并引起了一股风靡全球的足球热.为合理开展足球课程,某中学随机抽取了60名男生和40名女生进行调查,结果如下:回答“不喜欢”的人数占总人数的,在回答“喜欢”的人中,女生人数是男生人数的
(1)请根据以上数据填写下面的2×2列联表,并据此判断是否有99.9%的把握认为学生对足球的喜爱情况与性别有关?

性别

对足球的喜爱情况

合计

喜欢

不喜欢

女生

男生

合计

(2)将上述调查的男、女生各自喜欢足球的比例视为概率.现对该校中的某班学生进行调查,发现该班学生喜欢足球的人数占班级总人数的,试估计该班女生所占的比例.
附:,其中

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-05-05更新 | 464次组卷 | 1卷引用:浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 2022年电商即将开展“欢度春节”促销活动,某电商为了尽快占领市场,对某地区年龄在10到70岁的人群“是否网上购物”的情况进行了调查,随机抽取了100人,其年龄频率分布表和使用网上购物的人数如下所示:(年龄单位:岁)
年龄段[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]
频率0.10.320.280.220.050.03
使用网上购物人数828241221
(1)若以40岁为分界点,根据以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“网上购物”与年龄有关?
年龄低于40岁年龄不低于40岁总计
使用网上购物人数
不使用网上购物人数
总计
(2)若从年龄在[50,60),[60,70]的样本中各随机选取2人进行座谈,记选中的4人中“使用网上购物”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考公式和数据:
K2=,其中n=abcd.
PK2k00.0250.0100.0050.001
k03.8416.6357.87910.828
6 . 海水养殖场进行某水产品的新旧网箱养殖法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各水箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如图所示.
   
(1)求新养殖法的频率分布直方图中小矩形高度x的值:
(2)根据频率分布直方图,填写下面列联表,并根据小概率的独立性检验,分析箱产量与养殖方法是否有关.
养殖法箱产量合计
箱产量<50箱产量50
旧养殖法
新养殖法
合计
2023-07-01更新 | 621次组卷 | 2卷引用:浙江省金华十校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
7 . 某兴趣小组为了解某城市不同年龄段的市民每周的阅读时长情况,在市民中随机抽取了人进行调查,并按市民的年龄是否低于岁及周平均阅读时间是否少于小时将调查结果整理成列联表,现统计得出样本中周平均阅读时间少于小时的人数占样本总数的.岁以上(含岁)的样本占样本总数的岁以下且周平均阅读时间少于小时的样本有人.

周平均阅读时间

少于小时

周平均阅读时间

不少于小时

合计

岁以下

岁以上(含岁)

合计

(1)请根据已知条件将上述列联表补充完整,并依据小概率值的独立性检验,分析周平均阅读时间长短与年龄是否有关联.如果有关联,解释它们之间如何相互影响.
(2)现从岁以上(含岁)的样本中按周平均阅读时间是否少于小时用分层抽样法抽取人做进一步访谈,然后从这人中随机抽取人填写调查问卷,记抽取的人中周平均阅读时间不少于小时的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式及数据:.

8 . 某购物网站统计了两款手机在2020年7月至11月的总销售量(单位:百部),得到以下数据:

月份

7

8

9

10

11

销售量

100

120

110

120

200

(Ⅰ)已知销售量与月份满足线性相关关系,求出关于的线性回归方程,,并预测月的手机销售量;
(Ⅱ)网站数据分析人员发现:两款手机月的销售量与顾客性别有关.请填写下面的列联表,并判断能否有超过的把握认为“两款手机月的销售量与顾客性别有关”?

男性顾客

女性顾客

合计

款销售量

款销售量

合计

参考公式:
,其中.
临界值表:
0.0100.0050.001
6.6357.87910.828
2021-03-22更新 | 833次组卷 | 3卷引用:专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
9 . 已知某班有50位学生,现对该班关于“举办辩论赛”的态度进行调查,,他们综合评价成绩的频数分布以及对“举办辩论赛”的赞成人数如下表:

综合评价成绩(单位:分)

[40,50)

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100)

频数

5

10

15

10

5

5

赞成人数

4

8

12

4

3

1

(1)请根据以上统计数据填写下面2×2列联表,并回答:是否有95%的把握认为“综合评价成绩以80分位分界点”对“举办辩论赛”的态度有差异?

综合评价成绩小于80分的人数

综合评价成绩不小于80分的人数

合计

赞成

不赞成

合计

(2)若采用分层抽样在综合评价成绩在[60,70),[70,80)的学生中随机抽取10人进行追踪调查,并选其中3人担任辩论赛主持人,求担任主持人的3人中至少有1人在[60,70)的概率.
参考公式:,其中
参考数据:

P

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

2021-02-28更新 | 1898次组卷 | 7卷引用:专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
共计 平均难度:一般