名校
解题方法
1 . 甲、乙两所学校高三年级分别有1000人,1100人,为了了解两所学校全体高三年级学生高中某学科基础知识测试情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的该学科成绩,并作出了如下的频数分布统计表,规定考试成绩在[120,150]内为优秀.
甲校:
乙校:
(1)计算,的值;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异?
独立性检验临界值表:
甲校:
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
频数 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | 3 |
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | 3 | 1 |
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异?
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
独立性检验临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
2 . 某甜品店推出一款新的甜品,为了预测未来几个月该款甜品的销售情况,随机调查了购买该款甜品的50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该款甜品给出了喜欢和不喜欢的评价.已知所有对该款甜品的评价中喜欢和不喜欢的比例为,并且男顾客中有10人不喜欢该款甜品.
(1)完成下列列联表(直接填写);
(2)能否有的把握认为男、女顾客对该款甜品的评价有差异?
附:;
(1)完成下列列联表(直接填写);
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男顾客 | |||
女顾客 | |||
合计 | 100 |
附:;
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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3 . 垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法,为了了解居民对垃圾分类的知晓率和参与率,引导居民积极行动,科学地进行垃圾分类,某小区随机抽取年龄在区间[25,85]上的50人进行调研,统计出年龄频数分布及了解垃圾分类的人数如表:
(1)填写下面2x2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为以65岁为分界点居民对了解垃圾分类的有关知识有差异;
(2)若对年龄在[45,55),[25,35)的被调研人中各随机选取2人进行深入调研,记选中的4人中不了解垃圾分类的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考公式和数据K2,其中n=a+b+c+d.
年龄 | ||||||
频数 | 5 | 10 | 10 | 15 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 5 | 8 | 12 | 2 | 1 |
年龄低于65岁的人数 | 年龄不低于65岁的人数 | 合计 | |
了解 | |||
不了解 | |||
合计 |
参考公式和数据K2,其中n=a+b+c+d.
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2020-06-24更新
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246次组卷
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2卷引用:2020届山西省太原市高三下学期模拟 (三)数学(理)试题
名校
4 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了个网箱,测量各水箱产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下图所示.
(1)若用频率视为概率,记表示事件“旧养殖法的箱产量低于kg”,求事件的概率;
(2)填写以下列联表,并根据此判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关?
(3)根据箱产量频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到)
(1)若用频率视为概率,记表示事件“旧养殖法的箱产量低于kg”,求事件的概率;
(2)填写以下列联表,并根据此判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关?
箱产量kg | 箱产量kg | 合计 | |
旧养殖方法 | |||
新养殖方法 | |||
合计 |
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名校
解题方法
5 . 在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛文科生与理科生人数之比为,且成绩分布在,分数在80以上(含80)的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示.
参考公式: (其中为样本容量)
随机变量的概率分布:
(1)求的值;
(2)填写上方的列联表,并判断能否有超过的把握认为“获奖与学生的文、理科有关”?
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | 5 | ||
不获奖 | |||
合计 | 200 |
参考公式: (其中为样本容量)
随机变量的概率分布:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)求的值;
(2)填写上方的列联表,并判断能否有超过的把握认为“获奖与学生的文、理科有关”?
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