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解析
| 共计 22 道试题
1 . 近期世界地震、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现,紧急避险知识越来越引起人们的重视.某校为考察学生对紧急避险知识的掌握情况,从全校学生中选取200名学生进行紧急避险知识测试,其中男生110名,女生90名.所有学生的测试成绩都在区间范围内,由测试成绩数据作出如图所示的频率分布直方图.
   
(1)若从频率分布直方图中估计出样本的平均数与中位数相等,求图中m的值;
(2)规定测试成绩不低于80分为优秀,已知共有45名男生成绩优秀,完成下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否推断男生和女生的测试成绩优秀率有差异?
性别测试成绩合计
优秀不优秀
男生45
女生
合计
参考公式与数据:
0.10.050.01
2.7063.8416.635
2 . (多选)2020年12月26日太原地铁2号线开通,在一定程度上缓解了市内交通的拥堵状况,为了了解市民对地铁2号线开通的关注情况,某调查机构在地铁开通后两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本,分析其年龄和性别结构.并制作出如下等高堆积条形图:

   

根据图中信息,下列结论正确的是(       
A.样本中男性比女性更关注地铁2号线开通
B.样本中多数女性是35岁及以上
C.样本中35岁以下的男性人数比35岁及以上的女性人数多
D.样本中35岁及以上的人对地铁2号线的开通关注度更高
2023-06-12更新 | 464次组卷 | 22卷引用:山西省太原市第五中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 某市对高三年级学生进行数学学能检测(简称检测),现随机抽取了1600名学生的检测结果等级(“良好以下”或“良好及以上”)进行分析,并制成下图所示的列联表.
良好以下良好及以上合计
8001100
100
合计12001600
(1)将列联表补充完整;计算并判断是否有95%的把握认为本次检测结果等级与性别有关;
(2)将频率视为概率,用样本估计总体,若从全市高三所有学生中,采取随机抽样的方法抽取1名学生成绩进行具体指标分析,连续抽取4次,且每次抽取的结果相互独立,记被抽取的4名学生的检测等级为“良好及以上”的人数为,求的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
其中.
2023-01-15更新 | 455次组卷 | 3卷引用:山西省太原市第五中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
4 . 2022年7月6日~14日,素有“数学界奥运会”之称的第29届国际数学家大会,受疫情影响,在线上进行,世界各地的数学家们相聚云端、共襄盛举.某学校数学爱好者协会随机调查了学校100名学生,得到如下调查结果:男生占调查人数的55%,喜欢数学的有40人,其余的人不喜欢数学;在调查的女生中,喜欢数学的有20人,其余的不喜欢数学.
(1)请完成下面列联表,并根据列联表判断是否有99.5%的把握认为该校学生喜欢数学与学生的性别有关?
喜欢数学不喜欢数学合计
男生
女生
合计
(2)采用分层抽样的方法,从不喜欢数学的学生中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记为3人中不喜欢数学的男生人数,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
临界值表:
0.100.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
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5 . 甲、乙两所学校高三年级分别有1000人,1100人,为了了解两所学校全体高三年级学生高中某学科基础知识测试情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的该学科成绩,并作出了如下的频数分布统计表,规定考试成绩在[120,150]内为优秀.
甲校:

分组

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

频数

1

2

9

8

10

10

3

乙校:

分组

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

频数

2

3

10

15

15

3

1

(1)计算的值;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异?

甲校

乙校

总计

优秀

非优秀

总计


独立性检验临界值表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2022-05-27更新 | 176次组卷 | 1卷引用:山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)文科数学试题
6 . 甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机床产品的质量,分别抽查了两台机床生产的产品,产品的质量情况统计如下表:
一级品二级品合计
甲机床30
乙机床40
合计90200
0.100.050.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)能否有的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附:,其中
2022-05-14更新 | 98次组卷 | 1卷引用:山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题
7 . 为了研究一种新药治疗某种疾病是否有效,进行了临床试验.采用有放回简单随机抽样的方法得到如下数据:抽到服用新药的患者55名,其中45名治愈,10名未治愈;抽到服用安慰剂(没有任何疗效)的患者45名,其中25名治愈,20名未治愈.
(1)根据上述信息完成服用新药和治疗该种疾病的样本数据的列联表;
疗法疗效合计
治愈未治愈
服用新药
服用安慰剂
合计
(2)依据的独立性检验,能否认为新药对治疗该种疾病有效?并解释得到的结论.
附:
0.100.010.001
2.7066.63510.828
8 . 第届北京冬季奥林匹克运动会于日至日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生名,其中男生名,女生名,按性别分层抽样,从中抽取名学生进行调查,了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下:

参与过滑雪

未参与过滑雪

男生

女生

(1)若,求参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率;
(2)若参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少人,试根据以上列联表,判断是否有的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.

.
9 . 为了解“朗读记忆”和“默读记忆”两种记忆方法的效率(记忆的平均时间)是否有差异,将40名学生平均分成两组分别采用两种记忆方法记忆同一篇文章.由于事先没有约定用什么图表记录记忆所用时间(单位:min),其结果是“朗读记忆”用茎叶图表示(如图①),“默读记忆”用频率分布直方图表示(分组区间为,…,)(如图②).

(1)分别计算“朗读记忆”和估算“默读记忆”(估算时,用各组的中点值代替该组的平均值)记忆这篇文的平均时间(单位:min);
(2)依据(1),用m表示40位学生记忆的平均时间,完成下列2×2列联表,判断“朗读记忆”和“默读记忆”两种记忆方法与其效率记忆的平均时间m是否有关联,并说明理由.
参考公式和数据:
小于m不小于m合计
朗读记忆(人数)
默读记忆(人数)
合计
0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
10 . 为了迎接北京冬奥会,某学校团委组织了一次“奥运会”知识讲座活动,活动结束后随机抽取120名学生对讲座情况进行调查,其中男生与女生的人数之比为1:1,抽取的学生中男生有40名对讲座活动满意,女生中有30名对讲座活动不满意.
(1)完成列联表,并回答能否有90%的把握认为“对讲座活动是否满意与性别有关”;
满意不满意合计
男生
女生
合计120
(2)从被调查的对讲座活动满意的学生中,利用分层抽样的方法抽取7名学生,再在这7名学生中抽取3名学生谈谈自己听讲座的心得体会,求其中恰好抽中2名男生与1名女生的概率.
参考数据:,其中.
0.100.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
2021-09-29更新 | 299次组卷 | 3卷引用:山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学(文)试题
共计 平均难度:一般