2 . 某校有在校学生900人，其中男生400人，女生500人，为了解该校学生对学校课后延时服务的满意度，随机调查了40名男生和50名女生．每位被调查的学生都对学校的课后延时服务给出了满意或不满意的评价，统计过程中发现随机从这90人中抽取一人，此人评价为满意的概率为．在制定列联表时，由于某些因素缺失了部分数据，而获得如下列联表，下列结论正确的是（     ）

	满意	不满意	合计
男		10
女
合计			90

参考公式与临界值表，其中．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．满意度的调查过程采用了分层抽样的抽样方法

B．50名女生中对课后延时服务满意的人数为20

C．的观测值为9

D．根据小概率的独立性检验，不可以认为“对课后延时服务的满意度与性别有关系”

3 . 为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品种，为农民提供技术支持，现统计了25株抗倒伏玉米，20株易倒伏玉米的茎高情况，设茎高大于180厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米．完成以下问题．
(1)完成以下的列联表：

茎高	倒伏		合计
	抗倒伏	易倒伏
矮茎	16
高茎			25
合计

(2)根据（1）中的列联表，依据的独立性检验，能否认为玉米倒伏与茎高有关联?
附：，其中．

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

4 . 足球比赛是一项深受球迷喜爱的运动项目.第22届足球世界杯在卡塔尔举行，这是历史上第一次在冬季举行的世界杯，为了解人们收看世界杯的意愿，随机对80个用户（其中女40人）进行问卷调查，得到如下列联表：

	男生	女生	合计
有收看意愿
无收看意愿	10		30
合计		40

(1)补充上面的列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为“有收看意愿”与“性别”有关；
(2)在无收看意愿的30人中，按性别用分层抽样的方法随机抽取6人，再从选出的这6人中随机抽取3人，记这3人中男生的人数为，求的分布列和数学期望.
附：，其中.

5 . 某县为了营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中，表示政策有效与无效的人数比为，表示政策有效的女士与男士的人数比为，表示政策无效的男士有15人．
(1)根据上述数据，完成下面列联表；

	政策有效	政策无效	总计
女士
男士
总计			100

(2)依据的独立性检验，能否认为“政策是否有效与性别有关联”．
参考公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.842	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 某大学滑冰协会为了解本校学生对滑冰运动是否有兴趣，从本校学生中随机抽取了300人进行调查，经统计，被抽取的学生中，男生与女生的人数之比是2∶1，对滑冰运动有兴趣的人数占总数的，女生中有55人对滑冰运动有兴趣.
(1)完成列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为对滑冰运动有无兴趣与性别有关联？

	有兴趣	没有兴趣	合计
男
女	55
合计			300

(2)该协会滑冰项目有3名男教练和2名女教练，为了推广滑冰运动，该协会计划筹备5天的宣传活动，若每天从这5名教练中随机选出2人作为滑冰运动的宣传员，求这5天中恰有2天选出的2人是女教练的概率.
附：（），.

7 . 为了研究人对红光或绿光的反应时间，某实验室工作人员在点亮红光或绿光的同时，启动计时器，要求受试者见到红光或绿光点亮时，就按下按钮，切断计时器，这就能测得反应时间.该试验共测得100次红光，100次绿光的反应时间.若以反应时间是否超过0.4s（s：秒）为标准，完成以下问题.
(1)完成下面的2×2列联表：

	反应时间不超过0.4s次数	反应时间超过0.4s次数	合计
红光次数	70
绿光次数
合计		95

(2)根据（1）中的2×2列联表，依据的独立性检验，能否认为反应时间是否超过0.4s与光色有关联.
参考公式与数据，其中n＝a＋b＋c＋d.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 近日，为进一步做好新冠肺炎疫情防控工作，某社区以网上调查问卷形式对辖区内部分居民做了新冠疫苗免费接种的宣传和调查，调查数据如下：共份有效问卷，名男性中有名不愿意接种疫苗，名女性中有名不愿意接种疫苗.
（1）根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表，判断是否有的把握认为是否愿意接种疫苗与性别有关？

	愿意接种	不愿意接种	合计
男
女
合计

（2）从不愿意接种疫苗的份调查问卷中得知，其中有份是由于身体原因不能接种：且份是男性问卷，份是女性问卷，若从这问卷中任选份继续深入调研，求这份问卷分别是份男性问卷和份女性问卷的概率.
附：

9 . 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响．某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校100名学生调查得到部分统计数据如下表，记A为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；B为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，已知事件A的频率是事件B的频率的4倍．

	不使用手机	使用手机	合计
学习成绩优秀人数	m	20
学习成绩不优秀人数	n	30
合计

（1）求表中m，n的值，并补全表中所缺数据；
（2）运用独立性检验思想，判断是否有99.9%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？
参考数据：，其中．

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

10 . 某市教育局为指导学生适应高中的学习和生活､选择适合自己的高考科目，定期举办高中生涯规划讲座.市教科院为了了解高中生喜欢高中生涯规划讲座是否与性别有关，在该市随机抽取100名高中生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢高中生涯规划讲座	不喜欢高中生涯规划讲座	合计
男生		10
女生	20
合计

已知从这100名学生中随机抽取到喜欢高中生涯规划讲座的学生概率为0.7.
（1）根据已知条件完成列联表，并判断是否有99%的把握认为喜欢高中生涯规划讲座与性别有关？
（2）从上述男生中用分层抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生抽取2人，求恰好抽到2名喜欢高中生涯规划讲座的男生的概率.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828