2 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了"书法"和“剪纸”两门选修课为了了解选择“书法”或"剪纸"是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：

	选书法	选剪纸	合计
男生	40		50
女生
合计		30

(1)请将上面列联表补充完整；
(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?
附：，其中.

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

3 . 心理健康越来越受到人们的重视，某高校将录制的心理健康讲座视频放在网站上播放.为了解观看该视频的人群年龄结构情况，从全市随机抽取了50人，对是否观看的情况进，行调查，结果如下表：

年龄（单位：岁）
调查人数	4	11	15	8	7	5
观看讲座人数	4	11	12	6	3	1

(1)以年龄50岁为分界点，由以上统计数据完成下面列联表.

	年龄低于50岁的人数	年龄不低于50岁的人数	合计
观看讲座人数
未观看讲座人数
合计

(2)根据（1）中列联表判断是否有99%的把握认为是否观看讲座与人的年龄有关.
下面的临界值表供参考：独立性检验统计量，其中

4 . “五项管理”是“双减”工作的一项具体抓手，是促进学生身心健康､解决群众急难愁盼问题的重要举措.为了在“控量”的同时力求“增效”，提高作业质量，某学校计划设计差异化作业.因此该校对初三年级的400名学生每天完成作业所用时间进行统计，部分数据如下表：

	男生	女生	总计
90分钟以上	80		180
90分钟以下			220
总计	160	240	400

(1)求x，y，z的值，并根据题中的列联表，判断是否有95%的把握认为完成作业所需时间在90分钟以上与性别有关？
(2)教务处从完成作业所需时间在90分钟以上的学生中用分层抽样的方法抽取9人了解情况，校长再从这9人中选取3人进行访谈，记校长选取的3人中男生人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635

5 . 如表是列联表，则表中的､的值分别为（       ）

			合计
		8	35
	11	34	45
合计		42	80

A．27､38

B．28､38

C．27､37

D．28､37

6 . 2016年3月9日至15日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分比战胜李世石.许多人认为这场比赛是人类智慧的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此在某大学进行了调查，参加调查的共位学生，调查数据的列联表如下所示:

	持反对意见	赞同	总计
男
女
总计

（1）请将列联表补充完整;
（2）请根据表中数据判断，能否有的把握认为是否持反对意见与性别有关;
附参考公式及数据:，其中.

7 . 我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日3时11分降落在月球正面预选着陆区着陆，在顺利完成月面自动采样之后，成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道，这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞，对我国航天事业具有重大而深远的影响．某学校为了了解高中生的航空航天知识情况，设计了一份调查问卷，从该学校高中生中随机抽选100名学生进行调查，调查样本中男生、女生各50名，下图是根据样本调查结果绘制的等高条形图（阴影区域表示“得分超过85分的部分”）．

	得分不超过85分的人数	得分超过85分的人数	合计
女生
男生
合计

（1）请将上面列联表填写完整．
（2）依据的独立性检验，能否认为该学校高中生了解航空航天知识程度与性别有关联？
（3）现从得分超过85分的同学中采用分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽选3人参加下一轮调查，记X为选出参加下一轮调查的女生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中．

8 . 随着新高考改革的不断深入，高中学生生涯规划越来越受到社会的关注，下表为某高中为了调查学生成绩与选修生涯规划课程的关系，随机抽取40名学生的统计数据如下表：

	成绩优秀	成绩不够优秀	合计
选修生涯规划课			20
不选修生涯规划课		16
合计		24	40

参考公式：，其中（1）请将题目中表格补充完整；
（2）根据联表，依据的独立性检验，能否认为“学生成绩优秀与选修生涯规划课”有关联，请说明理由．

9 . 下面是一个列联表，则表中a处的值为__________．

			合计
	a	b	73
	2	25	c
合计	d	46

10 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

平均每天锻炼的时间/分钟
总人数

将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表：

	锻炼不达标	锻炼达标	总计
男
女
总计

通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？
（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出人，进行体育锻炼体会交流.
①求这人中，男生、女生各有多少人？
②从参加体会交流的人中，随机选出人做重点发言，记这人中女生的人数为，求的分布列和期望.
参考公式：，其中.
临界值表