解题方法
1 . 传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随即从中抽取了100名选手进行调查,下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的
列联表,并据此资料你是否有
的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/11/043e2221-fe0a-4525-ab2f-2a04829dc601.png?resizew=306)
注:
,其中
.
(2)在优秀等级的选手中取
名,依次编号为
,
,
,
,
,
,在良好等级的选手中取
名,依次编号为
,
,
,
,
,
,在选出的
名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为
,在选出的
名良好等级的选手中任取一名,记其编号为
,求使得方程组
有唯一一组实数解
的概率.
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
优秀 | 合格 | 合计 | |
大学组 | |||
中学组 | |||
合计 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/11/043e2221-fe0a-4525-ab2f-2a04829dc601.png?resizew=306)
注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cd0a558350a7930ba08fd5b42af98c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a80b4a38d282909515af1ec7e2e21a09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
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名校
2 . 为抑制房价过快上涨和过度炒作,各地政府响应中央号召,因地制宜出台了系列房价调控政策.某市拟定出台“房产限购的年龄政策”.为了解人们对“房产限购年龄政策”的态度,在年龄为20~60岁的人群中随机调查100人,调查数据的频率分布直方图和支持“房产限购”的人数与年龄的统计结果如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/77ce0f3b-4bd3-4c68-ad09-6bbb2b6bb12e.png?resizew=178)
(1)由以上统计数据填
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以44岁为分界点的不同人群对“房产限购年龄政策”的支持度有差异?
(2)若以44岁为分界点,从不支持“房产限购”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加政策听证会,现从这8人中随机抽2人,求抽到的2人中恰有1人是44岁以下的概率.
参考公式:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/77ce0f3b-4bd3-4c68-ad09-6bbb2b6bb12e.png?resizew=178)
年龄 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
支持的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
(1)由以上统计数据填
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
44岁以下 | 44岁及44岁以上 | 总计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
总计 |
(2)若以44岁为分界点,从不支持“房产限购”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加政策听证会,现从这8人中随机抽2人,求抽到的2人中恰有1人是44岁以下的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-07-21更新
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183次组卷
|
2卷引用:黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学(文科)五模试题
名校
3 . 为抑制房价过快上涨和过度炒作,各地政府响应中央号召,因地制宜出台了系列房价调控政策.某市为拟定出台“房产限购的年龄政策”.为了解人们对“房产限购年龄政策”的态度,对年龄在
岁的人群中随机调查100人,调查数据的频率分布直方图和支持“房产限购”的人数与年龄的统计结果如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/91a4aa98-7877-4af0-a8b2-6a11d9f8c5cd.png?resizew=217)
(1)由以上统计数据填
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为以44岁为分界点的不同人群对“房产限购年龄政策”的支持度有差异;
(2)若以44岁为分界点,从不支持“房产限购”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加政策听证会.现从这8人中随机抽2人.
①抽到1人是44岁以下时,求抽到的另一人是44岁以上的概率.
②记抽到44岁以上的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
参考数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3a9d29f9e9c661862aed874325cc88.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/91a4aa98-7877-4af0-a8b2-6a11d9f8c5cd.png?resizew=217)
年龄 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
支持的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
(1)由以上统计数据填
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03099476ad68d3ad530d75d662100f14.png)
44岁以下 | 44岁以上 | 总计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
总计 |
(2)若以44岁为分界点,从不支持“房产限购”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加政策听证会.现从这8人中随机抽2人.
①抽到1人是44岁以下时,求抽到的另一人是44岁以上的概率.
②记抽到44岁以上的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2019·河北·高考模拟
名校
4 . 到2020年,我国将全面建立起新的高考制度,新高考采用
模式,其中语文、数学、英语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求,结合自己的兴趣、爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门(6选3)参加考试,满分各100分.为了顺利迎接新高考改革,某学校采用分层抽样的方法从高一年级1000名(其中男生550名,女生450名)学生中抽取了
名学生进行调查.
(1)已知抽取的
名学生中有女生45名,求
的值及抽取的男生的人数.
(2)该校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的
名学生进行问卷调查(假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目,且只能选择一个科目),得到如下
列联表.
(i)请将列联表补充完整,并判断是否有
以上的把握认为选择科目与性别有关系.
(ii)在抽取的选择“地理”的学生中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名学生中抽取2名,求这2名中至少有1名男生的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f249266326e28343228374919987cd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)已知抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)该校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891cd70171394e461811efc2d40878ef.png)
选择“物理” | 选择“地理” | 总计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 25 | ||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
(ii)在抽取的选择“地理”的学生中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名学生中抽取2名,求这2名中至少有1名男生的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
2019-05-14更新
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1533次组卷
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8卷引用:【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试文科数学试题