1 . 某校对甲、乙两个文科班最近一次的数学考试成绩进行分析，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部100人中随机抽取1人，该人的数学成绩为优秀的概率为．

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
总计			100

（1）请完成上面的列联表，并根据列联表中的数据，判断是否有95%的把握认为“数学成绩是否优秀与班级有关系”；
（2）按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取若干人：先把甲班优秀的10名学生从1到10进行编号，再同时抛掷两枚相同的骰子（骰子是质地均匀的），将序号比两枚骰子掷得的点数之和小的所有学生抽出，求抽到9号学生的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . “双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额(百元)的频率分布直方图如图所示：
(1)求网民消费金额的中位数；
(2)把下表中空格里的数填上，能否有的把握认为网购消费与性别有关；
(3)将(2)中的频率当作概率，电子商务平台从该市网民中随机抽取10人赠送电子礼金，求这10人中女性的人数的数学期望.

	男	女	合计
		30
合计	45

附表：.

4 . “双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额（百元）的频率分布直方图如图所示：

(1)求网民消费金额的平均值和中位数；
(2)把下表中空格里的数填上，能否有的把握认为网购消费与性别有关.

	男	女	合计
		30
合计	45

附表：

	0.150	0.100	0.050
	2.072	2.706	3.841

参考公式：，其中

5 . 近年空气质量逐步雾霾天气现象增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸，呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男		5
女	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为.
（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列、数学期望及方差，下面的临界值表供参考：

	0.15	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式，其中.）

6 . 某中学开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下图是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”．

(1)求的值并估计全校3000名学生中“读书迷”大概有多少？（将频率视为概率）
(2)根据已知条件完成下面的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？

	非读书迷	读书迷	合计
男		15
女			45
合计

附：，．

	0．100	0．050	0．025	0．010	0．001
	2．706	3．841	5．024	6．635	10．828

7 . 在一次高三数学模拟测验中，对本班“选考题”选答情况进行统计结果如下：

	选修4-1	选修4-4	选修4-5
男生（人）	10	6	4
女生（人）	2	6	14

（Ⅰ）在统计结果中，如果把“选修4-1”和“选修4-4”称为“几何类”，把“选修4-5”称为“非几何类”，能否有99%的把握认为学生选答“几何类”与性别有关？
（Ⅱ）已知本班的两名数学课代表都选答的是“选修4-5”，现从选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学中，按分层抽样的方法随机抽取7人，记抽取到数学课代表的人数为，求得分布列及数学期望.
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828