2022·江苏南通·一模
名校
解题方法
1 . 某公司对40名试用员工进行业务水平测试,根据测试成绩评定是否正式录用以及正式录用后的岗位等级,测试分笔试和面试两个环节.笔试环节所有40名试用员工全部参加;参加面试环节的员工由公司按规则确定.公司对40名试用员工的笔试得分笔试得分都在内进行了统计分析,得到如下的频率分步直方图和列联表.
(1)请完成上面的列联表,并判断是否有的把握认为“试用员工的业务水平优良与否”与性别有关;
(2)公司决定:在笔试环节中得分低于85分的员工直接淘汰,得分不低于85分的员工都正式录用.笔试得分在内的岗位等级直接定为一级无需参加面试环节;笔试得分在内的岗位等级初定为二级,但有的概率通过面试环节将二级晋升为一级;笔试分数在内的岗位等级初定为三级,但有的概率通过面试环节将三级晋升为二级.若所有被正式录用且岗位等级初定为二级和三级的员工都需参加面试.已知甲、乙为该公司的两名试用员工,以频率视为概率.
①若甲已被公司正式录用,求甲的最终岗位等级为一级的概率;
②若乙在笔试环节等级初定为二级,求甲的最终岗位等级不低于乙的最终岗位等级的概率.
参考公式:,
男 | 女 | 合计 | |
优 得分不低于90分 | 8 | ||
良 得分低于90分 | 12 | ||
合计 | 40 |
(2)公司决定:在笔试环节中得分低于85分的员工直接淘汰,得分不低于85分的员工都正式录用.笔试得分在内的岗位等级直接定为一级无需参加面试环节;笔试得分在内的岗位等级初定为二级,但有的概率通过面试环节将二级晋升为一级;笔试分数在内的岗位等级初定为三级,但有的概率通过面试环节将三级晋升为二级.若所有被正式录用且岗位等级初定为二级和三级的员工都需参加面试.已知甲、乙为该公司的两名试用员工,以频率视为概率.
①若甲已被公司正式录用,求甲的最终岗位等级为一级的概率;
②若乙在笔试环节等级初定为二级,求甲的最终岗位等级不低于乙的最终岗位等级的概率.
参考公式:,
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2022-03-15更新
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2318次组卷
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7卷引用:重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题
2 . 驾照考试新规定自2022年8月1日开始实施,其中科目一的考试通过率低成为热点话题,某驾校需对其教学内容和教学方式进行适当调整以帮助学员适应新规定下的考试,为此驾校工作人员欲从该驾校的学员中收集相关数据进行分析和统计,该驾校工作人员从2022年7月份该校首次参加科目一考试的新学员和8月份该校首次参加科目一考试的新学员中分别随机抽取了25人,对他们首次参加科目一考试的成绩进行统计,按成绩“合格”和“不合格”绘制成列联表如下:
附:.
(1)完成题中的列联表,并判断能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为“驾考新规的实施”对该驾校学员首次参加科目一考试的合格率有影响?
(2)若用样本中各月科目一考试的合格率作为该地区当月科目一考试通过的概率,已知该地区在2022年7月和8月首次参加科目一考试的学员人数之比为2∶1,现从该地区在2022年7月和8月首次参加科目一考试的学员中随机抽取两名学员进行学情调查,设抽到的两名学员中有X人首次参加科目一考试不合格,求X的分布列与数学期望.
合格 | 不合格 | 合计 | |
2022年7月 | 20 | ||
2022年8月 | 15 | ||
合计 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.789 |
(2)若用样本中各月科目一考试的合格率作为该地区当月科目一考试通过的概率,已知该地区在2022年7月和8月首次参加科目一考试的学员人数之比为2∶1,现从该地区在2022年7月和8月首次参加科目一考试的学员中随机抽取两名学员进行学情调查,设抽到的两名学员中有X人首次参加科目一考试不合格,求X的分布列与数学期望.
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