1 . 某药物公司为了研发一种抗病毒疫苗，在200名志愿者中进行试验.研究人员将疫苗注射到200名志愿者体内，一段时间后测量志愿者的某项指标值，按[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70]分组，绘制成如图所示的频率分布直方图.经检测发现，志愿者中体内产生抗体的共有150人，其中该项指标值不小于30的有110人.

(1)求这200名志愿者该项指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)填写下列列联表；

	指标值	指标值	合计
产生抗体
未产生抗体
合计

(3)根据列联表判断，在显著性水平的前提下，能否认为注射疫苗后产生抗体与指标值不小于30有关？
参考公式：，其中；参考数据：.

3 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按分组，绘制频率分布直方图如图所示，实验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只，其中该项指标值不小于60的有110只，假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.

(1)填写下面的列联表；
(2)根据列联表及的独立性检验，判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.（单位：只）

抗体	指标值		合计
	小于60	不小于60
有抗体
没有抗体
合计

参考公式：（其中为样本容量

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.100	0.050	0.025
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

5 . 一项研究同年龄段的男､女生的注意力差别的脑功能实验，实验数据如下表：

	注意力稳定	注意力不稳定
男生	29	7
女生	33	5

依据，该__________实验该年龄段的学生在注意力的稳定性上对于性别没有显著差异（填拒绝或支持），
参考公式：

6 . 奥密克戎BA.5变异毒株的潜伏期又缩短了，但具体到个人，感染后潜伏期的长短还是有个体差异的．潜伏期是指已经感染了奥密克戎变异株，但未出现临床症状的和体征的一段时期，奥密克戎潜伏期做核算检测可能为阴性，建议可以多做几次核算检测，有助于明确诊断．某研究机构对某地1000名患者进行了调查和统计，得到如下表：

潜伏期：（单位：天）
人数	80	210	310	250	130	15	5

(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均值．
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取300 人，得到如下列联表请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95％的把握认为潜伏期与患者年龄有关．

	潜伏期天	潜伏期天	总计
50岁以上（含50）			150
50岁以下	85
总计			300

(3)为了做好防疫工作，各个部门、单位抓紧将各项细节落到实处，对“确诊”、“疑似”、“无法明确排除”和“确诊密接者”等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人．若在排查期间，某小区有5人被确认为“确诊患者的密接接触”，现医护人员要对这5人进行逐一“单人单管”核酸检测，只要出现一例阳性，则该小区将被划为“封控区”．假设每人被确诊的概率为且相互独立，若当时，至少检测了4人该小区就被划为“封控区”的概率取得最大值，求．
附：，其中

8 . 为调查某小学学生的视力情况，随机抽取了该校150名学生（男生100人，女生50人），统计了他们的视力情况，结果如下：男生中有60人视力正常，女生中有40人视力正常.
(1)是否有99%的把握认为视力正常与否与性别有关？
(2)如果用这150名学生中，男生和女生视力正常的频率分别代替该校男生和女生视力正常的概率，且每位学生视力正常与否相互独立，现从该校学生中随机抽取3人（2男1女），设随机变量表示“3人视力正常”的人数，试求的分布列和数学期望.
附：.

9 . 为了解学生每天的运动情况，随机抽取了100名学生进行调查，下图是根据调查结果绘制的学生每天运动时间的频率分布直方图，并将每天运动时间不低于40分钟的学生称为“运动达人”．

(1)根据题意完成下面的2×2列联表；

	非运动达人	运动达人	合计
男
女		10	55
合计			100

(2)能否有90％的把握认为“运动达人”与性别有关？
独立性检验临界值表：

	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

10 . 某市消防部门对辖区企业员工进行了一次消防安全知识问卷调查，通过随机抽样，得到参加问卷调查的500人(其中300人为女性)的得分(满分100数据，统计结果如表所示：

得分
男性人数	20	60	40	40	30	10
女性人数	10	70	60	75	50	35

（1）把员工分为对消防知识“比较熟悉”(不低于70分的)和“不太熟悉”(低于70分的)两类，请完成如下列联表，并判断是否有的把握认为该企业员工对消防知识的熟悉程度与性别有关？

	不太熟悉	比较熟悉		合计
男性
女性
合计

（2）为增加员工消防安全知识及自救､自防能力，现将企业员工分成两人一组开展“消防安全技能趣味知识”竞赛．在每轮比赛中，小组两位成员各答两道题目，若他们答对题目个数和不少于3个，则小组积1分，否则积0分．已知与在同一小组，答对每道题的概率为答对每道题的概率为，且，理论上至少要进行多少轮比赛才能使所在的小组的积分的期望值不少于5分？附：参考公式及检验临界值表