1 . 近几年中国健身行业市场规模不断增长，某调查机构为了了解中国健身行业消费者去健身房消费是否存在年龄上的差异，从年龄在内的中国健身行业消费者随机抽取200人，经统计这200人中年龄在的消费者110人，有意愿去健身房消费的110人，年龄在的消费者有意愿去健身房消费的80人
(1)是否有99%的把握认为年龄在内的消费者更喜欢去健身房消费？
(2)统计这200名消费者所在城市区域，得如下表格

城市区域	一线城市	二线城市	三线城市	其他
百分比	40%	40%	10%	10%

现采用分层抽样的方式从这4组中抽取10人，并从这10人中随机选取3人，记这3人中来自一线城市的人数为X，求X的分布列与期望
附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，

2 . 年支付宝“集五福”活动从月日开始，持续到月日.用户打开支付宝最新版，通过扫描“福”字集福卡（爱国福､富强福､和谐福､友善福和敬业福）.在除夕夜前集齐“五福”的用户将获得一个现金红包.为调查居民参与“集五福”活动的情况，现对某一社区的居民进行抽样调查，并按年龄（单位：岁）分成，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图，其中年龄在内的人数为.

	集齐“五福”卡	没有集齐“五福”卡	合计
男
女
合计

(1)假设未参与的视为未集齐“五福”者，请根据样本数据补充完整上述列联表，并判断是否有的把握认为是否集齐“五福”与性别相关.
(2)据了解，该社区今年参与“集五福”活动的居民占.以今年该社区居民参与“集五福”活动的频率作为该社区居民明年愿意参与“集五福”活动的概率，现从该社区居民中随机抽取人进行调查，记为这人中明年愿意参与“集五福”活动的人数，求的分布列与数学期望.
参考公式：，其中.
参考数据：

3 . 某中学共有名教职工.其中男教师名､女教师名.为配合“双减政策”该校在新学年推行“”课后服务.为缓解教师压力，在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查.另外，为鼓舞广大教职工的工作热情，该校评出了十位先进教师进行表彰﹑并从他们中间选出三名教师作为教师代表在教师节大会上发言.
(1)调查结果显示：有的男教师和的女教师支持实行“弹性上下班”制，请完成下列列联表﹒并判断是否有的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关？

	支持实行“弹性上下班”制	不支持实行“弹性上下班”制	合计
男教师
女教师
合计

(2)已知十位先进教师足按“分层抽样”的模式评选的，用表示三位发言教师的女教师人数，求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式：，其中.
参考数据：

4 . 某生产硬盘的工厂有甲､乙两个车间，质检部门从两个车间生产的硬盘中，随机抽取了100个测试速度，整理数据得到下表(单位：个)：

读取速度()
甲车间	5	12	15	13
乙车间	15	18	15	7

（1）从这些硬盘中随机抽一个，求这个硬盘是甲车间生产的概率；
（2）求该工厂生产的硬盘平均读取速度的估计值(同一组数据用该组数据的中点值作代表)；
（3）若硬盘读取速度大于等于550，则称“读取速度快”，否则称“读取速度慢”，根据所给数据，独立性检验的方法判断：是否有95%的把握认为甲､乙两个车间生产的硬盘读取速度有差异？

5 . 2021年5月14日，郑州国际会展中心举办了关于“服务教育共筑梦想暨中小学书香校园发展论坛”的活动．某中学为进一步推进书香校园系列活动，增加学生对古典文学的学习兴趣，随机抽取名学生做统计调查．统计显示，被调查的学生中，喜欢阅读古典文学的男生有人，占男生调查人数的一半，不喜欢阅读古典文学的女生有人．
（1）完成下面列联表，并判断能否在犯错误概率不超过的情况下认为学生喜欢阅读古典文学与性别有关？

	喜欢	不喜欢	总计
男生		______	______
女生	______		______
总计	______	______

（2）为鼓励学生阅读古典文学书籍，学校特开展一场古典文学趣味有奖活动，并设置六个奖项（每个人只获一项奖项每项只有一个人获奖，每个人等可能获奖）现从这名同学中选出名男生，名女生参加活动，记为参加活动的同学中获奖的女生人数，求的分布列及数学期望．
附：，

6 . 某公司进行一年一度的入职考核，拟招聘应届毕业生作为公司的新员工，现先对应届毕业生对工作的考虑因素进行调查，所得统计结果如下表所示：

	男性	女性
以月薪作为主要考虑因素	300	150
以发展前景作为主要考虑因素	200	150

（1）是否有99.9%的把握认为应届毕业生对工作的考虑因素与性别有关；
（2）已知公司的入职考核分为2个阶段，是笔试阶段，共3个环节，二是面试阶段，共2个环节，应聘者进入了该阶段就必须完成该阶段的所有环节；公司规定：笔试阶段3个环节中至少通过2个才可以进入面试阶段；面试阶段的2个环节全部通过则可以顺利入职；若甲在笔试阶段每个环节通过的概率为，在面试阶段每个环节通过的概率为，记甲在本次入职考核中通过的环节数为，求的分布列以及数学期望．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

7 . 福建省采用“3+1+2”新高考模式，其中“3”为全国统考科目语文、数学和外语；“1”为考生在物理和历史中选择一门；“2”为考生在思想政治、地理、化学和生物四门中再选择两门．某中学调查了高一年级学生的选科倾向，随机抽取200人，其中选考物理的120人，选考历史的80人，统计各选科人数如下表，则下列说法正确的是（       ）

选择科目 选考类别	思想政治	地理	化学	生物
物理类	35	50	90	65
历史类	50	45	30	35

附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．物理类的学生中选择地理的比例比历史类的学生中选择地理的比例高

B．物理类的学生中选择生物的比例比历史类的学生中选择生物的比例低

C．有以上的把握认为选择生物与选考类别有关

D．没有以上的把握认为选择生物与选考类别有关