1 . 每年的毕业季都是高校毕业生求职和公司招聘最忙碌的时候，甲､乙两家公司今年分别提供了2个和3个不同的职位，一共收到了100份简历，具体数据如下：

公司	文史男	文史女	理工男	理工女
甲	10	10	20	10
乙	15	20	10	5

分析毕业生的选择意愿与性别的关联关系时，已知对应的的观测值；分析毕业生的选择意愿与专业关联的的观测值，则下列说法正确的是（       ）

A．有的把握认为毕业生的选择意愿与专业相关联

B．毕业生在选择甲､乙公司时，选择意愿与专业的关联比与性别的关联性更大一些

C．理科专业的学生更倾向于选择乙公司

D．女性毕业生更倾向于选择甲公司

2 . 随着智能手机的普及，短视频APP风靡全球.某校兴趣小组通过问卷调查研究了校内50名同学平时刷短视频APP的情况

（1）完成上述联表，并分析是否有95%把握认为该校学生中性别与刷短视频时长有关；
（2）若经常使用短视频APP的男生中，有四人喜欢刷“抖音”，两人喜欢刷“快手”，求从这六人中任意挑选两人，恰好一人喜欢刷“抖音”一人喜欢刷“快手”的概率.
参考公式：

	0.10	0.05	0.05
	2.706	3.841	6.635

3 . 2020年伊始，新冠肺炎肆虐全球，给人类生命安全和身体健康带来了极大的危害，为了做好最充分的应急准备，相关部门需要做好人员调查和病毒研究工作．现从疫情严重的某小区内随机抽取了70位居民，其具体分布如下表：

	非老年人人数	老年人人数	合计
已感染人数	5	15	20
未感染人数	30		50
合计	35	35	70

（1）以样本代表全体，请问是否有99%的把握认为老年人更容易被感染？并说明理由．
（2）为了研究病毒的某项特征，疾控部门需要从已被感人的上述20人中随机采集2人的血液样本，其中被采集到血液的老年人的人数为，求的分布列和数学期望
附：，

	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

4 . 某大学为鼓励学生进行体育锻炼，购买了一批健身器材供学生使用，并从该校大一学生中随机抽取了100名学生调查使用健身器材的情况，得到数据如表所示：

每周使用健身器材的次数	0次	1次	2次	3次	4次	5次或5次以上
男生	6	5	11	12	12	8
女生	4	9	9	8	13	3
合计	10	14	20	20	25	11

（1）设每周使用健身器材的次数不低于3次为“爱好健身”，根据上表数据，填写列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“男生和女生在使用健身器材的爱好方面有差异”；
（2）从上述每周使用健身器材3次的学生中，利用分层抽样的方法抽取5名学生，再从抽取的5名学生中随机抽取3人，求3人中至多有一名女生的概率.

5 . “学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质学习平台．2021年4月7日，“学习强国”上线“强国医生”功能，提供智能导诊、疾病自查、疾病百科、健康宣传等多种医疗健康服务．传播普及健康常识、卫生知识，助力健康生活．
（1）为了解“强国医生”使用次数的多少与性别之间的关系，某调查机构调研了200名“强国医生”的使用者，得到如下数据：

	男	女	总计
使用次数多	40
使用次数少		30
总计	90		200

根据所给数据完成上述表格，并判断是否有99.9%的把握认为“强国医生”的使用次数与性别有关；
（2）该机构统计了“强国医生”上线7天内每天使用该服务的女性人数，“强国医生”上线的第天，每天使用“强国医生”的女性人数为，得到以下数据：

	1	2	3	4	5	6	7
	6	11	21	34	66	100	195

通过观察散点图发现样本点集中于某一条曲线的周围，求关于的回归方程，并预测“强国医生”上线第12天使用用该服务的女性人数．
附：随机变量，．

		0.05		0.02		0.01		0.005		0.001
		3.841		5.024		6.635		7.879		10.828
61.9	1.6		51.8		2522		3.98

其中．参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．