名校
1 . 学习强国APP是中宣部主管的一个网络学习平台,内容丰富,免费学习且无广告干扰,深受广大干部群众喜爱.某县教育局为了解本县教师在学习强国APP上的学习情况,随机抽取了30名男教师与30名女教师,统计这些教师在某一天的学习积分.得到如下茎叶图,把得分不低于30分的教师称为学习活跃教师,否则称为学习不活跃教师.
(1)指出这30名男教师学习积分的中位数;
(2)由茎叶图完成下面列联表,并回答是否有90%的把握认为“是否是学习活跃教师与性别有关”;
(3)把这60名教师中学习活跃教师的频率作为全县教师(人数很多)学习活跃的概率,从全县教师中随机抽取100人,记学习活跃教师的人数为,求.
参考公式:
临界值表:
(1)指出这30名男教师学习积分的中位数;
(2)由茎叶图完成下面列联表,并回答是否有90%的把握认为“是否是学习活跃教师与性别有关”;
男教师 | 女教师 | 合计 | |
活跃 | |||
不活跃 | |||
合计 |
参考公式:
临界值表:
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2021-11-13更新
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491次组卷
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3卷引用:江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题
解题方法
2 . 2020双11后,某网购评价系统中选出300次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为0.7,对服务的好评率为0.8.
(1)先完成关于商品和服务评价的2×2列联表,再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
关于商品和服务评价的2×2列联表:
(2)请估计每一次成功交易,对商品和服务全为好评的概率.
附临界值表:
的观测值:(其中).
(1)先完成关于商品和服务评价的2×2列联表,再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
关于商品和服务评价的2×2列联表:
对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 | 30 | ||
对商品不满意 | 60 | ||
合计 | 300 |
附临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 2020双11后,某网购评价系统中选出300次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为0.7,对服务的好评率为0.8.
(1)先完成关于商品和服务评价的列联表,再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
关于商品和服务评价的列联表:
(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的3次购物中,设对商品和服务全为好评的次数为随机变量,求对商品质量和服务态度全为好评的次数的分布列与期望.
附临界值表:
的观测值:(其中).
(1)先完成关于商品和服务评价的列联表,再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
关于商品和服务评价的列联表:
对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 | |||
对商品不满意 | |||
合计 |
附临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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4 . 2021年春节,由贾玲导演的春节档电影《你好,李焕英》总票房已突破50亿元,影片的感人情节引起同学们广泛热议.开学后,某校团委在高三年级中(其中男生200名,女生150名),对是否观看该影片进行了问卷调查,各班男生观看人数统计记为组,各班女生观看人数统计记为组,得到如图的茎叶图.已知全年级恰有3个班级观看该影片的人数超过40.
(Ⅰ)根据茎叶图绘制列联表,并判断是否有的把握认为观看该影片与性别有关?
(Ⅱ)若先从组人数超过20的数据中随机抽取一个数据,再从组人数少于20的数据中随机抽取一个数据,求抽到的这两个数据来自同一个班的概率.
参考数据及公式如下:
,.
(Ⅰ)根据茎叶图绘制列联表,并判断是否有的把握认为观看该影片与性别有关?
(Ⅱ)若先从组人数超过20的数据中随机抽取一个数据,再从组人数少于20的数据中随机抽取一个数据,求抽到的这两个数据来自同一个班的概率.
参考数据及公式如下:
0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-05更新
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364次组卷
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3卷引用:江西省九江市2021届高三高考二模数学(文)试题
名校
5 . 运动健康已成为大家越来越关心的话题,某公司开发的一个类似计步数据库的公众号.手机用户可以通过关注该公众号查看自己每天行走的步数,同时也可以和好友进行运动量的PK和点赞.现从张华的好友中随机选取40人(男、女各20人),记录他们某一天行走的步数,并将数据整理如表:
(1)若某人一天行走的步数超过8000步被评定为“积极型”,否则被评定为“懈怠型”,根据题意完成下列2×2列联表,并据此判断能否有90%的把握认为男、女的“评定类型”有差异?
(2)在张华的这40位好友中,从该天行走的步数不超过5000步的人中随机抽取2人,设抽取的女性有X人,求X=1时的概率.
参考公式与数据:
K2=,其中n=a+b+c+d.
步数 性别 | 0~2000 | 2001~5000 | 5001~8000 | 8001~10000 | >10000 |
男 | 1 | 2 | 4 | 7 | 6 |
女 | 0 | 3 | 9 | 6 | 2 |
积极型 | 懈怠型 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
参考公式与数据:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-05-27更新
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651次组卷
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6卷引用:江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题