1 . 某IT公司在A,B两地区各开设了一家分公司,为了解两家分公司员工的业务水平,对员工们进行了业务水平测试,满分为100分,80分及以上为优秀. A地区分公司的测试成绩分布情况如下:
(1)完成A地区分公司的频率分布直方图,并求出该公司员工测试成绩的中位数;
(2)补充完成下列
列联表,并判断是否有
的把握认为两家分公司员工业务水平有差异.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
成绩 | |||||
频数 | 5 | 20 | 50 | 20 | 5 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/1/5e9ff833-492d-429c-861c-eb24d52f57ad.png?resizew=241)
(1)完成A地区分公司的频率分布直方图,并求出该公司员工测试成绩的中位数;
(2)补充完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bf15e9d132bf3ae257c1741654f0c7.png)
优秀 | 不优秀 | 合计 | |
A地区分公司 | |||
B地区分公司 | 40 | 60 | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2 . 为研究某市居民的身体素质与户外体育锻炼时间的关系,对该市某社区100名居民平均每天的户外体育锻炼时间进行了调查,统计数据如下表:
规定:将平均每天户外体育锻炼时间在
分钟内的居民评价为“户外体育锻炼不达标”,在
分钟内的居民评价为“户外体育锻炼达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为性别与户外体育锻炼是否达标有关联?
(2)从上述“户外体育锻炼不达标”的居民中,按性别用分层抽样的方法抽取5名居民,再从这5名居民中随机抽取3人了解他们户外体育锻炼时间偏少的原因,记所抽取的3人中男性居民的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市的情况,现在从该市所有居民中随机抽取3人,求其中恰好有2人“户外体育锻炼达标”的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:(
独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值)
平均每天户外体育锻炼的时间(分钟) | ||||||
总人数 | 10 | 18 | 22 | 25 | 20 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae03ba72d28a6d1806ed7a75fc236e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae29cfe8011f5ef9fff576b75c08058.png)
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
户外体育锻炼不达标 | 户外体育缎练达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市的情况,现在从该市所有居民中随机抽取3人,求其中恰好有2人“户外体育锻炼达标”的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-11更新
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364次组卷
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4卷引用:江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题山东省滨州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题7 区分超几何分布与二项分布问题(已下线)重组1 高二期末真题重组卷(山东卷)B提升卷
解题方法
3 . 为了研究学生每天整理数学错题的情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了下列两个统计图表,图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀,将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”,少于4天视为“不经常整理”. 已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占
.
(1)求图1中
的值;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方
列联表,并根据小概率值
的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(3)用频率估计概率,在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数恰为1人的概率.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3599e8452732f75172651d838f31856d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d9d0d66a7f8fc34082cf8c45f64839.png)
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | |||
不经常整理 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(3)用频率估计概率,在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数恰为1人的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3599e8452732f75172651d838f31856d.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2023-05-31更新
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762次组卷
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5卷引用:江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
4 . 某省电视台为及时向人民群众传达二十大精神,在二十大召开期间,决定调整播放节目.现对收看曲艺节目和新闻节目观众的喜爱与否作抽样调查,随机抽取了100名电视观众,相关数据统计如下表所示:
(1)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,则女性观众应该抽取几名?
(2)在上述抽取的5名观众中任取2名参加座谈会,求恰有1名男性观众的概率;
(3)试判断是否有
的把握认为,性别与喜爱节目的类型有关?
参考公式:
.其中
.
参考数据:
喜爱 性别 | 曲艺节目 | 新闻节目 |
男性 | 15 | 27 |
女性 | 40 | 18 |
(2)在上述抽取的5名观众中任取2名参加座谈会,求恰有1名男性观众的概率;
(3)试判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
解题方法
5 . 九江市正在创建第七届全国文明城市,某中学为了增强学生对九江创文的了解和重视,组织全校高三学生进行了“创文知多少”知识竞赛(满分100),现从中随机抽取了文科生、理科生各100名同学,统计他们的知识竞赛成绩分布如下:
(1)在得分小于80分的学生样本中,按文理科类分层抽样抽取5名学生.
①求抽取的5名学生中文科生、理科生各多少人;
②从这5名学生中随机抽取2名学生,求抽取的2名学生中至少有一名文科生的概率.
(2)如果得分大于等于80分可获“创文竞赛优秀奖”,能否有99.9%的把握认为获“创文竞赛优秀奖”与文理科类有关?
参考数据:
,其中
.
|
|
|
|
| |
文科生 | 1 | 16 | 23 | 44 | 16 |
理科生 | 9 | 24 | 27 | 32 | 8 |
合计 | 10 | 40 | 50 | 76 | 24 |
①求抽取的5名学生中文科生、理科生各多少人;
②从这5名学生中随机抽取2名学生,求抽取的2名学生中至少有一名文科生的概率.
(2)如果得分大于等于80分可获“创文竞赛优秀奖”,能否有99.9%的把握认为获“创文竞赛优秀奖”与文理科类有关?
参考数据:
| 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-03-26更新
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456次组卷
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6卷引用:江西省九江市2023届高三高考二模数学(文)试题
江西省九江市2023届高三高考二模数学(文)试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学(文)试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理)试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(文)试题
名校
6 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响,为此随机抽查了男女生各100名,得到如下数据:
(1)依据
的独立性检验,能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系;
(2)从这200人中随机选择1人,已知选到的学生经常参加体育锻炼,求他是男生的概率;
(3)为了提高学生体育锻炼的积极性,集团设置了“学习女排精神,塑造健康体魄”的主题活动,在该活动的某次排球训练课上,甲乙丙三人相互做传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.求第
次传球后球在甲手中的概率.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
性别 | 锻炼 | |
不经常 | 经常 | |
女生 | 40 | 60 |
男生 | 20 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)从这200人中随机选择1人,已知选到的学生经常参加体育锻炼,求他是男生的概率;
(3)为了提高学生体育锻炼的积极性,集团设置了“学习女排精神,塑造健康体魄”的主题活动,在该活动的某次排球训练课上,甲乙丙三人相互做传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.求第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![]() | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-12-07更新
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4245次组卷
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15卷引用:江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题
江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题(二)(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-2江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2(已下线)大题强化训练(10)(已下线)9.2独立性检验(2)(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)模块六 专题5易错题目重组卷(江苏卷)广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题专题17列联表与独立性检验(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)
名校
7 . 为研究高中生爱好某项运动是否与性别有关,某校研究性学习小组采取简单随机抽样的方法调查了200名高中生,依据独立性检验,经计算得到
,参照下表,得到的正确结论是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cdc500baf03e0bf6589b2089cdaab61.png)
P(![]() ![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.有99%的高中生爱好该项运动 |
B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
C.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” |
D.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” |
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2022-07-05更新
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966次组卷
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6卷引用:江西省九江第一中学2021-2022学年高二5月月考数学(理)试题
解题方法
8 . 2021年9月教育部发布了第八次全国学生体质与健康调研结果,根据调研结果数据显示,我国大中小学生的健康情况有了明显改善,学生总体身高水平有所增加.但在超重和肥胖率上,中小学生却有一定程度上升,大学生整体身体素质有所下滑.某市为了调研本市学生体质情况,采用按性别分层抽样的方法进行调查,得到体质检测样本的统计数据(单位:人)如下.
(1)记体质检测结果为优秀、良好或及格的学生为体质达标,否则为体质不达标.根据所给数据,完成下面2×2列联表.
(2)依据(1)的统计结果判断,是否有95%的把握认为该市学生体质检测是否达标与性别有关?请说明理由.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 | |
男生 | 100 | 200 | 780 | 120 |
女生 | 120 | 200 | 520 | 120 |
达标 | 不达标 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2022-06-30更新
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293次组卷
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4卷引用:江西省九江“六校”2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题
名校
9 . 第
届北京冬季奥林匹克运动会于
年
月
日至
月
日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生
名,其中男生
名,女生
名,按性别分层抽样,从中抽取
名学生进行调查,了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下:
(1)若
,
,求参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率;
(2)若参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少
人,试根据以上
列联表,判断是否有
的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3adf666d629e9a4f0c82fb98f6878f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16871c47d8038ebccc86bed990f418b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c889d1b18a0c98d18cf99b7878cec350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
参与过滑雪 | 未参与过滑雪 | |
男生 | ||
女生 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94d39ad065dd21c518980f725d4557b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0cbbb711867a4299e08847234f4fa4f.png)
(2)若参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-03-31更新
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493次组卷
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4卷引用:江西省九江市2022届第二次高考模拟统一考试数学( 文)试题
名校
10 . 学习强国APP是中宣部主管的一个网络学习平台,内容丰富,免费学习且无广告干扰,深受广大干部群众喜爱.某县教育局为了解本县教师在学习强国APP上的学习情况,随机抽取了30名男教师与30名女教师,统计这些教师在某一天的学习积分.得到如下茎叶图,把得分不低于30分的教师称为学习活跃教师,否则称为学习不活跃教师.![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/8/2846752386367488/2850540071247872/STEM/39040b23-fa3c-468e-9d89-238fe87598f7.png?resizew=426)
(1)指出这30名男教师学习积分的中位数;
(2)由茎叶图完成下面
列联表,并回答是否有90%的把握认为“是否是学习活跃教师与性别有关”;
(3)把这60名教师中学习活跃教师的频率作为全县教师(人数很多)学习活跃的概率,从全县教师中随机抽取100人,记学习活跃教师的人数为
,求
.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
临界值表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/8/2846752386367488/2850540071247872/STEM/39040b23-fa3c-468e-9d89-238fe87598f7.png?resizew=426)
(1)指出这30名男教师学习积分的中位数;
(2)由茎叶图完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男教师 | 女教师 | 合计 | |
活跃 | |||
不活跃 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
临界值表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2021-11-13更新
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491次组卷
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3卷引用:江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题