解题方法
1 . 在中,角所对的边分别为,已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 为深入学习党的二十大精神,某校开展“奋进新征程,强国伴我行”二十大主题知识竞赛,其中高三年级选派8名同学参赛,这8名同学的成绩(总分10分)依次如下:,则这组数据的分位数为( )
A.8 | B.9 | C.9.5 | D.10 |
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3 . 已知数列共有项,且,若满足,则称为“约束数列”.记“约束数列”的所有项的和为.
(1)当时,写出所有满足的“约束数列”;
(2)当时,设“约束数列”为等差数列.请判断是的什么条件,并说明理由;
(3)当时,求的最大值.
(1)当时,写出所有满足的“约束数列”;
(2)当时,设“约束数列”为等差数列.请判断是的什么条件,并说明理由;
(3)当时,求的最大值.
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线的焦点为是上第一象限内的动点.当直线的倾斜角为时,.
(1)求的方程;
(2)已知点是上不同两点.若四边形是平行四边形,证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)已知点是上不同两点.若四边形是平行四边形,证明:直线过定点.
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知直线与双曲线的左右两支分别交于两点,是线段的中点,是轴上一点(非原点),且,则的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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6 . 如图,正方体的棱长为1,点在截面内,且,则( )
A.三棱锥的体积为 | B.线段的长为 |
C.点的轨迹长为 | D.的最大值为 |
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7 . 如图,已知四棱锥的底面为直角梯形,,为等边三角形.(1)证明:;
(2)若二面角的大小为,求二面角的正弦值.
(2)若二面角的大小为,求二面角的正弦值.
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8 . 已知圆锥的侧面展开图是面积为的半圆,则该圆锥的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知二项式,则( )
A.展开式中的系数为45 |
B.展开式中二项式系数最大的项是第5项 |
C.展开式中各项系数之和为1 |
D.展开式中系数最大的项是第5项或第7项 |
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10 . 某儿童游乐场有一台打地鼠游戏机,共有9个洞.游戏开始后,每次有且仅有一只地鼠从某洞中冒出,地鼠第1次从1号洞冒出来.假设游戏过程中地鼠从上一个洞继续冒出的概率为,从其它洞冒出的可能性相等,则地鼠第3次从1号洞冒出的概率是__________ .假设游戏结束时,地鼠一共冒出次,则地鼠从1号洞冒出的次数期望值为__________ .
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