1 . 将“用一条线段联结两个点”称为一次操作,把操作得到的线段称为“边”.若单位圆上
个颜色不相同且位置固定的点经过
次操作后,从任意一点出发,沿着边可以到达其他任意点,就称这n个点和k条边所构成的图形满足“条件
”,并将所有满足“条件
”的图形个数记为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33489e1a3bd3857a818bb0c6296da53a.png)
______ .
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2024-03-03更新
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1248次组卷
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7卷引用:江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试(零模)数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(提升版)单元测试B卷——第六章 计数原理(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总广西壮族自治区贵港市2024届高三下学期模拟预测数学试题
2 . 卡特兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列.以比利时的数学家欧仁·查理·卡特兰(1814-1894)命名.历史上,清代数学家明安图(1692年-1763年)在其《割圜密率捷法》最早用到“卡特兰数”,远远早于卡塔兰.有中国学者建议将此数命名为“明安图数”或“明安图-卡特兰数”.卡特兰数是符合以下公式的一个数列:且
.如果能把公式化成上面这种形式的数,就是卡特兰数.卡特兰数是一个十分常见的数学规律,于是我们常常用各种例子来理解卡特兰数.比如:在一个无穷网格上,你最开始在
上,你每个单位时间可以向上走一格,或者向右走一格,在任意一个时刻,你往右走的次数都不能少于往上走的次数,问走到
,0≤n有多少种不同的合法路径.记合法路径的总数为
(1)证明
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(2)求
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2023-04-30更新
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1047次组卷
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2卷引用:2023年新老高考过渡省份适应性联考数学试题
名校
解题方法
3 . “省刻度尺”问题由英国数学游戏大师杜登尼提出:一根
长的尺子,要能够量出长度为
到
且边长为整数的物体,至少需要6个刻度(尺子头尾不用刻).现有一根
的尺子,要能够一次量出长度为
到
且边长为整数的物体,尺子上至少需要有( )个刻度
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A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2023-03-16更新
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1589次组卷
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7卷引用:浙江省金丽衢十二校、“七彩阳光”2023届高三下学期3月联考数学试题
浙江省金丽衢十二校、“七彩阳光”2023届高三下学期3月联考数学试题(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-4北京市第二中学2023届高三校模数学试题(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)思想04 运用转化与化归的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)(已下线)【练】 专题一 排列数、组合数的性质应用问题(压轴大全)
名校
4 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人,用二进制记数只需数字0和1,对于整数可理解为逢二进一,例如:自然数1在二进制中就表示为1,2表示为10,3表示为11,7表示为111,即
,
,其中
,
或
,记
为上述表示中0的个数,如
,
.则下列说法中正确的是( ).
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A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.1到127这些自然数的二进制表示中![]() |
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2021-06-24更新
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1847次组卷
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6卷引用:辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题
辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题(已下线)热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)(已下线)重难点:排列组合综合检测(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题