名校
解题方法
1 . 我们常常运用对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式,如:从装有编号为
的
个球的口袋中取出
个球
,共有
种取法.在
种取法中,不取
号球有
种取法;取
号球有
种取法.所以
.试运用此方法,写出如下等式的结果:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b755a1a0fb8df7d9bc558ee7f9e3323c.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5ffc1f6e06cbd6f8892ea654fe76c83.png)
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2022-10-17更新
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1614次组卷
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9卷引用:浙江省强基联盟2022-2023学年高二实验班上学期10月联考数学试题
浙江省强基联盟2022-2023学年高二实验班上学期10月联考数学试题(已下线)6.2.3-6.2.4 组合 组合数(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3 组合(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题20 计数原理(讲义)-1辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题(已下线)专题18 排列组合与二项式定理
2 . 我们称
元有序实数组
为n维向量,
为该向量的范数,已知n维向量
,其中
,
,记范数为奇数的n维向量
的个数为
,这
个向量的范数之和为
.
(1)求
和
的值;
(2)求
的值;
(3)当n为奇数时,证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14036b9734b313d60766452a29647a73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c7ab835590621ce5227b3bd1fa62b18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee1569b400d0560d7c42228ad9df6f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a92e6eba8dab638fd66831cd3a0b6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f5c583c98a1fd516c6ceaa60b55dec.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13be09bf71dd0a444716121e801cfaed.png)
(3)当n为奇数时,证明:
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名校
3 . 在自然数列
中,任取
个元素位置保持不动,将其余
个元素变动位置,得到不同的新数列.由此产生的不同新数列的个数记为
.
(1)求
;
(2)求
;
(3)证明
,并求出
的值.
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(1)求
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(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e261fbe9c5b15c6227ef4b6605d4f31.png)
(3)证明
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2016-12-03更新
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867次组卷
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5卷引用:江苏省海门中学2018-2019学年度第二学期期中考试高二理科数学