1 . 如图所示为沟算盘，即古罗马算盘，其用青铜制成，盘上竖有小槽，内有小珠，其中左边七个竖槽的下槽各有四珠，每珠表示一，上槽一珠表示五，槽间有数位个、十、百（对应拉丁字母：，，）；右边的两个竖槽表示分数，其中右数第二个竖槽的上槽有一珠，表示，下槽有五珠，每珠表示，最右边的竖槽含有三个短槽，上槽有一珠，表示，中槽有一珠，表示，下槽有二珠，每珠表示．若从右数的前两个竖槽中任选三个小珠，则一共能表示的分数的个数为（       ）

A．19

B．44

C．55

D．120

2 . 德国心理学家艾宾浩斯（H．Ebbinghaus）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的．最初遗忘速度很快，以后逐渐减慢．他认为“保持和遗忘是时间的函数”他用无意义音节（由若干音节字母组成、能够读出、但无内容意义即不是词的音节）作为记忆材料．用节省法计算保持和遗忘的数量，并根据他的实验结果绘成描述遗忘进程的曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线（如图所示）．若一名学生背了100个英语单词，一天后，该学生在这100个英语单词中随机听写2个英语单词，以频率代替概率，不考虑其他因素，则该学生恰有1个单词不会的概率大约为（       ）

A．0.43

B．0.38

C．0.26

D．0.15

3 . 若，下列结论正确的是（       ）

A．n=10

B．n=11

C．a=466

D．a=233

4 . 甲，乙两人进行围棋比赛，共比赛局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为.
（1）求与的值；
（2）试比较与的大小，并证明你的结论.

5 . 已知，或1，，对于，表示U和V中相对应的元素不同的个数．
（Ⅰ）令，存在m个，使得，写出m的值；
（Ⅱ）令，若，求证：；
（Ⅲ）令，若，求所有之和．