名校
1 . 如图所示的“分数杨辉三角形”被我们称为莱布尼茨三角形，是将杨辉三角形中的
换成
得到的，根据莱布尼茨三角形，下列结论正确的是（ ）
换成得到的，根据莱布尼茨三角形，下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-14更新
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372次组卷
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4卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期统练3数学试题（已下线）专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）核心考点4 排列组合和二项式定理 专题讲解 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
2 . 如图，在“杨辉三角”中从左往右第3斜行的数构成一个数列：
，则该数列前10项的和为（ ）
，则该数列前10项的和为（ ）
| A．66 | B．120 | C．165 | D．220 |
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3 . 杨辉三角（如下图所示）是数学史上的一个伟大成就，杨辉三角中从第2行到第2024行，每行的第3个数字之和为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-30更新
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536次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试（5月）数学试题（已下线）专题02 第六章 二项式定理--高二期末考点大串讲（人教A版2019）（已下线）专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 杨辉三角形，又称贾宪三角形，是二项式系数
且
在三角形中的一种几何排列，南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现．如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：
，则在该数列中，第37项是（ ）
且在三角形中的一种几何排列，南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现．如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：，则在该数列中，第37项是（ ）
| A．136 | B．153 | C．190 | D．210 |
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5 . 杨辉三角（如下图所示）是数学史上的一个伟大成就，杨辉三角中从第2行到第2023行，每行的第3个数字之和为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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880次组卷
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7卷引用：江西省2023-2024学年高二上学期期末教学检测数学试题
江西省2023-2024学年高二上学期期末教学检测数学试题（已下线）专题17 二项式定理9种常见考法归类（2）江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）7．4 二项式定理 （2）（已下线）专题03 二项式定理考点归纳-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（江苏专用）（已下线）专题02 计数原理-4
6 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的杨辉三角，这是中国数学史上的一个伟大成就．在杨辉三角中，第
行的所有数字之和为
，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……．则此数列的前15项之和为（ ）
行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……．则此数列的前15项之和为（ ）
| A．114 | B．116 | C．124 | D．126 |
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2024-01-11更新
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584次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题17 二项式定理9种常见考法归类（2）（已下线）7．4 二项式定理 （2）（已下线）第六章 计数原理 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（B）（已下线）专题03 二项式定理考点归纳-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
7 . 将三项式展开，得到下列等式：
…
观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数（不足3个数时，缺少的数以0计）之和，第k行共有2k+1个数．则关于x的多项式式
的展开式中，
项的系数（ ）
…
观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数（不足3个数时，缺少的数以0计）之和，第k行共有2k+1个数．则关于x的多项式式
的展开式中，项的系数（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-31更新
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532次组卷
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11卷引用：安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题
安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题3 杨辉三角安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷（已下线）考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块二 专题6 非二项式结构问题（苏教版高二）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第六章：计数原理章末重点题型复习（2）（已下线）专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 在我国古代，杨辉三角（如图1）是解决很多数学问题的有力工具，从图1中可以归纳出等式：
､类比上述结论，借助杨辉三角解决下述问题：如图2，该“刍童垛”共2021层，底层如图3，一边2023个圆球，另一边2022个圆球，向上逐层每边减少
个圆球，顶层堆6个圆球，则此“刍童垛”中圆球的总数为（ ）
､类比上述结论，借助杨辉三角解决下述问题：如图2，该“刍童垛”共2021层，底层如图3，一边2023个圆球，另一边2022个圆球，向上逐层每边减少个圆球，顶层堆6个圆球，则此“刍童垛”中圆球的总数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-14更新
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1531次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题湖北省荆门市龙泉中学2023届高三5月模拟数学试题吉林省吉林市普通中学2023届高三第四次调研测试数学试题（已下线）热点8-1 排列组合与二项式定理（10题型+满分技巧+限时检测）安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）【练】 专题七 杨辉三角形问题（压轴大全）（已下线）专题02 第六章 二项式定理--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
9 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示．下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（ ）
A． |
| B．第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等 |
C．记第n行的第i个数为 ，则 |
D．第30行中第12个数与第13个数之比为 |
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2023-05-03更新
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1124次组卷
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7卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题（已下线）专题6.8 计数原理全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7 杨辉三角的应用问题山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题湖北省武汉市新洲区问津联合体2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
