名校
1 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家,其著作《详解九章算法》中画了一张表示二项式展开式后的系数构成的三角形数阵(如图所示),称做“开方做法本源”,现简称为“杨辉三角”,比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.若用
表示三角形数阵中的第m行第n个数,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e8d0942990dd4cef70eee1f3b616a01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddd0cdab6a5537c8beaa218b402833fa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/1/2711922368847872/2712200884428800/STEM/025f95301ffc487dbbcf842ada80cbbe.png?resizew=193)
A.5050 | B.4851 | C.4950 | D.5000 |
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2021-05-02更新
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958次组卷
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17卷引用:广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题
广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题内蒙古赤峰市2020届高三(5月份)高考数学(理科)模拟试题(已下线)专题11.3 二项式定理(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.3 二项式定理(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省苏州实验中学教育集团2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省泉州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)3.3 二项式定理与杨辉三角(2)A基础练(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题13 计数原理(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 计数原理(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高二3月月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第三次质量检测理科数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中,用如图的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列,俗称“杨辉三角形”.若将这些数字依次排列构成数列1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,则此数列的第2020项为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-08-18更新
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2570次组卷
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7卷引用:江苏省常州市教育学会2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省常州市教育学会2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点35 二项式定理(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题11.3 二项式定理(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)对点练69 二项式定理-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题11.3 二项式定理(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)模块一 专题8《二项式定理》A基础卷(苏教版)(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.以下关于杨辉三角的猜想中正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/7d7f57bc-5c9e-4ddf-8fd4-2df8505f8d76.png?resizew=247)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/7d7f57bc-5c9e-4ddf-8fd4-2df8505f8d76.png?resizew=247)
A.由“与首末两端‘等距离’的两个二项式系数相等”猜想:![]() |
B.由“在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想:![]() |
C.由“第![]() ![]() ![]() |
D.由“![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-08-15更新
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1678次组卷
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12卷引用:广东省揭阳市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
广东省揭阳市2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)二项式定理(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)4.2二项式系数的性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期4月学业水平质量调研数学试题
名校
4 . 以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形,它出现要比杨辉迟393年.那么,第9行第8个数是______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/2/2519323768201216/2520077374242816/STEM/d79e7d676ee14cb8a6d7d7a5d591cdd1.png?resizew=256)
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2020-08-03更新
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695次组卷
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5卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题11.3 二项式定理(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.3 二项式定理(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉所著的《评解九章算法》(
年)一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律,现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
…….记作数列
,若数列
的前
项和为
,则
=( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/11/2503162710474752/2503881127198720/STEM/80d280aedb9840848fab17691dfdee02.png?resizew=180)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fa99a11fa9079e92173593420f2715f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe229b24e2d56ff6b491725ceae4ff2f.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/11/2503162710474752/2503881127198720/STEM/80d280aedb9840848fab17691dfdee02.png?resizew=180)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-12更新
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1726次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高三上学期元月调研理科数学试题
湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高三上学期元月调研理科数学试题(已下线)考点63 推理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)3.3 二项式定理与杨辉三角(2)B提高练(已下线)专题3.2 二项式定理与杨辉三角(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种排列,在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形,帕斯卡是在1654年发现这一规律的,我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中出现了如图所示的表,这是我国数学史上的一次伟大成就,如图所示,在“杨辉三角”中去除所有为1的项,依次构成数列,2,3,3,4,6,4,5 ,10 ,10,5,……,则此数列的前119项的和为__________ .(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5640000d44028c3909f56d7ff43a5936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4335074e153c7683614e52fe8d021035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ec461c21bc79db77c7ba5a00526d4b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/7/2479746469298176/2480119846043649/STEM/c66e9628efd8489b9b66f9b5533c6519.png?resizew=160)
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2020-06-08更新
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1586次组卷
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4卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校考试联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校考试联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理 单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
7 . 如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律,a所表示的数是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/27/2471577769943040/2472362593746944/STEM/763a4b792f3d4ac59ce3eb87c7f51e8d.png?resizew=150)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/27/2471577769943040/2472362593746944/STEM/763a4b792f3d4ac59ce3eb87c7f51e8d.png?resizew=150)
A.5 | B.4 | C.6 | D.9 |
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2020-05-28更新
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834次组卷
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8卷引用:四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题河北省保定市崇德实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市第四中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 6.3二项式定理 6.3.2二项式系数的性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 4.2二项式系数的性质
8 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书记载.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形,它出现要比杨辉三角迟393年.那么,第15行第13个数是_____ .(用数字作答)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/4/2455622786514944/2456147846029312/STEM/31ae5bdeff1b450b85f4644cab1768a1.png?resizew=255)
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2020-05-05更新
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949次组卷
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6卷引用:广东省中山大学附中2019-2020学年高二下学期期中线上数学试题
广东省中山大学附中2019-2020学年高二下学期期中线上数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学试题(已下线)专题3.2 二项式定理与杨辉三角(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 6.3二项式定理 6.3.2二项式系数的性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 4.2二项式系数的性质(已下线)6.3二项式定理B卷
9 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前56项和为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/3acda378-6b14-41de-901c-1afb8b12920a.png?resizew=178)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/3acda378-6b14-41de-901c-1afb8b12920a.png?resizew=178)
A.2060 | B.2038 | C.4084 | D.4108 |
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2020-06-23更新
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1813次组卷
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7卷引用:福建省三明市第一中学2018-2019学年高一下学期学段考试(期中)数学试题
福建省三明市第一中学2018-2019学年高一下学期学段考试(期中)数学试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)考点35 二项式定理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)考点33 二项式定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
10 . 我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律,去掉所有为1的项,依次构成2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,6…,则此数列的前50项和为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/befa55cc-b5c5-4276-a2a2-e8acdcc8dad3.png?resizew=331)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/befa55cc-b5c5-4276-a2a2-e8acdcc8dad3.png?resizew=331)
A.2025 | B.3052 | C.3053 | D.3049 |
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2020-01-30更新
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3291次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期期末数学试题考点17 排列组合与二项式定理-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)(已下线)考点35 二项式定理(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记河北省保定市崇德实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)