名校
1 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.若在“杨辉三角”中从第二行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列:1,2,3,3,6,4,10,5,…,则在该数列中,第35项是______ .
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2022-05-07更新
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1317次组卷
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11卷引用:二项式定理
(已下线)二项式定理(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版选修1-2)(已下线)专题3 杨辉三角(已下线)考向38 二项式定理全归纳(十五大经典题型)-3江苏省常州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3 二项式定理与杨辉三角(2)A基础练河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第六章 计数原理单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期第二学程考试数学试题
2 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中,欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年,“杨辉三角”在数学史上具有重要的地位.若将杨辉三角中的每一个数都换成,就得到一个如下表所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形.莱布尼茨三角形同“杨辉三角”一样,具有很多优美的性质,比如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和等.现有关于莱布尼茨三角形性质的4个描述,则其中正确个数为( )
①当n是偶数时,中间的一项取得最小值;当n是奇数时,中间的两项相等,且同时取得最小值;
②;
③;
④.
①当n是偶数时,中间的一项取得最小值;当n是奇数时,中间的两项相等,且同时取得最小值;
②;
③;
④.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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3 . 将杨辉三角中的每一个数都换成,得到如图所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形.莱布尼茨三角形具有很多优美的性质,如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和,如果(),那么下面关于莱布尼茨三角形的结论正确的是( )
A.第8行第2个数是 |
B.当n是偶数时,中间的一项取得最大值;当n是奇数时,中间的两项相等,且同时取得最大值 |
C.(,) |
D.(,) |
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名校
4 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.它的开头几行如图所示,它包含了很多有趣的组合数性质,如果将杨辉三角从第1行开始的每一个数都换成分数,得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”,莱布尼茨由它得到了很多定理,甚至影响到了微积分的创立,请问“莱布尼茨三角形”第10行第5个数是___________ .
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2022-05-02更新
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939次组卷
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7卷引用:考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题8 莱布尼茨(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题
5 . 下表称为杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,是我国古代数学伟大成就之一.杨辉三角中,我们称最上面一行为第0行,第1行有2个数,第2行有3个数,…,第10行有11个数.
(1)求杨辉三角中第10行的各数之和;
(2)求杨辉三角中第2行到第15行各行第3个数之和.
(1)求杨辉三角中第10行的各数之和;
(2)求杨辉三角中第2行到第15行各行第3个数之和.
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6 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.它的开头几行如图所示,它包含了很多有趣的组合数性质,如果将杨辉三角从第1行开始的每一个数都换成分数,得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”,莱布尼茨由它得到了很多定理,甚至影响到了微积分的创立,请问“莱布尼茨三角形”第9行第4个数是______ .
杨辉三角 | 莱布尼茨三角形 | ||
第0行 第1行 第2行 第3行 第n行 | 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 … 1 | 1
| 第0行 第1行 第2行 第3行 |
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2022-04-27更新
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648次组卷
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4卷引用:考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题8 莱布尼茨广东省惠州市博罗县2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》中首次提出“杨辉三角”,这是数学史上的一个伟大的成就,如图所示,在“杨辉三角”中,前n行的数字总和记作.设,将数列中的整数项依次组成新的数列,设数列的前n项和记作,则的值为( )
A.6067 | B.5052 | C.3048 | D.1518 |
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2022-04-26更新
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1319次组卷
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6卷引用:模块二情境7 发现数学之美
(已下线)模块二情境7 发现数学之美(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题3 杨辉三角(已下线)【讲】专题七 杨辉三角形问题(压轴大全)安徽省江淮十校2022届高三下学期第三次联考理科数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学(理)试题
8 . 如图,在杨辉三角形中,斜线的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列:,记此数列的前项之和为,则的值为__________ .
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9 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现,欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中(如图),记第2行的第3个数字为,第3行的第3个数字为,……,第行的第3个数字为则( )
A.165 | B.120 | C.220 | D.96 |
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2022-04-22更新
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1372次组卷
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8卷引用:考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】
(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题3 杨辉三角湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省保定市唐县第二中学2022-2023学年高二实验部下学期3月月考数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第三次大测数学试题(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题(已下线)模块四 期中重组篇(高二下湖北)
10 . 如图所示,在杨辉三角中,斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列:1,2,3,3,6,4,10,…,记这个数列的前n项和为,则等于( )
A.144 | B.146 | C.164 | D.461 |
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2022-04-15更新
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1332次组卷
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6卷引用:考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题3 杨辉三角(已下线)【讲】专题七 杨辉三角形问题(压轴大全)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.3.2 二项式系数的性质福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田第二中学2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题