两个二项式乘积展开式的系数问题练习题及答案-高中数学-第4页-组卷网

20-21高三上·重庆南岸·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 若(3-x)(1+2x)¹⁰＝a₀＋a₁x＋…＋a₁₁x¹¹，x∈R，则a₁·3＋a₂·3²＋…＋a₁₁·3¹¹的值为（）

A．3⁹

B．3⁹－1

C．0

D．-3

2020-12-26更新 | 138次组卷 | 2卷引用：重庆市第十一中学校2021届高三上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·广东江门·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求指定项的系数两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

2 . 在

的展开式中

的系数为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-12更新 | 660次组卷 | 4卷引用：广东省江门市2021届高三上学期调研测试数学试题

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20-21高三上·浙江台州·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

二项展开式各项的系数和两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

3 . 已知

的展开式中各项系数之和等于0，则

________﹔其展开式中含

项的系数为_________.

2020-12-04更新 | 402次组卷 | 4卷引用：浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题

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19-20高二下·山东德州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

4 . 对于二项式

，以下判断正确的有（）

A．存在

，展开式中有常数项

B．对任意

，展开式中没有常数项

C．对任意

，展开式中没有

的一次项

D．存在

，展开式中有

的一次项

2020-12-01更新 | 2409次组卷 | 7卷引用：山东省德州一中2019-2020学年高二4月月考数学试题

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20-21高三上·浙江宁波·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

代数中的组合计数问题两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

解题方法

插空法赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 若

，则

的值是_________；在上述展开式右边的九项中，随机任取不同的三项，假设这三项均不相邻，则有_________种不同的取法.

2020-11-30更新 | 1718次组卷 | 9卷引用：浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题

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19-20高三下·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个二项式乘积展开式的系数问题

6 .

的展开式中

的系数为__________．（用数字作答）

2020-11-18更新 | 10次组卷 | 1卷引用：理科数学-全国名校2020年高三5月大联考（新课标Ⅰ卷）

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19-20高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

7 .

的展开式中，含

的项的系数是（）

A．

B．

C．25

D．55

2020-10-23更新 | 994次组卷 | 14卷引用：云南省昆明市师大附中高三上学期（二）数学试题

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17-18高二下·广东·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数两个二项式乘积展开式的系数问题

8 .

展开式中含

项的系数为（）

A．25

B．5

C．

D．

2020-10-20更新 | 519次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市2017-2018学年高二（下）期末数学（理科）试题

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19-20高二下·广东汕头·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

9 .

展开式中

的系数为（）

A．

B．304

C．30

D．

2020-10-19更新 | 237次组卷 | 1卷引用：广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题

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18-19高二下·贵州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

两个二项式乘积展开式的系数问题

10 .

的展开式中

的系数为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-10更新 | 94次组卷 | 1卷引用：贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考（期末）数学（理）试题

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