1 . 在掷骰子试验中,事件“点数为1”,事件“点数为奇数”,表示A与B两事件的集合有什么关系?事件A与事件B有什么关系?
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2 . 概率
(1)定义
在相同的条件下,将一试验独立重复次,若用表示事件在这次试验中发生的频率,则当增加时,将向一个固定的__________ 靠近,这个__________ 就可看作事件发生的__________ ,即是的估计.
(2)频率与概率的区别与联系
频率和概率都是随机事件发生__________ 的定量刻画,但频率与__________ 及具体的试验有关,因此频率具有__________ ;而概率是刻画随机事件发生__________ 的数值,是一个__________ ,不具有__________ ,因此频率不能完全反映概率.
(1)定义
在相同的条件下,将一试验独立重复次,若用表示事件在这次试验中发生的频率,则当增加时,将向一个固定的
(2)频率与概率的区别与联系
频率和概率都是随机事件发生
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3 . 频率
(1)定义
设是某个试验的样本空间,A是的事件.在相同的条件下将该试验独立地重复n次,则称______ 是n次独立重复试验中事件A发生的频率
(2)性质
一般地,如果事件A发生的可能性愈大,频率也______ ;反之,如果愈大,那么可以设想事件A发生的可能性也______ .因此,频率与概率间应有紧密的联系.
(1)定义
设是某个试验的样本空间,A是的事件.在相同的条件下将该试验独立地重复n次,则称
(2)性质
一般地,如果事件A发生的可能性愈大,频率也
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4 . 利用计算机模拟抛掷两枚硬币的试验,在重复试验次数为20,100,500时各做5组试验,得到事件“一个正面朝上,一个反面朝上”发生的频数和频率,结果如表所示:
随着试验次数的增加,频率有什么变化规律?频率与概率有什么关系?
序号 | ||||||
频数 | 频率 | 频数 | 频率 | 频数 | 频率 | |
1 | 12 | 0.6 | 56 | 0.56 | 261 | 0.522 |
2 | 9 | 0.45 | 50 | 0.50 | 241 | 0.482 |
3 | 13 | 0.65 | 48 | 0.48 | 250 | 0.500 |
4 | 7 | 0.35 | 55 | 0.55 | 258 | 0.516 |
5 | 12 | 0.6 | 52 | 0.52 | 253 | 0.506 |
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5 . 掷一枚骰子,设事件出现的点数不小于5,出现的点数为偶数,则事件A与事件B的关系是( )
A. | B.出现的点数为6 |
C.事件A与B互斥 | D.事件A与B是对立事件 |
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6 . 甲、乙两人破译同一个密码,记甲、乙破译出密码分别为事件A,B,则表示的含义是__________ ,事件“密码被破译”可表示为__________ .
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7 . 对立事件的概率公式
对于对立事件与,从集合的角度看,由事件所含样本点组成的集合是全集中的事件所含样本点组成的集合的______ .因此,对于对立事件,其概率之间有如下关系:如果是样本空间的事件,则______
对于对立事件与,从集合的角度看,由事件所含样本点组成的集合是全集中的事件所含样本点组成的集合的
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8 . 两个互斥事件的概率加法公式
如果中的事件A,B互斥,则__________ .
两个互斥事件的概率加法公式的推广:如果事件,,,…,两两互斥,那么事件发生(是指,,,…,中至少有一个发生)的概率,等于这个事件的概率的和,即__________ .
如果中的事件A,B互斥,则
两个互斥事件的概率加法公式的推广:如果事件,,,…,两两互斥,那么事件发生(是指,,,…,中至少有一个发生)的概率,等于这个事件的概率的和,即
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9 . 抛掷一枚质地均匀的骰子,{向上的点数是1},{向上的点数是2},{向上的点数是1或2}.
(1)事件A与事件B什么关系?
(2),,三者之间存在怎样的关系?
(3)若{向上的点数不小于2},则事件与事件什么关系,与存在怎样的关系?
(1)事件A与事件B什么关系?
(2),,三者之间存在怎样的关系?
(3)若{向上的点数不小于2},则事件与事件什么关系,与存在怎样的关系?
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10 . 甲、乙两人各射击一次,命中的概率分别为0.8和0.6,两人同时命中的概率为0.5,则甲、乙两人至少有一人命中的概率为__________ .
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