23-24高一下·全国·课堂例题
1 . 某场知识竞赛比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是
，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是
，乙、丙两个家庭都回答正确的概率是
，若各家庭回答是否正确互不影响.
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.
，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是，乙、丙两个家庭都回答正确的概率是，若各家庭回答是否正确互不影响.(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.
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23-24高一下·全国·课后作业
解题方法
2 . 盒子里有2个红球和2个白球，从中不放回地依次取出2个球，设事件
“两个球颜色相同”，
“第1次取出的是红球”，
“第2次取出的是红球”，
“两个球颜色不同”.则下列说法正确的是（ ）
“两个球颜色相同”，“第1次取出的是红球”，“第2次取出的是红球”，“两个球颜色不同”.则下列说法正确的是（ ）A．A与 相互独立 | B．A与 互为对立 |
C．与 互斥 | D．与相互独立 |
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23-24高一下·全国·课后作业
3 . 为了解一个鱼塘中养殖的鱼的生长情况，从这个鱼塘中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：kg），并将所得数据分组（每组包含左端值，不包含右端值），画出频率分布直方图，如图所示．
(2)估计数据落在
中的概率为多少；
(3)将上面捕捞的100条鱼分别做一记号后再放回鱼塘，几天后再从鱼塘的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该鱼塘中鱼的总条数．
(2)估计数据落在
中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别做一记号后再放回鱼塘，几天后再从鱼塘的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该鱼塘中鱼的总条数．
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名校
解题方法
4 . 一个盒子里装有5个小球，其中3个是黑球，2个是白球，现依次一个一个地往外取球（不放回），记事件
表示“第
次取出的球是黑球”，
，则下面不正确的是（ ）
表示“第次取出的球是黑球”，，则下面不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-11更新
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2467次组卷
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4卷引用：山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题
山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题（已下线）7.1.1 条件概率——课后作业（巩固版）（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
2024·全国·模拟预测
5 . 甲、乙两人进行一场游戏比赛，其规则如下：每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子，比较两者的点数大小，其中点数大的得3分，点数小的得0分，点数相同时各得1分．经过三轮比赛，在甲至少有一轮比赛得3分的条件下，乙也至少有一轮比赛得3分的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
名校
6 . 象棋作为中华民族的传统文化瑰宝，是一项集科学竞技，文化于一体的智力运动，可以帮助培养思维能力，判断能力和决策能力.近年来，象棋也继围棋国际象棋之后，成为第三个进入普通高校运动训练专业招生项目的棋类项目.某校象棋社团组织了一场象棋对抗赛，参与比赛的40名同学分为10组，每组共4名同学进行单循环比赛.已知甲、乙丙丁4名同学所在小组的赛程如表：
规定；每场比赛获胜的同学得3分.输的同学不得分，平局的2名同学均得1分，三轮比赛结束后以总分排名，每组总分排名前两位的同学可以获得奖励.若出现总分相同的情况，则以抽签的方式确定排名（抽签的胜者排在负者前面），且抽签时每人胜利的概率均为
，假设甲、乙、丙3名同学水平相当，彼此间胜负平的概率均为
，丁同学的水平较弱.面对任意一名同学时自己胜，负，平的概率都分别为
，，.每场比赛结果相互独立.
(1)求丁同学的总分为5分的概率；
(2)已知三轮比赛中丁同学获得两胜一平，且第一轮比赛中丙、丁2名同学是平局，求甲同学能获得奖励的概率.
| 第一轮 | 甲－乙 | 丙－丁 |
| 第二轮 | 甲－丙 | 乙－丁 |
| 第三轮 | 甲－丁 | 乙－丙 |
，假设甲、乙、丙3名同学水平相当，彼此间胜负平的概率均为，丁同学的水平较弱.面对任意一名同学时自己胜，负，平的概率都分别为，，.每场比赛结果相互独立.(1)求丁同学的总分为5分的概率；
(2)已知三轮比赛中丁同学获得两胜一平，且第一轮比赛中丙、丁2名同学是平局，求甲同学能获得奖励的概率.
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2024-05-04更新
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821次组卷
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5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（五）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（五）（已下线）专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（巩固版）单元测试B卷——第十章?概率江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
23-24高二下·浙江·期中
名校
解题方法
7 . 一个不透明的箱子中装有5个小球，其中白球3个，黑球2个，小球除颜色不同外，材质大小全部相同，现投掷一枚质地均匀的硬币，若硬币正面朝上，则从箱子里抽出一个小球且不再放回；若硬币反面朝上，则不抽取小球；重复该试验，直至小球全部取出，假设试验开始时，试验者手中没有任何小球，下列说法正确的有（ ）
A．经过两次试验后，试验者手中恰有1个白球1个黑球的概率为  |
B．若第一次试验抽到一个黑球，则第二次试验后，试验者手中有黑白球各1个的概率为  |
C．经过7次试验后试验停止的概率为 |
| D．经过7次试验后试验停止的概率最大 |
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23-24高二下·山东烟台·阶段练习
解题方法
8 . 2024年3月12日植树节期间，某乡镇政府为了发展农村经济，根据当地的地理优势计划从A，B，C三种经济作物中选取两种进行种植推广.通过调研得到当地村民愿意种植
的概率均分别为
，若从当地村民中随机选取4人进行交流，则其中至少有2人愿意种值
，且至少有1人愿意种植时概率为（ ）
的概率均分别为，若从当地村民中随机选取4人进行交流，则其中至少有2人愿意种值，且至少有1人愿意种植时概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 设
为同一随机试验中的两个随机事件，则下列命题正确的是（ ）
为同一随机试验中的两个随机事件，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则相互对立 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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23-24高二下·山东烟台·阶段练习
10 . 若甲盒中有2个白球，2个红球，1个黑球，乙盒中有
个白球（
），3个红球，2个黑球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的概率大于等于
，则的最大值为__________ .
个白球（），3个红球，2个黑球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的概率大于等于，则的最大值为
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