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1 . 从6个篮球、2个排球中任选3个球,则下列事件中,是必然事件的是( )
A.3个都是篮球 | B.至少有1个是排球 |
C.3个都是排球 | D.至少有1个是篮球 |
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331次组卷
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21卷引用:【导学案】1.1 随机现象课前预习-北师大版2019必修第一册第七章概率
【导学案】1.1 随机现象课前预习-北师大版2019必修第一册第七章概率【市级联考】湖南省娄底市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算(已下线)5.3.2 事件之间的关系与运算-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)5.3.1 样本空间与事件-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题14 随机事件的概率(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.1.1 随机现象陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第十章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】5.1随机事件与样本空间河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题5.1.1 随机事件(已下线)1.1~1.3随机现象,样本空间,随机事件-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 概率-《期末真题分类汇编》(新高考专用)(已下线)核心考点10 概率 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)专题15.1概率-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)湖南省邵阳市新邵县2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省马鞍山市2019-2020学年高一(下)期末数学试题
2 . 随机现象
(1)确定性现象:在一定条件下______ 出现的现象.
(2)随机现象:在一定条件下,进行试验或观察会出现不同的结果,而且每次试验之前都无法预言会出现哪一种结果的现象.
(1)确定性现象:在一定条件下
(2)随机现象:在一定条件下,进行试验或观察会出现不同的结果,而且每次试验之前都无法预言会出现哪一种结果的现象.
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3 . 概率的概念
在相同条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件A发生的______ 通常会在某个常数附近摆动,把这个常数叫作随机事件A的______ ,记作
.显然,
.我们通常用______ 来估计概率.
在相同条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件A发生的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e659233e033fd0f4b6885dbd9d5e2f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3cf48153c5c0b190b592cf5c5d4f27.png)
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4 . 互斥事件与对立事件概率公式
(1)互斥事件概率加法公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2731eecd8ff3e2264eebfd7cbbaaea1b.png)
______ .
推广:如果事件
两两互斥,那么有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f09357f54be80342d7fefc49c21fcd3.png)
______ .
(2)对立事件概率公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44be26fbe505495bb6829dac7dfb7ad.png)
______ .
(1)互斥事件概率加法公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2731eecd8ff3e2264eebfd7cbbaaea1b.png)
推广:如果事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252bab154aa5bdc9b4bce4c0d43aaf73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f09357f54be80342d7fefc49c21fcd3.png)
(2)对立事件概率公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44be26fbe505495bb6829dac7dfb7ad.png)
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5 . 随机事件的运算
(1)交(积)事件:由事件A与事件B都发生所构成的事件,记作______ (或AB).
(2)并(和)事件:由事件A和事件B至少有一个发生(即只A发生,或只B发生,或A,B都发生)所构成的事件,记作______ .
(3)互斥事件:不能同时发生的两个事件______ .
(4)对立事件:______ ,且______ ,事件A的对立事件记作
.
(1)交(积)事件:由事件A与事件B都发生所构成的事件,记作
(2)并(和)事件:由事件A和事件B至少有一个发生(即只A发生,或只B发生,或A,B都发生)所构成的事件,记作
(3)互斥事件:不能同时发生的两个事件
(4)对立事件:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21778974e8491fe2a158e70b459217be.png)
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6 . 事件
(1)随机事件(事件):试验的样本空间
的______ ,常用A,B,C等表示.
(2)必然事件:样本空间
是其自身的______ ,因此
也是一个事件;又因为它包含所有的样本点,每次试验无论哪个样本点
出现,
都必然发生,因此称
为______ .
(3)不可能事件:空集
也是
的一个子集,可以看作一个事件.由于它不包含任何样本点,它在每次试验中都不会发生,故称
为______ .
(1)随机事件(事件):试验的样本空间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
(2)必然事件:样本空间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
(3)不可能事件:空集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a837165ca03f9e4ea8964979c95e3bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a837165ca03f9e4ea8964979c95e3bb.png)
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7 . 样本点
:试验E的每种可能____ .
样本空间
:试验E的所有可能结果组成的_____ .
有限样本空间:样本空间
的样本点的个数_____ .
基本事件:只包含一个______ 的事件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
样本空间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
有限样本空间:样本空间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
基本事件:只包含一个
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23-24高一下·全国·课前预习
8 . 频率的稳定性
(1)频率的稳定性
一般地,随着试验次数n的增大,频率偏离概率的幅度会缩小,即事件A发生的频率
会逐渐___________ 事件A发生的概率
,我们称频率的这个性质为频率的稳定性.
(2)频率稳定性的作用
可以用频率估计概率
.
(1)频率的稳定性
一般地,随着试验次数n的增大,频率偏离概率的幅度会缩小,即事件A发生的频率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be7c03ac5b367552ae8e53f3dcf709a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a98c52c64131bb3b2980c9426e2e2dc.png)
(2)频率稳定性的作用
可以用频率估计概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a98c52c64131bb3b2980c9426e2e2dc.png)
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23-24高一下·全国·课前预习
9 . 事件的关系
定义 | 表示法 | 图示 | |
包含 关系 | 若事件A发生,事件B | ||
互斥 事件 | 如果事件A与事件B | 若 | |
对立 事件 | 如果事件A和事件B在任何一次试验中![]() | 若 |
|
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23-24高一下·全国·课前预习
10 . 概率的几个基本性质
(1)对任意的事件
,都有_______ .
(2)必然事件的概率为
,不可能事件的概率为0,即
.
(3)如果事件
与事件
互斥,那么
__________
(4)如果事件
与事件
互为对立事件,那么
_______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/992a45dcac87eeb949b409602a95917a.png)
________
(5)如果
,那么________
(6)设
是一个随机试验中的两个事件,我们有
.
(1)对任意的事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)必然事件的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec748f986ca2efda5ba9496746d235b.png)
(3)如果事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2731eecd8ff3e2264eebfd7cbbaaea1b.png)
(4)如果事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc9fd286ead39b7a5446f4c63a3449a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/992a45dcac87eeb949b409602a95917a.png)
(5)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ad78dc8b8aed907b4fe9640c997454.png)
(6)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7faaa2f84bf1bf2eed9ce14c11baef65.png)
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