1 . 某市为了解居民月均用水量的整体情况，通过简单随机抽样，获得了其中20户居民的月均用水量（单位：t），数据如下：
9.5   11.7   7.1   16.5   8.3   11.2   10.4   13.5   13.2   6.8
8.5   13.4   9.2   10.2   10.8   12.6   14.2   7.4   9.7   11.8
经计算，，，其中为抽取的第i户居民的月均用水量，其中．
(1)设“从这20个数据中大于13的数据中任取两个，其中恰有一个数据大于15”为事件A，求A的概率；
(2)根据统计原理，决定只保留区间内的数据，剔除该区间外的数据．
①利用保留的数据作为样本，估计该市居民月均用水量的平均值与方差（结果保留2位小数）；
②根据剔除前后的数据对比，写出一个统计结论．

2 . 为了防控新冠肺炎传播，某生产新冠疫苗的厂家从生产线上随机抽取100瓶疫苗产品.根据其质量指标值的数据分成，，，，，，7组，得到如图所示的频率分布直方图，若这项质量指标值落在区间，则认为该疫苗为“合格”产品.

(1)计算的值及产品质量指标值的平均数；
(2)工厂利用分层抽样的方法从样本的前3组抽出6瓶疫苗，标上记号，并从这6瓶中抽出2瓶，求再次抽取的2瓶疫苗中恰有1瓶指标值小于50的概率；
(3)若从生产线上随机抽取2瓶疫苗，用表示所抽2瓶“合格”产品的瓶数，试写出的分布列，并求出的数学期望.

3 . 某商场开展在商场消费满300可抽奖一次的活动，抽奖规则为：在一个袋中装有标号为1，2，3，4，5的小球各一个，一次从袋中摸2个球，若2个球的标号之和为4的整数倍，则获一等奖，其余为二等奖，一等奖为10元，二等奖为5元.某顾客在该商场消费满300元，获得一次抽奖机会，则该顾客获得10元奖励的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 你的一家水果店门店，近日采购了一批石榴，共有100个（每个石榴质量相当），根据石榴的等级分类标准得到的数据如下表所示：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数	10	30	40

(1)求的值，并计算“礼品果”所占的比例；
(2)用样本估计总体，假定这批石榴有N.现有两种销售方案可参考：方案一：不分类卖出，售价为20元/；方案二：分类卖出，分类后的水果售价如下表：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
售价/（元/）	16	18	22	24

计算方案二的平均售价，并请以此作为决策依据，选择获利最多的销售方案；
(3)今天，你朋友Sam到店采购，打算买4个石榴､他先用分层抽样的方法从“优质果”､“礼品果”中选出了5个石榴，再从这5个石榴中随机选择4个石榴.请问，Sam买到的石榴中，恰好有2个优质果和2个礼品果的概率是多少？

5 . 掷一颗均匀的骰子，设事件A:点数为奇数；事件B:点数不超过2.
(1)求.
(2)再掷一次骰子，设事件C:两次点数相差4.请写出C的样本空间，并求.

6 . 假设你正在参加一个电视节目，舞台上有三扇门，其中一扇门的后面是汽车，另外两扇门的后面是山羊，如果你选中了后面有汽车的那扇门，就可以得到这辆汽车.于是你随机选择了一扇门，走到门前，但还未打开.这时，主持人打开了另外两扇门中的一扇，让你看到了那扇门的后面是一只山羊（主持人当然知道每扇门后面都是什么）.现在，主持人给你一次重新选择的机会.假设你选择换另一扇还未打开的门，那么得到汽车的概率是_________.

7 . 将写有1、2、…、9这9个数的卡片（6不可视作9）随机分给甲、乙、丙三人，每人三张，则“每人手中卡片上的三个数都能满足：其中一个数为其他两个数的平均数”的概率为____________

8 . 袋中装有形状与质地相同的3个球，其中黑色球2个，记为，白色球一个，记为W．从袋中任取2个球，请写出该随机试验的一个不等可能的样本空间：__________请写出该随机试验的一个等可能的样本空间：_________．

9 . 甲乙进行游戏，规则如下：两人各掷一枚质地均匀、大小相同的骰子，观察正面向上的点数.用数字1，2，3，4、5，6表示掷出的点数，用表示“甲掷的点数是i，乙掷出的点数是j”.
(1)若点数是顺连号，则甲获胜；若点数相同，则乙获胜，试问这个游戏公平吗？为什么？
(2)定义事件A为：“甲掷出的骰子正面向上的点数是6”，事件B为：“两人掷出的骰子的点数之和是10”，试求的值.

10 . 某企业为了提高办公效率决定购买一批打印机，现有甲、乙、丙、丁四个牌子的打印机可供选择，公司决定从四个牌子中随机选两个购买，则甲牌打印机被选中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．