解题方法
1 . 欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为
的圆面,中间有边长为
的正方形孔,若随机向铜钱上滴一滴油,则油滴整体(油滴的直径忽略不计)正好落入孔中的概率是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e95d20ca148992f9b64fe4125258fc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec081c24f4acbcbfd12237ef5c2de89a.png)
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解题方法
2 . 中国古代几何中的勾股容圆,是阐述直角三角形中内切圆问题.此类问题最早见于《九章算术》“勾股”章,该章第16题为:“今有勾八步,股十五步,间勾中容圆,径几何?”意思是“直角三角形的两条直角边分别为8和15,则其内切圆直径是多少?”若向上述直角三角形内随机抛掷140颗米粒(大小忽略不计,取
),落在三角形内切圆内的米粒数大约是______ .
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解题方法
3 . 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,顾名思义,是由七块板组成的.这七块板可拼成许多图形(1600种以上),如图所示,某同学用七巧板拼成了一个“鸽子”形状,若从“鸽子”身上任取一点,则取自“鸽子头部”(图中阴影部分)的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/0a7f4f4b-22e2-4ddf-8eb8-901235511e7e.png?resizew=301)
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2022-01-04更新
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403次组卷
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4卷引用:河南名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文科)试题
名校
解题方法
4 . 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具,它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成.(清)陆以湉《冷庐杂识》卷中写道:近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余,体物肖形,随手变幻,盖游戏之具,足以排闷破寂,故世俗皆喜为之.如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自阴影部分以外的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/c1a284fc-21ca-4516-a74c-7f74aece638e.png?resizew=105)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/c1a284fc-21ca-4516-a74c-7f74aece638e.png?resizew=105)
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2021-09-03更新
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414次组卷
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5卷引用:宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题云南民族中学2022届高三高考适应性月考卷(一)数学(文)试题(已下线)专题10 古典概型与几何概型(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题45 古典概型与几何概型的计算策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)考点48 几何概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
解题方法
5 . 2021年是中国共产党百年华诞,3月24日,中宣部发布中国共产党成立100周年庆祝活动标识(图1),标识由党徽、数字“100”“1921”“2021”和56根光芒线组成,生动展现中国共产党团结带领中国人民不忘初心、牢记使命、艰苦奋斗的百年光辉历程.其中“100”的两个“0”设计为两个半径为
的相交大圆,分别内含一个半径为1的同心小圆,且同心小圆均与另一个大圆外切(图2).已知
,在两大圆的区域内随机取一点,则该点取自两大圆公共部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/26/2729286783131648/2731574414934016/STEM/8600f54114ab49fcaced19f8805ea223.png?resizew=420)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/26/2729286783131648/2731574414934016/STEM/8600f54114ab49fcaced19f8805ea223.png?resizew=420)
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2021-05-29更新
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505次组卷
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5卷引用:选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题江西省铅山县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题江西省奉新县第一中学2021届高三三模数学(理)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题
解题方法
6 . 谢尔宾斯基三角形是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线,将它分成4个小三角形,去掉中间那个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案,若向该图案内随机投一点,则该点落在阴影区域内的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/25/2707521925095424/2793119230066688/STEM/d44e17e3c42d45f2bdda2ecca14782c6.png?resizew=78)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/25/2707521925095424/2793119230066688/STEM/d44e17e3c42d45f2bdda2ecca14782c6.png?resizew=78)
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2021-08-24更新
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140次组卷
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3卷引用:陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末文科数学试题
解题方法
7 . 1904年,瑞典数学家柯克构造了一种曲线,取一个正三角形,在每个边以中间的
部分为一边,向外凸出作一个正三角形,再把原来边上中间的
部分擦掉,就成了一个很像雪花的六角星,如图所示.现在向圆中均匀的散落1000粒豆子,则落在六角星中的豆子数约为( )(
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/23/2683973636276224/2687641932087296/STEM/ebb69416-4787-4f9b-8d69-b7074b591e18.png?resizew=253)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f13a78a5feb056770750c6a0ebebdd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47bb3f35e3db7c1f3a3dd3eb20151b5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/23/2683973636276224/2687641932087296/STEM/ebb69416-4787-4f9b-8d69-b7074b591e18.png?resizew=253)
A.577 | B.537 | C.481 | D.331 |
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2021-03-28更新
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722次组卷
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4卷引用:陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题山西省临汾市2021届高三一模数学(理)试题(已下线)专题37 仿真模拟卷06-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(理)试题
解题方法
8 . 赵爽是我国汉代数学家、天文学家,他在注解《周髀算经》时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”,他被2002年国际数学家大会选定为会徽,“赵爽弦图”是以弦为边长得到的正方形,该正方形由4个全等的直角三角形加上中间一个小正方形组成.类比“赵爽弦图”,可类似地构造如图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.设
,若在大等边三角形中随机取一点,则此点取自三个全等三角形(阴影部分)的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/30/2647389559848960/2650862396243968/STEM/e7249e9b-a76d-49ae-ab38-70fe2a1cc13f.png?resizew=221)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/905f4cbe939c528692f367fe34333216.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/30/2647389559848960/2650862396243968/STEM/e7249e9b-a76d-49ae-ab38-70fe2a1cc13f.png?resizew=221)
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名校
解题方法
9 . “瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件,是中国特有的文化艺术遗产,为探究下面“瓦当”图案的面积,向半径为10的圆内投入1000粒芝麻,落入阴影部分的有400粒.则估计“瓦当”图案的面积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/2/2649263270420480/2650372193697792/STEM/e4d9fb28-bc38-4a54-9eab-69b64341ee04.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/2/2649263270420480/2650372193697792/STEM/e4d9fb28-bc38-4a54-9eab-69b64341ee04.png)
A.40 | B.![]() | C.4 | D.![]() |
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2021-02-03更新
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1448次组卷
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11卷引用:江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学(文)试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文)试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学(理)试题广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题18 几何概型(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 明朝著名易学家来知德创立了以太极图解释一年、一日之象的图式,一年气象图将二十四节气配以太极图,说明一年之气象.他认为“万古之人事,一年之气象也,春作夏长秋收冬藏,一年不过如此”.下图是来氏太极图,其大圆半径为6,大圆内部的同心小圆半径为2,两圆之间的图案是对称的,若在大圆内随机取一点,则该点落在空白区域的概率为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/26/2644425979879424/2646127277522944/STEM/4710cff4-8221-42c2-b1c0-2d7d65892fa5.png?resizew=239)
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2021-01-28更新
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755次组卷
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5卷引用:广西钦州市2020-2021学年高二上学期期末教学质量监测数学(理)试题