1 . 在内任取一个实数，设，则函数的图像与轴有公共点的概率等于_______．

2 . 某工厂生产、两种元件，某质量按测试指标划分，指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：

（1）试依据以频率估计概率的统计思想，分别估计元件，元件为正品的概率；
（2）生产一件元件，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元，在（1）的前提下：
（i）记为生产一件元件和1件元件所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望；
（ii）求生产5件元件所获得的利润不少于140元的概率．

3 . 对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如下频率分布直方图.

（1）图中纵坐标处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；
（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取个元件，寿命为之间的应抽取几个；
（3）从（2）中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为，一个寿命为”的概率.

4 . 在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，则恰有两条线段的长大于1的概率为

A．

B．

C．

D．

5 . 先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为，.
（1）求直线与圆相切的概率；
（2）将，，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.

6 . 天水市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

7 . “十一”期间，邢台市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到‘光盘’行动，得到如下的列联表，参照附表,得到的正确的结论是（ ）

	做不到“光盘”	能做到“光盘”
男	45	10
女	30	15

	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

8 . 在一次数学考试中，随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩分布情况如下：

则该样本中成绩在内的频率为

A．0.15

B．0.08

C．0.23

D．0.67