1 . 某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，在矩形中，，，图中阴影部分是以为直径的半圆，现在向矩形内随机撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不计），根据你所学的概率统计知识，下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是（       ）

A．1000

B．2000

C．3000

D．4000

3 . 某理财公司有两种理财产品A和B，这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：
产品A

投资结果	获利40%	不赔不赚	亏损20%
概率

产品B

投资结果	获利20%	不赔不赚	亏损10%
概率	p		q

注：p＞0，q＞0
（1）已知甲、乙两人分别选择了产品A和产品B投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于，求实数p的取值范围；
（2）若丙要将家中闲置的10万元人民币进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，则选用哪种产品投资较理想？

4 . 甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为，，，那么三人中恰有两人合格的概率是

A．

B．

C．

D．

5 . 将本不同的数学书和本语文书在书架上随机排成一行，则本数学书相邻的概率为

A．

B．

C．

D．

6 . 甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:
甲商场:顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为，边界忽略不计)即为中奖·
乙商场:从装有2个白球、2个蓝球和a个红球的盒子中一次性摸出1球(这些球除颜色外完全相同)，它是红球的概率是，若从盒子中一次性摸出2球，且摸到的是2个相同颜色的球，即为中奖.

（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？请说明理由.

7 . 甲、乙两家商场对同一种商品展开促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：
甲商场：顾客转动如图所示转盘，当指针指向阴影部分（图中两个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为，边界忽略不计）即为中奖．
乙商场：从装有4个白球，4个红球和4个篮球的盒子中一次性摸出3球（这些球除颜色外完全相同），如果摸到的是3个不同颜色的球，即为中奖．

（Ⅰ）试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？说明理由；
（Ⅱ）记在乙商场购买该商品的顾客摸到篮球的个数为，求的分布列及数学期望．

8 . 先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为，.
（1）求直线与圆相切的概率；
（2）将，，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.

9 . 设为两个事件，且，则当时一定有

A．与互斥

B．与对立

C．

D．不包含

10 . 为了解某班学生关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：

	关注NBA	不关注NBA	合 计
男 生		6
女 生	10
合 计			48

已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为2/3
⑴请将上面列连表补充完整，并判断是否有的把握认为关注NBA与性别有关？
⑵现从女生中抽取2人进一步调查，设其中关注NBA的女生人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635