频率与概率解答题练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

21-22高二上·福建厦门·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量用频率估计概率

名校

1 . 某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在

的学生人数为6.

(1)求直方图中

的值和n；
(2)试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩

70”的概率.

2023-10-07更新 | 305次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第一学程考试数学（文）试题

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2023·陕西铜川·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题用频率估计概率计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 某调研机构为研究某产品是否受到人们的欢迎，在社会上进行了大量的问卷调查，从中抽取了50份试卷，得到如下结果：

性别是否喜欢	男生	女生
是	15	8
否	10	17

(1)估算一下，1000人当中有多少人喜欢该产品？
(2)能否有

的把握认为是否喜欢该产品与性别有关？
(3)从表格中男生中利用分层抽样方法抽取5人，进行面对面交谈，从中选出两位参与者进行该产品的试用，求所选的两位参与者至少有一人不喜欢该产品的概率．
参考公式与数据：

	0.10	0.050	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

，

．

2023-02-14更新 | 523次组卷 | 3卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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21-22高二上·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算用频率估计概率计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应．我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成

，

，…，

六组，并得到如图所示的频数表．

质量指标值
频数	10	15	15	30	25	5

规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．
(1)若从该企业生产的口罩中随机抽取1只，估计是一等品的概率；
(2)利用分层随机抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，样本量按比例分配，并从中依次抽取2个作进一步的质量分析，试求这2个口罩中含有二等品的概率．

2023-01-08更新 | 142次组卷 | 1卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立性检验的概念及辨析卡方的计算用频率估计概率

名校

4 . 随着我国老龄化进程不断加快，养老将会是未来每个人要面对的问题，而如何养老则是我国逐渐进入老龄化社会后，整个社会需要回答的问题．为了调查某地区老年人是否愿意参加养老机构，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：

是否愿意参加	男	女
不愿意	50	50
愿意	150	250

(1)估计该地区男性老年人中，愿意参加养老机构的男性老年人的概率；
(2)依据小概率值

的独立性检验，能否认为该地区的老年人是否愿意参加养老机构与性别有关？请解释所得结论的实际含义．
附：

．

	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-04-11更新 | 341次组卷 | 4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期阶段考试数学试题

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20-21高二下·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算用频率估计概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 马拉松赛事是当下一项非常火爆的运动项目，受到越来越多人的喜爱．现随机在“马拉松跑友群”中选取

人，记录他们在某一天马拉松训练中的跑步公里数，并将数据整理如下：

跑步公里数性别
男
女

（1）分别估计“马拉松跑友群”中的人在一天的马拉松训练中的跑步公里数为

的概率；
（2）已知一天的跑步公里数不少于

公里的跑友被“跑友群”评定为“高级”，否则为“初级”，根据题意完成给出的

列联表，并据此判断能否有

的把握认为“评定级别”与“性别”有关．

	初级	高级	总计
男
女
总计

附：

．

2021-08-04更新 | 146次组卷 | 3卷引用：吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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20-21高一下·吉林四平·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算用频率估计概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 我们在生产、生活中产生的大量垃圾正在严重侵蚀我们的生活环境，垃圾分类是实现垃圾减量化、资源化、无害化，避免“垃圾围城”的有效途径.垃圾分类是一项“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与.某社区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的分类垃圾箱.该社区为调查居民生活生活垃圾分类投放情况，随机抽取该社区部分垃圾箱中的生活垃圾(单位:袋)，得到如下数据：