企业在商业活动中有依法纳税的基本义务,不依法纳税叫做逃税,是一种违法行为.某地区有2万家企业,政府部门抽取部分企业统计其去年的收入,得到下面的频率分布表.根据当地政策综合测算,企业应缴的税额约为收入的5%,而去年该地区企业实际缴税的总额为291亿元.
(1)估计该地区去年收入大于等于4千万元的企业数量;
(2)估计该地区企业去年的平均收入,并以此估计该地区逃税的企业数量;
注:每组数据以区间中点值为代表,假设逃税的企业缴税额为0,未逃税的企业都足额缴税.
收入(千万元) | |||||
频率 | 0.3 | 0.5 | 0.12 | 0.06 | 0.02 |
(2)估计该地区企业去年的平均收入,并以此估计该地区逃税的企业数量;
注:每组数据以区间中点值为代表,假设逃税的企业缴税额为0,未逃税的企业都足额缴税.
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吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学(文)试题(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)考向46 随机事件的概率河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
更新时间:2021-06-07 10:14:07
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况,随机抽取了一些客户进行回访,调查结果如下表:
满意率是指:某种型号汽车的回访客户中,满意人数与总人数的比值.
(Ⅰ) 从III型号汽车的回访客户中随机选取1人,则这个客户不满意的概率为________;
(Ⅱ) 从所有的客户中随机选取1个人,估计这个客户满意的概率;
(Ⅲ) 汽车公司拟改变投资策略,这将导致不同型号汽车的满意率发生变化.假设表格中只有两种型号汽车的满意率数据发生变化,那么哪种型号汽车的满意率增加0.1,哪种型号汽车的满意率减少0.1,使得获得满意的客户人数与样本中的客户总人数的比值达到最大?(只需写出结论)
汽车型号 | I | II | III | IV | V |
回访客户(人数) | 250 | 100 | 200 | 700 | 350 |
满意率 | 0.5 | 0.3 | 0.6 | 0.3 | 0.2 |
(Ⅰ) 从III型号汽车的回访客户中随机选取1人,则这个客户不满意的概率为________;
(Ⅱ) 从所有的客户中随机选取1个人,估计这个客户满意的概率;
(Ⅲ) 汽车公司拟改变投资策略,这将导致不同型号汽车的满意率发生变化.假设表格中只有两种型号汽车的满意率数据发生变化,那么哪种型号汽车的满意率增加0.1,哪种型号汽车的满意率减少0.1,使得获得满意的客户人数与样本中的客户总人数的比值达到最大?(只需写出结论)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】某种零件的质量指标值为整数,指标值为8时称为合格品,指标值为7或者9时称为准合格品,指标值为6或10时称为废品,某单位拥有一台制造该零件的机器,为了了解机器性能,随机抽取了该机器制造的100个零件,不同的质量指标值对应的零件个数如下表所示;
使用该机器制造的一个零件成本为5元,合格品可以以每个
元的价格出售给批发商,准合格品与废品无法出售.
(1)估计该机器制造零件的质量指标值的平均数;
(2)若该单位接到一张订单,需要该零件2100个,为使此次交易获利达到1400元,估计
的最小值;
(3)该单位引进了一台加工设备,每个零件花费2元可以被加工一次,加工结果会等可能出现以下三种情况:①质量指标值增加1,②质量指标值不变,③质量指标值减少1.已知每个零件最多可被加工一次,且该单位计划将所有准合格品逐一加工,在(2)的条件下,估计
的最小值(精确到0.01).
质量指标值 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
零件个数 | 6 | 18 | 60 | 12 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)估计该机器制造零件的质量指标值的平均数;
(2)若该单位接到一张订单,需要该零件2100个,为使此次交易获利达到1400元,估计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)该单位引进了一台加工设备,每个零件花费2元可以被加工一次,加工结果会等可能出现以下三种情况:①质量指标值增加1,②质量指标值不变,③质量指标值减少1.已知每个零件最多可被加工一次,且该单位计划将所有准合格品逐一加工,在(2)的条件下,估计
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量
(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当
时,为酒后驾车;当
时,为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量(如下表).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/29/1572471377649664/1572471383777280/STEM/b4bfb823075a47c29da94d3957767899.png)
依据上述材料回答下列问题:
(1)分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率;
(2)从酒后违法驾车的司机中,抽取2人,请一一列举出所有的抽取结果,并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率.(酒后驾车的人用大写字母如
表示,醉酒驾车的人用小写字母如
表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081242ec8a9fbe5e1ee8e3138634e438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b141f54c58a4ee3e7129db1b05a8687.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/29/1572471377649664/1572471383777280/STEM/b4bfb823075a47c29da94d3957767899.png)
依据上述材料回答下列问题:
(1)分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率;
(2)从酒后违法驾车的司机中,抽取2人,请一一列举出所有的抽取结果,并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率.(酒后驾车的人用大写字母如
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某调研机构就该市工薪阶层对“楼市限购令”的态度进行调查,抽调了5000名市民,他们月收入人数分布表和对“楼市限购令”赞成人数如下表:
(1)若从抽调的5000名市民中随机选取一名市民,求该市民赞成“楼市限购令”的概率;
(2)依据上表中的数据,若从该市工薪阶层随机选取两人进行调查,记赞成“楼市限购令”的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)若从抽调的收入在
(百元)的市民中随机抽取两名,记赞成“楼市限购令”的人数为
,期望记作
;若从抽调的收入在
(百元)的市民中随机抽取两名,记赞成“楼市限购令”的人数为
,期望记作
,比较
与
的大小关系.(直接写出结论即可)
月收入(单位:百元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
调查人数 | 500 | 1000 | 1500 | 1000 | 500 | 500 |
赞成人数 | 400 | 800 | 1200 | 414 | 99 | 87 |
(2)依据上表中的数据,若从该市工薪阶层随机选取两人进行调查,记赞成“楼市限购令”的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)若从抽调的收入在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe346469f73e000316a86ca598e99258.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a0bdf3682eca3bb5327cf0d8888965d.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】为进一步提倡餐饮节约、制止餐饮浪费行为,商务部支持行业协会发挥自律作用,推动建立制止餐饮浪费的长效机制,厉行勤俭节约、反对铺张浪费、倡导光盘行动.某酒店推出半份菜、“
”点菜法、光盘就赠礼、免费打包等措施,大大减少了餐饮浪费,该酒店记录了采取措施前
天的日浪费食品量和采取措施后
天的日浪费食品量的频数分布表,如下表所示:
采取措施前40天的日浪费食品量的频数分布表
采取措施后40天的日浪费食品量的频数分布表
(1)将下面的
列联表补充完整,
并回答:在犯错误的概率不超过
的前提下,能否判断食品浪费情况与是否采取措施有关?
(2)估计该酒店倡导节约、采取措施后,日浪费食品量小于
的概率;
(3)估计该酒店倡导节约、采取措施后,一年能节省多少食品?(一年按
天计算,同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
参考公式及数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3d91e1975375603fad1733a19d72973.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
采取措施前40天的日浪费食品量的频数分布表
日浪费食品量(单位:![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
天数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
日浪费食品量(单位:![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
天数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
浪费小于![]() | 浪费不小于![]() | 总计 | |
采取措施前40天 | |||
采取措施后40天 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
(2)估计该酒店倡导节约、采取措施后,日浪费食品量小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e63a999298de4d4cd7faa9158b318b6c.png)
(3)估计该酒店倡导节约、采取措施后,一年能节省多少食品?(一年按
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f16af56e5eac44c69d041fbcd0c2b.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某产业园生产的一种产品的成本为50元/件.销售单价依产品的等级来确定,其中优等品、一等品、二等品、普通品的销售单价分别为80元、75元、65元、60元.为了解各等级产品的比例,检测员从流水线上随机抽取200件产品进行等级检测,检测结果如下表所示.
(1)若从流水线上随机抽取一件产品,估计该产品为优等品的概率;
(2)从该流水线上随机抽取3件产品,记其中单件产品利润大于20元的件数为
,用频率估计概率,求随机变量
的分布列和数学期望;
(3)为拓宽市场,产业园决定对抽取的200件样本产品进行让利销售,每件产品的销售价格均降低了5元.设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为
,比较
的大小.(请直接写出结论)
产品等级 | 优等品 | 一等品 | 二等品 | 普通品 |
样本数量(件) | 30 | 50 | 60 | 60 |
(2)从该流水线上随机抽取3件产品,记其中单件产品利润大于20元的件数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)为拓宽市场,产业园决定对抽取的200件样本产品进行让利销售,每件产品的销售价格均降低了5元.设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d80cb0d9647535655bb42c5b7961582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d80cb0d9647535655bb42c5b7961582.png)
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