1 . （1）已知事件与互斥，它们都不发生的概率为，且，求；
（2）从一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取一张牌，用分别表示“取得的牌面数是10”和“取得的牌的花色是红桃”这两个事件.判断事件是否独立，说明理由.

2 . 甲、乙两人都是围棋爱好者，某天两人要进行一场比赛，甲每局比赛获胜的概率是0.7（每局比赛仅有胜利或者失败两种可能），最终胜者将赢得100元的奖金.比赛开始后不久，就因为有其他要事而中止了比赛.
(1)若是三局两胜的比赛（谁先胜两局比赛立即结束），且甲已经获胜一局后中止了比赛，则甲最终获胜的概率为多少？
(2)若是五局三胜的比赛（谁先胜三局比赛立即结束），在已知甲、乙各胜1局的情况下中止了比赛，如何分配奖金比较公平？

3 . 下列结论中错误的是__________．（填序号）
①如果，那么A为必然事件；
②频率是客观存在的，与试验次数无关；
③概率是随机的，在试验前不能确定；
④若事件A与B是对立事件，则A与B一定是互斥事件．

4 . 如图所示为M、N两点间的电路，在时间T内不同元件发生故障的事件是互相独立的，它们发生故障的概率如下表所示：

元件
概率	0.6	0.5	0.4	0.5	0.7

(1)求在时间T内，与同时发生故障的概率；
(2)求在时间T内，由于或发生故障而使得电路不通的概率；
(3)求在时间T内，由于任意元件发生故障而使得电路不通的概率．