名校
解题方法
1 . 某考试分为笔试和面试两个部分,每个部分的成绩分为A,B,C三个等级,其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为
,
,
,在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为
,
,
,甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率;
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率;
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
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2024-06-08更新
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549次组卷
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4卷引用:重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 排球是一项深受人们喜爱的运动项目,排球比赛一般采用5局3胜制.在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分.在决胜局(第五局)采用15分制,某队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜.现有甲、乙两队进行排球比赛,则下列说法正确的是( )
A.已知前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局,若甲队最后赢得整场比赛,则甲队将以![]() ![]() |
B.若甲队每局比赛获胜的概率为![]() ![]() |
C.已知前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局,且接下来两队赢得每局比赛的概率均为![]() ![]() |
D.已知前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分.若两队打了![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . 多项选择题是高考的一种题型,其规则如下:有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.现高二某同学正在进行第一次月考,做到多项选择题的11题和12题.该同学发现自己只能全凭运气,在这两个多项选择题中,他选择一个选项的概率是
,选择两个选项的概率是
,选择三个选项的概率是
.已知该同学做题时题目与题目之间互不影响且第11题正确答案是两个选项,第12题正确答案是三个选项.
(1)求该同学11题得5分的概率;
(2)求该同学两个题总共得分不小于7分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
(1)求该同学11题得5分的概率;
(2)求该同学两个题总共得分不小于7分的概率.
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2023-10-12更新
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768次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测(一)数学试题
名校
解题方法
4 . 现代足球的前身起源于中国古代山东淄州(今淄博市)的球类游戏“蹴鞠”,后经阿拉伯人由中国传至欧洲,逐渐演变发展为现代足球.周末,高二年级甲、乙两位同学出于对足球的热爱,去体育场练习点球.在同一罚球点,两人各自踢了10个球,甲进了9个球,乙进了8个球,以频率估计各自进球的概率.记事件A:甲踢进球;事件B:乙踢进球.甲、乙两人是否进球互不影响,则接下来一次点球中,
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2731eecd8ff3e2264eebfd7cbbaaea1b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 重庆的8月份是一段让人难忘的时光,我们遭遇了高温与山火,断电和疫情.疫情的肆虐,让我们再次居家隔离.为了保障民生,政府极力保障各类粮食和生活用品的供应,在政府的主导与支持下,各大电商平台也纷纷上线,开辟了一种无接触式送货服务,用户在平台上选择自己生活所需要的货物并下单,平台进行配备打包,再由快递小哥送货上门.已知沙坪坝某小区在隔离期间主要使用的电商平台有:某东到家,海马生鲜,咚咚买菜.由于交通、配送等多方面原因,各电商平台并不能准时送达,根据统计三家平台的准点率分别为
,
,
,各平台送货相互独立,互不影响,某小哥分别在三家电商各点了一份配送货,则至少有两家准点送到的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-16更新
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1315次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题
重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题重庆市2023届高三上学期第二次质量检测数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期10月月考(第一次校际联考)数学试题(已下线)专题45 随机事件、频率与概率-2(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1
解题方法
6 . 某大型企业组织全体员工参加体检,为了解员工的健康状况,企业相关工作人员从中随机抽取了40人的体检报告进行相关指标的分析,按体重“超标”和“不超标”制
列联表如下:
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
,
.
(1)完成题中的
列联表,并判断能否在犯错的概率不超过0.001的前提下认为该企业员工“体重是否超标与性别有关”?
(2)若以样本估计总体,用频率作为相应事件的概率,现从该大型企业的男、女员工中各随机抽取一名员工的体检报告,求抽到的两人中恰有一人体重超标的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
超标 | 不超标 | 合计 | |
男 | 16 | 20 | |
女 | 15 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)若以样本估计总体,用频率作为相应事件的概率,现从该大型企业的男、女员工中各随机抽取一名员工的体检报告,求抽到的两人中恰有一人体重超标的概率.
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名校
解题方法
7 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,在一局比赛中,先得11分的一方为胜方,比赛结束.若出现“10
10”平后,先多得2分的一方为胜方.已知在每次接发球中甲获得一分的概率是
(甲不得分,则乙获得一分),且在一局比赛中甲在历次的接发球是否得分相互独立.
(1)已知甲与乙的比分为“8
8”时,求该局比赛甲最终以比分“11
9”赢得比赛的概率;
(2)已知甲与乙的比分为“10
10”时,
①求比分为“11
11”的概率;
②随机变量X表示甲与乙最终的得分之和,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa96c86a9085aeb7a57ce955200f0c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)已知甲与乙的比分为“8
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa96c86a9085aeb7a57ce955200f0c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa96c86a9085aeb7a57ce955200f0c80.png)
(2)已知甲与乙的比分为“10
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa96c86a9085aeb7a57ce955200f0c80.png)
①求比分为“11
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa96c86a9085aeb7a57ce955200f0c80.png)
②随机变量X表示甲与乙最终的得分之和,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33231a61120b725ad92f81a6a3e3b4e.png)
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