解题方法
1 . 互斥事件的含义:不能____________ 的两个事件称为互斥事件.从集合的观点看,几个事件彼此互斥,是指由各个事件的结果组成的集合彼此互不相交.两个互斥事件的并集并不一定是全集.
如果两个互斥事件____________ 发生,那么称这两个事件为对立事件.事件A的对立事件记为____________ .
互斥事件概率的加法公式:如果事件A,B互斥,那么事件发生的概率,等于事件A,B分别发生的概率的和,即____________ .
对立事件的概率公式:若事件A与事件B互为对立事件,则为__________ ,.再由互斥事件概率的加法公式,得___________ .
随机事件概率的常用性质
(1)__________ ;
(2)当时,________ ;
(3)当A,B不互斥时,____________ .
如果两个互斥事件
互斥事件概率的加法公式:如果事件A,B互斥,那么事件发生的概率,等于事件A,B分别发生的概率的和,即
对立事件的概率公式:若事件A与事件B互为对立事件,则为
随机事件概率的常用性质
(1)
(2)当时,
(3)当A,B不互斥时,
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2 . 回答下列问题:
(1)甲、乙两射手同时射击一目标,甲的命中率为0.65,乙的命中率为0.60,那么能否得出结论:目标被命中的概率等于?为什么?
(2)一射手命中靶的内圈的概率是0.25,命中靶的其余部分的概率是0.50.那么能否得出结论:目标被命中的概率等于?为什么?
(3)两人各掷一枚硬币,“同时出现正面”的概率可以算得为,由于“不出现正面”是上述事件的对立事件,所以它的概率等于.这样做对吗?说明理由.
(1)甲、乙两射手同时射击一目标,甲的命中率为0.65,乙的命中率为0.60,那么能否得出结论:目标被命中的概率等于?为什么?
(2)一射手命中靶的内圈的概率是0.25,命中靶的其余部分的概率是0.50.那么能否得出结论:目标被命中的概率等于?为什么?
(3)两人各掷一枚硬币,“同时出现正面”的概率可以算得为,由于“不出现正面”是上述事件的对立事件,所以它的概率等于.这样做对吗?说明理由.
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2021高一·全国·专题练习
3 . 已知事件A,B,则(A∪B)(∪)表示( )
A.必然事件 | B.不可能事件 |
C.A与B恰有一个发生 | D.A与B不同时发生 |
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解题方法
4 . 已知公交车某站处只有1,2,3,4,5条线路的公交车经过,有位乘客在该公交车站处等候着1,3,4路车的到来,若2,3,4,5路车每天经过该站的次数是相等的,而1路车每天经过该站的次数是其他各路车的总和试求首先到站的公交车是这位乘客所需线路的公交车的概率.
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
5 . 某品牌电视机的一等品率为95%,二等品率为4.8%,次品率为0.2%.某人买了1台该品牌电视机,求:
(1)这台电视机是正品(一等品或二等品)的概率;
(2)这台电视机不是一等品的概率.
(1)这台电视机是正品(一等品或二等品)的概率;
(2)这台电视机不是一等品的概率.
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 经临床验证,一种新药对某种疾病的治愈率为54%,显效率为22%,有效率为12%,其余为无效.求某人患该病使用此药后无效的概率.
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名校
解题方法
7 . 投掷一枚硬币(正反等可能),设投掷次不连续出现三次正面向上的概率为.
(1)求,,和;
(2)写出的递推公式;
(3)单调有界原理:①若数列单调递增,且存在常数,恒有成立,那么这个数列必定有极限,即存在;②若数列单调递减,且存在常数,恒有成立,那么这个数列必定有极限,即存在.请根据单调有界原理判断是否存在?有何统计意义?
(1)求,,和;
(2)写出的递推公式;
(3)单调有界原理:①若数列单调递增,且存在常数,恒有成立,那么这个数列必定有极限,即存在;②若数列单调递减,且存在常数,恒有成立,那么这个数列必定有极限,即存在.请根据单调有界原理判断是否存在?有何统计意义?
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8 . 互斥事件与对立事件概率公式
(1)互斥事件概率加法公式:______ .
推广:如果事件两两互斥,那么有______ .
(2)对立事件概率公式:______ .
(1)互斥事件概率加法公式:
推广:如果事件两两互斥,那么有
(2)对立事件概率公式:
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