1 . 甲、乙两同学组成“星队”参加“庆祝中国共产党成立周年”知识竞赛．现有、两类问题，竞赛规则如下：
①竞赛开始时，甲、乙两同学各自先从类问题中随机抽取一个问题进行回答，答错的同学本轮竞赛结束；答对的同学再从类问题中随机抽取一个问题进行回答，无论答对与否，本轮竞赛结束．
②若在本轮竞赛中甲、乙两同学合计答对问题的个数不少于个，则“星队”可进入下一轮．已知甲同学能答对类中问题的概率为，能答对类中问题的概率为．乙同学能答对类中问题的概率为，答对类中问题的概率为．
(1)设“甲答对个，个，个问题”分别记为事件、、，求事件、、的概率；
(2)求“星队”能进入下一轮的概率．

2 . （1）抛掷两枚质地均匀的骰子，设“第一次出现奇数点”，“两枚骰子点数之和为3的倍数”，判断事件A与事件B是否相互独立，并说明理由.
（2）甲乙两名射击运动员进行射击考核测试，每人每次有两次射击机会，若两次机会中至少有一次中靶，则考核通过.已知甲的中靶概率是0.7，乙的中靶概率是0.6，甲乙两人射击互不影响.求两人中恰有一人通过考核的概率.

3 . 甲、乙两人进行射击游戏，目标靶上有三个区域，分别涂有红、黄、蓝三色，已知甲击中红、黄、蓝三区域的概率依次是，，，乙击中红、黄、蓝三区域的概率依次是，，，甲、乙两人射击情况互不影响，若甲、乙各射击一次，则两人命中同色区域的概率为________，两人命中不同色区域的概率为________．

4 . 一位同学想调查某学校学生阅读古典四大名著《红楼梦》《三国演义》《西游记》《水浒传》的情况，他随机问了5名同学（√表示已读），得到了以下表格：

	《红楼梦》	《三国演义》	《西游记》	《水浒传》
同学A	√	√		√
同学B	√		√
同学C		√	√
同学D	√	√		√
同学E	√	√

(1)现在从这五位同学中选出两位，设事件A为“两位同学都读过《红楼梦》和《三国演义》”，请用集合的形式分别写出样本空间和事件A所包含的所有结果，并计算出事件A的概率；
(2)经过统计，该学校读过《红楼梦》《三国演义》《西游记》《水浒传》四本名著的概率分别为，，，，求一位同学恰好读过其中三本书的概率．

5 . 如图，小明从A地去往B地，且只沿向右或向上的方向行进.若在某个岔路口有向右或向上的两种选择时，小明选择每一个前进方向的概率均为，且每次选择相互独立，则小明经过C地的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 2009年9月联合国教科文组织正式批准将端午节列入《人类非物质文化遗产代表作名录》，端午节成为中国首个入选世界非遗的节日.某学校在端午节前夕举行“灯谜竞猜”活动，活动分一､二两关，分别竞猜5道､20道灯谜.现有甲､乙两位选手独立参加竞猜，在第一关中，甲､乙都猜对了4道，在第二关中甲､乙分别猜对12道､15道.假设猜对每道灯谜都是等可能的.
(1)从第一关的5道灯谜中任选2道，求甲都猜对的概率；
(2)从第二关的20道灯谜中任选一道，求甲､乙两人恰有一个人猜对的概率.

7 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．对于事件A与事件B，如果，那么

B．在n次随机试验中，一个随机事件A发生的频率具有随机性

C．随着试验次数n的增大，一个随机事件A发生的频率会逐渐稳定于事件A发生的概率

D．从2个红球和2个白球中任取两个球，记事件{取出的两个球均为红球}，{取出的两个球颜色不同}，则A与B互斥而不对立

8 . 已知A和B是随机试验E中的两个随机事件，事件，下列选项中正确的是（       ）

A．A与B互斥	B．A与C互斥
C．A与B相互独立	D．A与C相互独立

9 . 某工厂为了保障安全生产，每月要定期举行技能测试，某车间的两名技术工人组成一队参加技能测试，甲工人通过每次测试的概率是0.8，乙工人通过每次测试的概率为0.9，假定甲乙两人是否通过测试相互之间没有影响．
(1)求甲，乙两名工人都通过测试的概率；
(2)求两名工人中恰有一人通过测试的概率．

10 . 为了推广科普知识，拓展学生知识面，某校组织一次科普知识竞赛，该知识竞赛共进行两轮比赛.规则如下：第一轮淘汰赛，选手随机从题库中抽取2道题回答，有答错则被淘汰，全部答对则进入第二轮；第二轮决胜赛，参赛选手对给出的3道进行回答，若能答对2道以上（包括2道），则获得“科普之星”称号.小莉同学参加该知识竞赛，已知第一轮每道题答对的概率均为0.8，第二轮每道题答对的概率均为0.4，并且第一、二轮答对每题相互独立.
(1)小莉未能进入第二轮的概率；
(2)小莉获得“科普之星"称号的概率.（精确到0.01）