1 . 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和，已知两个系统至少有一个能正常运作，小区就处于安全防范状态. 若要求小区在任意时刻均处于安全防范状态的概率不低于，则的最大值为____.

2 . 如图，到的电路中有5个元件，，，，，电流能通过，，，的概率都为0.8，电流能通过的概率为0.9，且电流能否通过各元件相互独立，则电流能在与之间通过的概率为________．

3 . 电路从A到上共连接着个灯泡（如图），每个灯泡断路的概率是，整个电路的连通与否取决于灯泡是否断路．则从A到连通的概率是 _________.

   

4 . 一道试题，三人可解出的概率分别为，则三人独立解答，仅有一人解出的概率为______．

5 . 如图，在三棱锥中，底面是边长为2的正三角形，且平面，点为的中点，点为棱上一动点，且.若直线与底面所成角的正切值为，则的值为__________.在个点中任取4个，则这4个点能构成三棱锥的概率为__________.

6 . 已知相互独立事件满足，则______.

7 . 甲、乙两名选手参加一项射击比赛，射击一次命中目标得2分，未命中目标不得分.若甲、乙两人每次射击命中率分别为和，甲、乙两人各射击一次，且甲得分不超过乙得分的概率为.则的值为____，两人各射击三次得分之和不超过8分的概率为_____.

8 . 甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，每射击一次，命中目标得2分，未命中目标得0分．若甲、乙两人射击的命中率分别为和，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为.假设甲、乙两人射击互不影响，则的值为________，两人各射击一次得分之和不少于2的概率为________．

9 . 已知甲、乙、丙三人投篮的命中率分别为0.7，0.5，0.4，若甲、乙、丙各投篮一次（三人投篮互不影响），则至多有一人命中的概率为______.

10 . 某场比赛甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关学生安全知识的问题. 已知甲家庭回答正确这道题的概率是 ，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是 .乙、丙两个家庭都回答正确的概率是，各家庭是否回答正确互不影响，则甲、乙、丙三个家庭中恰好有2个家庭回答正确这道题的概率为_________.