1 . 众所周知，乒乓球是中国的国球，乒乓球队内部也有着很严格的竞争机制，为了参加国际大赛，种子选手甲与三位非种子选手乙、丙、丁分别进行一场内部对抗赛，按以往多次比赛的统计，甲获胜的概率分别为，，，且各场比赛互不影响．
（1）若甲至少获胜两场的概率大于，则甲入选参加国际大赛参赛名单，否则不予入选，问甲是否会入选最终的大名单？
（2）求甲获胜场次的分布列和数学期望．