2 . 甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，平局双方均得0分，比赛一直进行到一方比另一方多两分为止，多得两分的一方赢得比赛．已知每局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，两人平局的概率为，且每局比赛结果相互独立．
(1)若，求进行4局比赛后甲学员赢得比赛的概率；
(2)当时，
（i）若比赛最多进行5局，求比赛结束时比赛局数的分布列及期望的最大值；
（ii）若比赛不限制局数，求“甲学员赢得比赛”的概率（用表示）．

3 . 在2024年欧洲杯某小组赛中，共有甲､乙､丙､丁四支队伍进行单循环比赛，即每两支队伍在比赛中都要相遇且仅相遇一次，最后按各队的积分排列名次（积分多者名次靠前，积分同者名次并列），积分规则为每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若每场比赛中两队胜､平､负的概率都为，则在比赛结束时（       ）

A．四支球队的积分总和可能为15分

B．甲队胜3场且乙队胜1场的概率为

C．可能会出现三支球队积分相同且和第四支球队积分不同的情况

D．丙队在输了一场的情况下，其积分仍超过其余三支球队的积分的概率为